超市促销活动背后的数学原理

摘要：本报告从数学角度分析超市促销活动的原理。结合实际案例，对多种促销形式进行探究，分析其对消费者行为及超市效益的影响，并提出相应的建议。

第一部分：背景及观点论述

超市促销活动是日常生活中常见的营销手段，超市通过一些形式，如：折扣、满减、买赠等策略吸引消费者，一方面消化库存，提高销售额和利润，另一方面实现拉流带动其他商品的销售。今天我将从数学角度探究超市促销活动的原理，结合实际案例，揭示商家如何运用数学策略吸引消费者，同时消费者如何通过数学分析做出更明智的购物决策。

第二部分：议题探究及案例分析

常见的超市促销活动形式：折扣、满减、买赠、团购、混合促销等；本次调研对象包含本土线下和线上超市。

1、我们通过超市常用的促销形式来一一解析其中的数字原理：

（1）折扣：通常可见打几折，如8折9折，满减也是折扣的一种，比如“满100减30”等。

商品折扣示意图（来源：作者拍摄于烟台佳世客超市、唯品会）

我们以图二中的咖啡为例，原件为49元，打8折列算式为：49*0.8=39.2（元），四舍五入为39元，该算式的数学原理是基于百分数与小数的转换以及乘法运算的意义。如原价为a，折扣为b，那么优惠后价格列公式为：a*0.b。

商品满减/折扣示意图（来源：作者自行拍摄于烟台佳世客超市）

我们再看图中的满减，满99减30，我们可以先将99估为100，100减30，也是打7折的意思，算式同上，这里除了用到上述数学原理，还用到了估算、四舍五入等数学原理。

（2）买赠：常见超市出现的“买一赠一”、“买三赠一”等形式。

商品买赠示意图（来源：作者自行拍摄于烟台佳世客、振华超市）

“买一赠一” 相当于用一份商品的价格买到了两份商品，“买三赠一”买三份的钱实际买了四份。这里我们小学二年级就学过类似的题目，比如：一瓶汽水2元，促销价是买三赠一，那么小明买4瓶汽水需要花多少钱？12元可以买几瓶汽水？这里小明买4 瓶汽水时，因为买三赠一，所以只需支付 3 瓶汽水的钱。这里用到乘法运算，即2×3=6元，所以小明买 4 瓶汽水需要花 6 元。这是根据单价× 数量 = 总价的原理，通过计算实际需要购买的汽水数量与单价的乘积，得出总花费。当有12元时，12元里面有2个6元，也就是有2个4瓶，所以12元可以买8瓶汽水，这里面的数学原理用到了乘除法、比例关系等。如果以实际每一瓶单价来计算的话，我们可以建立买赠后每件商品实际价格计算公式，如买a送 b，实际单价为 aP÷（a + b）,P为商品价格。

（3）秒杀或现时抢购：9.9元、19.9元或一口价等形式。

秒杀或一口价示意图（来源：作者自行拍摄于烟台佳世客超市）

这里商家运用了消费心理学的原理，促进销售者购买欲，运用到的数学原理是估算，9.9≈10，但如果标价10，恐怕销量就没那么好了。

（4）其他促销活动：如现在生活中非常火爆的团购，满多少人/单可以享受xxx价格或者折扣，这里也是用到了数学小数、比例、乘除法及单价× 数量 = 总价的原理。还有混合促销，商品既可以直接打折，也可享受整体结算时的满减优惠或赠品优惠等。

混合促销示意图（来源：作者自行拍摄于烟台佳世客超市）

2、超市促销活动给商家带来的效果

本次调研走访超市的工作人员，一场食品的大促，可以带来比原先十到几十倍销量的增长，利润也是随之而增。接下来我们用数学原理来分析下，比如一包饼干原价10元，现促销价为7元，成本价为5元，我们可以用如下折线图来表示销量和利润关系：

图为用excel工具自行制作

坐标轴分别为销售数量和利润，如果销量一致，显然原价利润更高，但促销活动会带来量的巨大提升，比如原价只能卖500件，只要促销能卖到1250件以上，那么利润就会一致，超过1250件，就会带来更多的利润。如按销量达到10倍来算，那么利润会达到未促销前的4倍，这说明通过销量的大幅提升，最终可获得更高的总利润。上述“薄利多销” 现象主要运用的数学原理：①利润计算公式的运用：利润 =（售价 - 成本价）× 销售数量；②比较大小原理；③函数关系与变化趋势(还没学到，以后上了初中慢慢学）。

第三部分：报告结论，阐述论题意义

通过如上对超市促销活动的数学解析，我们来总结下本次论题的意义：

1、在超市促销活动中，我们会应用到大量的数学原理，比如加减乘除法（折扣、买赠等），也会涉及到小数、百分数、比例等知识（折扣、拼团、积分等），还有约数（特价、一口价等）、函数、统计与概率（抽奖、赠送等）等，未来还有更高深的知识与原理等待我们去好好学习，去探索。

2、超市可以通过运用数学原理、数据分析等工具和模型来制定更有效的促销策略，从而提高销售额；对销售者来说，多多了解超市促销的规则，比如折扣、满减等形式，用数学原理测算好什么时间、如何购物更加优惠合理，让每一笔消费都更具价值，实现购物成本的有效降低。

总之，数学知识和原理不仅仅体现在超市促销活动中，日常生活中更是处处充满数学的智慧。数学可以指导我们的生活，让我们的生活更加美好，所以我们要学好数学，走遍天下都不怕。

第四部分：个人观点与下一步行动方向

基于本次对超市促销活动背后的数学原理的分析，我有一些个人观点和建议：

1、超市应注重促销活动的科学性和合理性，避免过度依赖低价促销，将正常售卖和促销做一个合理的结合，避免因促销失败而带来损失。也可以多尝试些不同的营销及促销方式，比如预售制、会员专属优惠、线上线下结合的一些直播、体验式营销等，以新颖的方式带来更多的人气和销量。

2、消费者要理性购物，不要因为促销活动而购买一些原本不需要的商品，造成过期、用不上等浪费情况的出现。

3、数字化时代，网络购物的普及为人们的生活带来了极大便利，所以不论超市还是消费者，可以多多关注线上超市的运营及促销，超市可以多在线上做活动，消费者也可以多关注线上购物，更加省时省力便捷。

4、作为学生，我们要多多从生活中总结数学原理，并且用所学的数学知识来指导日常的学习和生活，学以致用。

那么下一步，我将继续好好学习数学及其他科目知识，做好更多的研究与分析工作，不断磨砺自己，力求在学术研究上取得进步。

第五部分：列举部分参考书目及作者

1、《促销》，由罗迪·穆林（Roddy Mullin）编写。

2、《广告与促销：整合营销传播视角》，作者：乔治・贝尔奇和迈克尔・贝尔奇

3、《营销管理》（Marketing Management），作者：菲利普·科特勒（Philip Kotler）

第六部分：关于版权说明

以上报告为作者在家人的协助下亲自调研、编写完成的原创，不存在抄袭或大篇幅拷贝等行为；实地调研及数据采集均为本市知名大型商超（佳世客、振华超市）及线上超市，图片素材均为作者原创拍摄、合法截取使用，未侵犯任何第三方知识产权；本次报告编辑所用工具为WPS Office（word、excel等），不存在版权争议问题。

作者：烟台市莱山区实验小学4.7班 梁恩齐

指导教师： 马庆雯老师 任美璇老师