行测题库｜每日一练【135】数量关系｜数学运算

例题1

某县筹备县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，则搭配方案共有（）。
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种

解析：

设A种造型有x个，B种造型有y个。

根据题意可列方程组：80x+50y≤3490；40x+90y≤2950；x+y=50；

解得：31≤x≤33。

当x=33，解得y=17；当x=32，解得y=18；当x=31，解得y=19；

即有（33，17）、（32，18）、（31，19）共3种组合，故搭配方案共有3种。

因此，选择A选项。

例题2

某班级对70多名学生进行数学和英语科目摸底测验，有12%的学生两个科目均不及格。已知有2/3的学生英语及格，数学及格的学生比英语多10人，那两科均及格的学生有多少人？
A.31
B.37
C.41
D.44

解析：

根据“该班级共有70多名学生，有12%的学生两个科目均不及格”，可知：即有12%=3/25的学生两个科目均不及格，可知总人数为25的倍数，即总人数为75名。

该班级共有75名学生，即有75×3/25=9人两科不及格。

根据“有2/3的学生英语及格”，可知：有75×2/3=50人英语及格。

根据“数学及格的学生比英语多10人”，可知：有50+10=60人数学及格。

设两科均及格的人数为x。

根据“二集合标准型容斥原理公式”，可列方程：50+60-x=75-9。

解得x=44。

因此，选择D选项。

知识点：

二集合标准型容斥原理公式为：满足条件1的个数+满足条件2的个数-二者都满足的个数=总个数-二者都不满足的个数。

例题3

某支部的每名党员均以5天为周期，在每个周期的最后1天提交1篇学习心得。某年的1月1日是周日，在1月1日—5日的5天内，支部分别收到2篇、3篇、3篇、1篇和1篇学习心得。问当年前12周（每周从周日开始计算）内，支部共收到多少篇学习心得？
A.170
B.169
C.120
D.119

解析：

根据“在1月1日—5日的5天内，支部分别收到2篇、3篇、3篇、1篇和1篇学习心得”，可知：5天为一个周期，可收到2+3+3+1+1=10篇学习心得。

12周为7×12=84天，共84÷5=16周期……4天。

经过了16个周期，每个周期收到10篇，余下四天按照收到学习心得的顺序来算，分别是2篇、3篇、3篇、1篇。

支部共收到10×16+2+3+3+1=169篇学习心得。

因此，选择B选项。

例题4

两个工人完成一项生产任务，甲单独干一天可以完成任务的1/4，乙单独干一天可以完成任务的3/8，如何安排两个人，使其在最少的整数天完成任务？（）
A.甲单干一天，乙单干两天
B.甲乙一起干两天
C.甲乙一起干一天，乙再干一天
D.乙单干三天

解析：

赋值任务总量为8。

则甲一天的工作量为1/4×8=2，乙一天的工作量为3/8×8=3。

根据“最少的整数天完成任务”，可锁定天数最少的选项B和C。

B选项：甲乙一起干两天（2+3）×2=10＞8超过该任务总量，总时间少于两天，排除。

C选项：甲乙一起干一天、乙再干一天完成（2+3）+3=8，恰好可以完成，符合。

因此，选择C选项。

例题5

现有3个队进入了学校科技知识竞赛的决赛，每个队均由2人组成，甲队是2名男生，乙队是2名女生，丙队男女生各1人。比赛规则是：3队各进入一个房间，亮灯的房间将由1名队员出场比赛，每个房间亮灯机会一样，现一个队房间灯亮，出场比赛的是男生，问本队另一名队员也是男生的概率为：
A.1/3
B.1/2
C.2/3
D.1/4

解析：

根据“甲队是2名男生（男一男二），乙队是2名女生（女一、女二），丙队男女生各1人（男三、女三）”，可知：要想满足题目的要求选出了一个男生，选出来的只能是（男一、男二、男三）3位男生之一，共3种情况。

若另一个也是男生，则可能选中的男生为男一或男二，即满足条件的情况共2种，所以总概率为2/3。

因此，选择C选项。