为什么我们不可能生活在模拟世界中

Astrophysical constraints on the simulation hypothesis for this Universe: why it is (nearly) impossible that we live in a simulation

宇宙模拟假说的天文物理限制：为什么我们（几乎）不可能生活在模拟中

https://www.frontiersin.org/journals/physics/articles/10.3389/fphy.2025.1561873/full

引言：“模拟假说”（Simulation Hypothesis, SH）是一种激进而发人深省的观点，其哲学渊源古老而深厚（例如笛卡尔［1］与贝克莱［2］的著作），并在当代文献中屡有回响。该假说主张：我们所感知的现实，实为一套计算机程序所生成的产物。

现代关于此议题的讨论，通常援引波斯特罗姆（Bostrom）［3］一篇颇具影响力的文章；与此同时，若干同期的科幻电影亦对此主题的普及起到了推波助澜的作用。

方法：我们考察三种情形：（1）对整个可观测宇宙的模拟；（2）仅对地球的模拟；（3）一种与高能中微子观测结果相容的、低分辨率的地球模拟。

结果：在所有情形下，模拟假说所要求的能量或功率规模，要么完全违背物理定律，要么——即便在最低分辨率的情形下——其数值也达到（字面意义上的）天文级别之巨。唯有在物理规律与本宇宙截然不同的宇宙中，才有可能生成某种版本的本宇宙作为模拟结果。

讨论：简而言之，无论未来技术如何高度发达，一个与本宇宙共享相同物理规律的宇宙，都不可能模拟出本宇宙。

关键词：宇宙学、信息、模拟、黑洞、计算

1 引言
“模拟假说”（Simulation Hypothesis, SH）是一种激进且发人深省的观点，具有古老而崇高的哲学渊源（例如笛卡尔［1］与贝克莱［2］的著作），并在当代文献中屡见回响；该假说主张：我们所感知的现实，实为一个计算机程序的产物。

当前关于该议题的讨论，通常以波斯特罗姆（Bostrom）［3］一篇颇具影响力的文章为参照；尽管同期若干科幻电影亦对这一主题的普及起到了推动作用。

尽管该话题广受欢迎，却鲜有科学层面的深入探讨——乍看之下，它似乎完全超出了可证伪性的范畴，因而常被归为社交媒体上的热议话题与喧嚣噪音。

一个显著的例外是比恩（Beane）等人［4］的研究：他们通过考察一种特殊的立方时空格点模型，探究了模拟假说（SH）可能产生的可观测后果。他们发现，宇宙格点间距倒数的最严格上限约为 ，该结果源自宇宙线能谱的高能截断。有趣的是，他们提出：可通过探测极高能宇宙线到达方向分布中是否存在与底层格点结构相关的旋转对称性破缺，来对SH进行实验检验。本文同样将利用极高能宇宙线与中微子来约束SH，但采用的是完全不同的方法（例如，见第3.3节）。

我们的出发点是：“信息具有物理实在性”［5, 6］，因此，任何数值计算均需消耗特定数量的功率、能量与计算时间；而物理定律明确界定了哪些对象在何种条件下可被模拟。我们可借助这些基本概念，评估一个模拟系统在物理上是否可能（或根本不可能）重现我们所处的宇宙²——哪怕是某种低分辨率版本。

此外，信息处理所固有的强大物理本质，甚至使我们得以勾勒出：若某一外部宇宙欲成功模拟我们，则其必须具备哪些物理性质。

本文结构如下：第2节介绍我们将用于估算模拟所需信息与能量预算的定量框架；第3节针对SH的不同情形给出我们的结果；第4节将对我们处理中若干未解问题进行批判性评述。结论部分汇总于第4.6节。

2 方法：全息原理与信息–能量等价性

为评估模拟某一给定系统所需资源，我们需量化：在宇宙的某一区域（或整体）中，最多可编码多少信息。全息原理（Holographic Principle, HP）无疑是建立这一关联的最有力工具。该原理源于对黑洞热力学的建模，特别是贝肯斯坦界限（Bekenstein bound，见下文）：根据该界限，一个系统的最大熵与其所占据区域的边界表面积成正比，而非与其体积成正比。

全息原理是反德西特/共形场论对应（AdS/CFT correspondence）这一强大理论框架的核心，该对应关系将五维时空中的弦论与引力理论，同四维无引力的量子场论联系起来［7］。

依据全息原理，一个稳定且渐近平直的时空区域，若其边界面积为 A，则其完整描述所需自由度不超过 A/4（以普朗克单位计），即约每普朗克面积（Planck area）对应1比特信息，其定义见式（1）：

在式（2）中，R是能够包围该物质系统的最小球体的周长半径，为简化起见，我们假设其处于（近似）欧几里得时空；M为该系统的质量。

接下来，我们可以使用经典的信息-熵等价原理［11］，该原理指出：任何1比特测量所关联的最小熵产生量由式（3）给出：

其中，log(2)反映了二元决策。对于单次1比特测量（或任何单次1比特翻转，即一次计算操作），其熵的产生量可以大于这一基本量，但不能小于它；否则，热力学第二定律将被违反。

因此，可能被编码在全息面 A内的总信息量（以[比特]为单位）由式（4）描述：

要将任意量的信息 I编码到任一物理装置中，需要消耗多少能量？计算与热力学密切相关：在任何不可逆³ 的计算过程中，信息必然被擦除；而信息擦除是一种物理过程——即将某一物理寄存器的可能状态数减少至零。这必然导致计算装置本身的熵减少，因此必须以宇宙中等量（或更大）的熵增加以补偿。热力学由此推导出：擦除信息必须通过散热等方式耗散能量。擦除单个比特信息所对应的最低能耗由“布里渊不等式”（Brioullin’s inequality）给出，见式（5）：

其中 T是能量耗散所处的（绝对）温度。
若将此关系应用于全息球面内所能容纳的最大信息量，则可得式（6）：

有趣的是，可以计算全息面内所包含的能量 E与编码同等信息量所需能量 EI之间的比值，该比值按式（7）的比例关系变化：

这在物理上意味着：即使在计算温度低至约 1 K 的情况下，要完整描述一个系统内部所有自由度所需的最小能量，也已超过该系统本身所含的实际能量——这一现象在系统质量达到约 （即约 25 倍质子质量）或更大时就已出现。这一结论极具启示性，因为它揭示了：对任何宏观（或天文尺度）物体进行完整模拟，必然需要惊人的巨大能量；而这一认识，反过来可使我们依据已知的天体物理限制，评估模拟假说（SH）的物理可行性。

由式（4）推导出的具体界限，取决于所考虑的系统类型，以及半径 R、能量 E和熵 S的具体定义方式［8, 14］。还需特别强调：贝肯斯坦推导公式中的一个关键假设是——系统的引力自相互作用可被忽略，这从公式中未出现牛顿引力常数 G即可看出。尽管在本文所探讨的应用中，该假设基本成立，但我们注意到：对于黑洞等强引力系统，相关估算结果可能出现显著偏差［8］。

3 结果：信息需求与能量限制
3.1 对可观测宇宙的完整模拟

假设计算温度等于当前的微波背景辐射温度。本模拟（以及下文所述的低分辨率情形）所需的关键能量与信息量汇总见表1。

正如预期，由于 ，整个可观测宇宙内根本没有足够的能量来模拟另一个在普朗克尺度上同样精细的宇宙——甚至连存储数据所需的资源都远不可及。因此，将模拟假说（SH）应用于整个宇宙时，因其所需的能量数量难以想象，该假说被彻底否定。

如上所述，若用霍金–贝肯斯坦公式替代贝肯斯坦界限，可得出关于宇宙总信息含量的不同估算值；该公式用于计算若宇宙被压缩成一个黑洞时所具有的熵，详见式（11）：

这与近期文献中的类似估算结果一致（Egan 和 Lineweaver［15］），前提是将前述公式所依据的体积从“可观测宇宙”重新调整为“宇宙事件视界内”的体积；另见 Profumo 等人［16］给出的更近似估算。该数值显然远大于迄今为止天体物理学领域最富挑战性的“宇宙学”模拟所产生的信息量（例如，Illustris-1 模拟中产生的原始数据约为 比特，Vogelsberger 等人［17］）。

由此得出第一项结论：以完整分辨率（即精确到普朗克尺度）模拟我们整个可观测宇宙，在物理上是不可能的。

3.2 对地球的完整模拟

因此，仅对地球这样一个行星进行完整模拟的初始化过程，就需要将一个典型球状星团的全部恒星质量转化为能量，或使用相当于解开银河系内所有恒星与物质成分所需的等量能量。

此外，这样一台“木星级”的计算机在每个时间步长中都必须持续获得同等数量的能量，同时所有耗散的能量必须以某种方式释放到系统外部（且不能升高计算温度）。

有趣的是，桑德伯格（Sandberg）［12］曾在理论上探讨过此类行星尺度计算机，他全面研究了与热耗散、计算功率、连接性及带宽相关的所有实际限制，最终估算出一台现实可行的“木星级”计算机可存储约 比特信息。这一数字令人印象深刻，但仍比编码我们星球所在全息面内最大信息量所需的比特数少了27个数量级。即使暂且忽略这种巨型计算机在理论容量与现实容量之间巨大的差距，下一个问题在于：将如此庞大的质量和能量集中于如此有限的体积内，必然会产生极高的能量辐射和加热效应——正如标准黑洞及其吸积盘所表现的那样。

如果一个黑洞正在主动吸积物质，那么被吸积物质所获得的动能温度会非常高，并由式（15）给出：

由此得出第二项结论：以完整分辨率（即精确到普朗克尺度）模拟地球在实践上是不可能的，因为它需要获取相当于一个星系规模的能量。

3.3 地球的低分辨率模拟

接下来，我们将探讨对地球进行“部分”或“低分辨率”模拟的可能性——在这种模拟中，仅需分辨那些人类实验或观测通常能探测到的尺度，而对于更小的尺度，则采用某种“子网格”物理模型来处理。

普朗克尺度 lp是我们所知物理学的核心，但它本身并非任何方式下可直接测量的尺度。在模拟假说（SH）的框架内，完全可以设想：lp仍出现在我们的物理方程中，但模拟实际上是在一个更粗糙的尺度上离散化我们的现实，从而提供一种“低分辨率”模拟⁵。

4 讨论

毋庸置疑，在如此模糊不清的物理学探讨中，诸多假设均可受到质疑，亦可探索若干替代模型。在此，我们回顾几项看似相关的可能性——尽管可以预见，模拟假说（SH）的拥护者或许仍会找出其他“脱身”途径。

4.1 高度并行计算能否使低分辨率地球的模拟成为可能？

一个合理的问题是：高度并行计算是否能显著减少第3.3节末尾所估算的计算时间？一般来说，若所需的计算是串行的，能量可集中于计算机的特定部分；而若计算可并行化，则能量可均匀分布在计算机的不同部分。

4.2 如果时间步长不由中微子观测决定呢？

4.3 那么量子计算呢？

通过利用叠加与纠缠等基本量子特性，量子计算机在大量数学运算上优于经典计算机［38］。原则上，量子算法在内存使用上更高效，并可通过执行指数级更少的步骤来减少时间和能量需求［39］。然而，这些相对于经典计算机的重要优势，并不能改变本文所分析的模拟假说（SH）相关问题——这些问题纯粹源于时空、信息密度与能量之间的关系。根据全息原理（HP），此处所用的信息上限是在给定半径 R的全息面上所能容纳的最大值，无论采用何种实际技术来实现或处理该信息浓度。此外，我们估算的计算功率并非源于对当前经典计算技术性能的外推，而是代表了在未来的设想情景中——当黑洞可用作终极计算设备时——所能达到的最大可能性能。总之，尽管量子计算在原则上可能是达到黑洞尺度（或任何其他不那么极端的计算设备）下物理允许的最大计算速度的实际途径，但这项技术仍无法突破目前物理学所理解的极限。

4.4 如果全息原理不适用呢？

一种可能性是，无论出于何种原因，全息原理（HP）并不能作为给定物理系统信息含量的可靠代理。值得提醒的是，全息原理规定信息的最大容量应与系统的表面积（而非体积）成正比；因此，与所有其他假设信息量随体积增长的代理模型相比，它通常已提供了一个非常保守（即偏小）的信息预算估算值。从这个意义上说，本文所采用的估算值（包括第3.3节中关于地球低分辨率模拟的部分）本身已是相对保守的低估值。如果全息原理不成立，那么在给定半径 R的表面上便可编码更多的比特数（这与我们对黑洞物理的理解相矛盾）。这虽然允许使用更小型的计算设备，但同时也会要求更大的计算功率，从而使模拟假说（SH）更加不可信。另一方面，尽管全息原理规定了在一定时空区域内可编码的最大信息量，但被封闭系统的实际演化过程或许可用更少的信息比特来描述。例如，在Vazza近期的工作［40, 41］中，我们运用信息论的数学工具［42, 43］表明：在宏观尺度上，可观测宇宙内宇宙网的统计演化仅需使用（仅仅）约 比特的信息即可编码。当然，这远小于第3.1节中引用的、基于全息原理得出的 比特的估算值。

然而，后者包含了从所有尺度——直至普朗克基本长度 ——上可能发生的所有可能演化过程，其中显然会发生大量多尺度现象。尽管“涌现”（emergence）概念以及对复杂多尺度现象进行高效预测的工具，是压缩描述特定尺度上物理模式所需信息量的强大而有用的手段［44］，但要实现一个完全无误差的多尺度系统模拟，似乎仍需要大得多的信息量。本质上，我们将得出结论：虽然可以设想，为完整捕捉在不同尺度上出现的多尺度现象的演化所实际需要的信息量可以进一步减少，但本文所引用的信息预算不可能被缩减几个数量级。

4.5 剧情反转：一个被模拟的宇宙，模拟了“真实”宇宙可能的样子

我们的结果表明，在任何物理规律与我们宇宙相同的宇宙中，无论技术如何进步，模拟假说（SH）都不可能实现。

然而，上述所列限制或许可以通过改变我们形式体系中某些基本常数的取值来规避——前提是这些常数值与它们在本宇宙中的标准值有根本性不同。要对其他宇宙中运行的不同物理规律做出任何大致一致的描述，本身已是不可能的任务，更不用说猜测哪些常数组合仍能允许任何形式的智能生命发展。尽管如此，为了论证的目的，我们做出一个非常大胆的假设：在所有探索的变体中，某种形式的智能生命都能形成，并且会对计算和模拟感兴趣。在此假设下，我们可以探索之前建模中涉及的基本常数值的数值变化，以查看是否存在某些组合，使得对我们星球的低分辨率模拟在有限的时间和能量条件下成为可能。

因此，在这个最终的剧情反转中（其讽刺意味不应被忽略），这个宇宙（它本身可能就是一个模拟）试图通过蒙特卡洛方法模拟“外面的真实宇宙”可能是什么样子，以便使本宇宙的模拟成为可能。我们假设所有已知的物理定律在所有宇宙中都有效，但允许每个关键的基本常数在不同实现中随机变化。为便于练习，我们将固定低分辨率模拟地球所需的信息总量（如第3.3节所述，比特），并考虑每个宇宙中执行该模拟所需的黑洞霍金温度。

总体而言，该模拟表明，确实存在某些参数组合，可以使地球的低分辨率版本模拟假说（SH）成为可能（类似地，高分辨率版本的SH也存在可能组合），尽管它们与本宇宙的物理常数相比需要相差几个数量级。本文的目标并非进一步探讨这些众多可能组合中哪些在已知物理学框架内有意义、能否支持生命，以及那些假想的生命形式是否会对数字技术和物理感兴趣——正如我们自己一样⁹。

4.6 如果执行模拟的宇宙与我们的宇宙完全不同呢？

猜测在一个拥有截然不同物理定律的宇宙中，能量和信息守恒定律如何适用，甚至这些定律是否应该首先适用，似乎是不可能的——而这完全阻止了我们去猜测在这种情况下模拟假说（SH）是否可能。例如，在20世纪80年代著名的吃豆人（Pac-Man）电子游戏中，假设存在的有意识生物将根本无法理解其现实所处宇宙的约束条件，即使基于他们所能收集到的所有周围信息。他们不会猜想到引力的存在；他们可能会用“能量豆”（Power Pellets）来衡量能量成本；他们不会构想出第三维度或膨胀时空的存在，等等。即使他们最终能意识到自身现实的颗粒性，并做出生活在模拟中的正确假设，他们也永远无法猜到“真实宇宙”（即“我们的”宇宙，如果它确实是真实的）在物理意义上是如何运作的。在这方面，我们的建模表明，只有当模拟宇宙至少遵循物理学的基本规则时，模拟假说才可被合理检验——而其他一切情况¹⁰ 似乎都超出了可证伪性的界限，甚至超出了理论推测的范围。

5 结论

我们运用标准物理定律，检验了本宇宙或其某种低分辨率版本是否可能是数值模拟的产物——正如流行的模拟假说［3］所提出的那样。

第一个关键结果是：模拟假说面临大量必须满足的物理约束，因为任何计算都必然受制于物理规律。我们报告称，这些约束要求的能量或计算能力如此之高，以至于本文测试的所有看似合理的方案（旨在重现人类所体验现实的一部分）都需要获取难以想象的巨大资源。我们确信，这明确证明了“矩阵”场景（Matrix scenario）对于模拟假说是不可能的——即我们的现实是由未来后裔、机器或任何其他智能体在一个与我们（认为自己）生活的宇宙完全相同的宇宙中创造出来的模拟——这一场景曾因1999年的电影《黑客帝国》等作品而广为人知。我们已证明，该假说与我们所知的一切物理知识完全不相容，其尺度甚至已被望远镜、高能粒子对撞机以及地球上的其他直接实验充分探索过。

那么，如果我们的现实本身是另一个模拟的产物，而该模拟所依据的物理定律（例如基本常数）与我们现实中的不同呢？本工作的第二个结果是：即便在这种令人不安的情境下，我们仍能稳健地限制模拟我们现实的宇宙中允许的物理常数范围。从这个意义上说，计算与能量之间强大的物理联系提供了一种迷人的方法，将假设的不同层级现实连接起来，每一层级都遵循相同的物理规则。在我们极其简化的蒙特卡洛扫描模型中，存在大量不同的基本常数组合，尽管我们不敢猜测哪些组合可能与稳定宇宙、行星形成及智能生命的进一步涌现相容。重要的是，每一个此类解决方案都意味着一个与本宇宙截然不同的宇宙。最后，关于具有完全不同的物理定律或维度的宇宙能否产生我们宇宙作为模拟的问题，似乎完全超出了科学上可检验的范畴，即使在理论上也是如此。

在此刻，我们应当注意到，一种可能的“模拟假说”，它不对计算施加明显的约束，或许就是唯我论场景——即模拟仅模拟读者的大脑活动（没错，就是你），而其余一切都是精致且非常详细的幻觉。从这个意义上讲，这并非什么新概念，它类似于笛卡尔的“邪恶天才”或“骗人的上帝”——也就是说，出于某种原因，整个宇宙以某种模拟形式被创造出来，只为不断欺骗我们——这是“玻尔兹曼大脑”[45] 的现代版本。相反，一种更矛盾的情景是：模拟仅模拟单个个体的大脑活动，但这会迅速陷入本文所揭示的模拟假说的局限之中：共享且一致的现实体验需要一个连贯的模拟世界模型，而一旦涉及物理实验，这种模型很快就会演变为对地球乃至极小尺度的过度苛求的模拟。

在这条融合了物理学、计算学与哲学的迷人交叉路口，值得注意的是，模拟假说最极端的自我中心版本似乎特别难以用物理学来检验或驳斥，因为后者确实似乎完全依赖于一个独立于观察主体的现实概念——无论是真实的还是模拟的。然而，像本文所尝试的这种定量分析的可能性也表明，物理学的力量是巨大的——即使是最离奇、最极端的关于我们现实的主张，也必须落在物理学能够调查、检验和驳斥的范围内。

幸运的是，即使在所有可能性中最有可能的情形下（即宇宙并非一个模拟），物理学有待探究的奥秘数量依然如此庞大，以至于即使放弃这个引人入胜的话题，也不会让科学变得不那么有趣。

https://www.frontiersin.org/journals/physics/articles/10.3389/fphy.2025.1561873/full