有家长问:“小孩学奥数是否对开发脑力,培养数学思维有好处?
有小孩从上小学开始数学就差,是否人天生有偏文偏理的思维区别?有什么方法可以改变?”
每个人确实有认知模式不同,但我个人不认为是偏文偏理的区别。
而是具象系和抽象系的区别。
有些人思维比较有具体形态,有些人善于抽象。
另一方面说,一个人数学好不好,取决于很多可以分解的小能力:
1. 对题目的理解能力
2. 对题目的转换能力:从不同角度思考,把问题间通过转化,逐渐转化成解法空间
3. 计算能力
4. 因果能力,逻辑思维
任何一个小能力的暂时缺失都会导致数学不好。
不经过一定的排查,你无法分辨她是因为什么数学不好:
没读懂题,还是不能分解问题,才学不好的。
数学也有很多分支,奥赛可能会涉及数值估算,几何,一定极限和微积分思想,统计等等。
这些学科都有不同的思想。
比如几何是“空间转换”,极限和微积分是“极值推理”,等等。
这些学科训练会不会对一个孩子的思维能力产生影响呢?这个要看怎么训练。
数学里有深刻的哲学思想,如果老师着重让孩子们理解这些哲学思想,那么一定会对思维产生深刻的影响。
特别是抽象能力、形而上逻辑、空间转换等等。
但如果老师太以考试或竞赛为导向,过分着重题型训练,那么孩子可能会“过度拟合”在题型上,而没有真正学会数学里的哲学。
同样的,很多学科都可以训练思维。
比如编程,历史。如果老师教编程里的基本思想,历史的大机理和规律,这些都可以训练思维。
但如果老师只教某种编程语言,或者让孩子死记硬背历史事件。
等她们长大,这些都会变成迂腐过时的知识,并不能让她们变成一代比我们更强的,更有思辨和创新能力的人。
这就是为什么老外认为“哲学是所有科学的母科学”的原因,或者说博士是doctor of philosophy。
不是要求每个人都要学习哲学,而是让每个人从自己专业知识中体会出哲学思维。
不仅仅知道专业知识的元素,公式,分子,而是喜欢探究内在的机理、“为什么机理需要这样设计?”这种深层的问题,并且和其他学科的深层机理进行比较和融汇贯通。
因此,不论什么学科、都要着重训练孩子从这个学科里提取“能用于其他方面的思想”。
数学能用于金融、物理、生活、统计、运筹,能让她展开思路,融汇贯通。
这才是真正的意义。
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