坤鹏论：读《形而上学》学习亚里士多德的第一哲学（355）

只要能跳出你的思维定义去思考问题，就一定有所收获。
——坤鹏论

上周坤鹏论给自己放了个假，休息了一下。

第十三卷第八章（8）

原文：

但，这些思想家把数合同于实物；

至少他们是把实物当作列数所组成，于是就把数学命题按上去。

解释：

这段话是针对毕达哥拉斯学派根本错误的小结。

亚里士多德指出，该学派所有问题皆源于一个致命的范畴混淆，

即：将世界的数学模型等同于了世界本身，

将描述世界的语言——数学，当成了构建世界的材料。

他说，但是呢，这些毕达哥拉斯学派的思想家将数和具体实现看作是同一个东西，

他们不认为数是抽象的概念或测量的工具，而是认为数本身就是一种实在的物体，

或者说，在他们看来，每一个实在的事物其本质就是一串数字。

或者，至少他们认为实物是由一串串的数字排列所构成的。

也就是说，他们将数字视为构成万物的原子，

比如：一个苹果是由1、2、3、5……这类数字作为基本元件组合起来的。

于是乎，他们就简单地将纯粹的数学命题，直接套用和强加到了物理世界之上。

即：世界就是数学，数学世界里的一切规则，都必须100%地在物理世界成立。

这就成了先有数学再有世界，

但是，实际情况却是先有物理世界，人类先观察具体的事物（物理），然后才发明出数学工具理解它们之间的关系（数学）。

所以，工具不能反客为主，被当作事物的本质。

原文：

于是，数若为一自存的实物，这就必需在前述诸方式中的一式上存在，

如果不能在前述的任何一式上存在，数就显然不会具有那样的性质，

那些性质是主张数为独立事物的人替它按上去的。

解释：

这段话是亚里士多德对“数能否独立存在”这一辩论的最后结语。

大前提：如果数是一种独立存在的实体，就必须以前面讨论过的一种特定方式存在；

比如：

柏拉图式的：存在理型数，单位各不相同；

毕达哥拉斯式的：只有本1是特殊的，其他数内部相通。

折中式的：理型数就是数学数。

小前提：但是，前面已经逐一论证过，所有可能的方式，不管是柏拉图式的，还是毕达哥拉斯式的，或者折中式的，都会导致荒谬、不可能的结论；

也就是说，所有可能的独立存在的方式都被证明是荒谬的。

结论：数显然不可能是一种独立存在的实体，

那些性质不过是主张数字是独立事物的人给强加上去的。

原文：

又，是否每个单位都得之于“平衡了的大与小”抑或一个由“小”来另一个由“大”来？

解释：

亚里士多德开始深入剖析柏拉图学派理论中一个非常技术性的难点。

他问道：你们用大和小（或未定之2）来解释多和数和生成，

那么请你们说清楚，构成数的每一个最基本的单位（1），到底是怎么从这两个原理中诞生的？

柏拉图认为，世界的本质源于两个原理：一和未定之2（或者称为大与小）；

一，代表统一、限定和确定性；

未定之2，代表不确定的多少或程度，是一种可以趋向更多（大）或更少（小）的原始材料；

理型数，比如：本2、本3等，被认为是一对未定之2施加作用、赋予限定的结果。

亚里士多德的问题也就随之而来，当我们已经得到了一个成型的理型数，

比如：本3，由三个单位组成，那么这三个单位本身是怎么来的呢？

可能性1：每个单位都得之于“平衡了的大与小”

即每一个1本身，都是一对一份未定之2（即一份大与小的混合体）进行限定和平衡后的最终产品；

我们可以将单位1想象成一块标准的砖，每一块砖的烧制配方和工艺一模一样：

取一份原始粘土（未定之2，大与小），用模具一来塑形定型，就得到了一块标准的砖。

不过，这个可能性会导致荒谬的结果：如果每个单位都是通过完全相同的过程产生的标准产品，

那么所有的1就应该是完全一样的。

但这样一来，由完全相同的1组成的本2和本3，也就失去了它们作为独特理型的根本差异性，

理型论崩溃。

可能性2：一个由‘小’来另一个由‘大’来

同一个理型数中，不同的单位有不同的来源。

比如：第一个单位源于对小的限定，第二个单位源于对大的限定。

还是以烧制砖来打比方，现在要造三块砖来组成一个特殊的建筑构件——本3，

第一块砖用偏小的粘土来烧制，第二块砖用偏大的粘土来烧制，第三块再用另一种比例烧制，

而这样的结果更加荒谬！

如果构成同一个理型数的单位本身来源不同，本质不同（有的来自大，有的来自小），

那么，这些单位就不是同质的了。

理型数本身就不再是一个纯粹、统一的整体，而是变成了一个由异质零件拼凑的杂拌儿，

这就直接违背了理型应该是整一的根本原则。

在这里，亚里士多德揭示了理型论一个根本性困境：

为了解释不同理型数的独特性，需要单位不同；

为了保持单个理型数内部的统一性，又需要单位相同。

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