燕山大学胡宇达教授：磁弹性动力学

作者简介

胡宇达， 燕山大学教授，博士生导师，河北省教学名师，河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室主任，河北省力学学会副理事长，非线性振动与电磁固体动力学团队负责人。主要从事非线性动力学、磁弹性力学、多场耦合力学、机械与结构振动等方面研究，主持国家自然科学基金、省自然科学基金等项目10余项，主研承担国家973项目、国家自然科学基金重大研究计划项目等项目10余项，发表学术论文200余篇（SCI/EI收录100余篇），出版学术专著1部，曾获省自然科学奖等奖项。担任“理论力学”河北省首批一流本科课程负责人、河北省基础力学优秀教学团队带头人，出版教材2部，获教学成果奖多项，曾获中国力学学会全国力学优秀教师奖。

磁弹性力学是在20 世纪形成并逐渐发展起来的新的学科交叉研究领域。磁弹性力学是研究弹性介质在电磁场等多物理场环境中产生变形时力、电、磁等多场量间相互作用的耦合理论。处于电磁场环境中的电磁构件，在电磁力作用下产生的动变形将导致体内及空间电磁场的改变，进而影响着结构本身的变形和运动，形成力、电、磁以及热、气等多场间的相互耦合作用机理。通过对磁弹性耦合问题的研究，能够有效揭示多物理场相互作用的特征规律并促进非线性问题理论求解方法的发展，同时可为航空航天、交通运输、电力电子、能源化工、重型装备、新材料制备等工程领域中 电磁器件及磁控装置所呈现的耦合振动、动力失稳、疲劳破坏、电磁修复等关键力学问题的解决提供重要理论支撑，具有非常广阔的应用前景。

随着磁弹性理论的发展，结构磁弹性动力学的研究及其应用愈发受到重视。对于处于电磁场环境中的梁、板、壳等弹性运动结构，将表现出力、电、磁等多场效应与结构运动量间的更加复杂的强耦合特征，在耦合场的理论建模、数学求解方法和实验研究等方面均有许多挑战性课题，其动力学特性的有效表征也是实际系统安全性与可靠性评估的主要方面。此外，这种多物理场耦合系统所表现出的非线性特性、多维特征以及动力稳定性问题也是现代非线性动力学理论的主要研究方向和发展趋势。

磁弹性动力学研究电磁场、机械场与变形场等多场间相互作用的动力学耦合机制，研究需解决两个关键科学技术问题：一方面是如何有效结合力学、电磁学等多学科理论和相关知识，建立描述多物理场耦合关系的完备合理理论模型；另一方面是如何在多场强耦合而存在诸多非线性效应的情况下，对系统动力学行为做定性和定量的分析和求解。

作为分析力学体系的主要理论和分析方法，力学变分原理能够有效建立多场量间的相互耦合作用关系，给出较为完备的力学方程和基本条件，而电磁场理论的建立和发展也为磁弹性问题的研究提供了理论基础。因此，基于力学原理、电磁场理论及相关学科理论知识，能够建立多物理场耦合动力系统的理论模型，确定多场量间的耦联关系，表征电磁场与介质场相互激发的内在本质。非线性振动理论的快速发展极大促进了耦合场问题的理论研究和实际应用，应用非线性数学和非线性振动分析方法，可对动力系统呈现的非线性振动及动力稳定性等问题开展理论求解和分析。此外，数学计算方法的深入研究和计算设备的快速发展极大推动了现代非线性动力学理论及其应用的研究，特别是在解决多维非线性系统定量求解、分岔控制参量表征、混沌运动预测等方面，数值方法仍是目前主要的研究手段。

《磁弹性动力学》

胡宇达 著

北京: 科学出版社, 2025. 9

ISBN 978-7-03-081676-4

本书作者在近30 年研究工作中，一直致力于结构磁弹性力学与非线性动力学领域的研究。本书主要内容是作者在结构磁弹性耦合动力学理论建模及其非线性振动研究方面所做工作的凝练总结。书中内容包括下面几部分：

• 一是阐述以哈密顿原理为核心的力学变分原理，介绍电磁场方程、本构关系及洛伦兹电磁力，阐述动力系统定性分析方法、运动稳定性理论以及非线性振动解析求解方法。

• 二是建立面内运动薄板的磁弹性耦合动力学理论模型，研究多场耦合作用下薄板的内共振、主内联合共振和变速运动下参数振动等问题，给出非线性系统的近似理论解以及分岔、混沌特征规律。

• 三是建立旋转运动圆板的磁弹性耦合动力学理论模型，研究转速、磁场、载荷等因素影响下圆板的固有振动、主共振、参强联合共振等问题，给出非线性系统的解析解、数值解及稳定性规律。

• 四是建立轴向运动导电导磁梁的磁弹性动力学理论模型，研究电磁与机械载荷作用下轴向运动梁的磁弹性非线性振动问题，给出非线性系统的振动特征方程以及电磁、机械、运动等参量对振动响应的影响规律。

本书内容力求概念清楚，结构清晰，突出理论建模，实例研究具体，期望对开展多场耦合动力学的研究能够有所帮助。作者衷心感谢导师燕山大学白象忠教授和天津大学邱家俊教授对本人科研之路的引领和悉心教导，师恩难忘。作者指导的研究生李晶、李哲、李文强、徐浩然、张金志、胡朋、王杰、戎艳天、李晓靓、曹天笑等和郝颖副教授参与了本书部分内容的研究，在书稿编排过程中研究生田雨欣、解梦雪、杨涛、冯建博、廖峰、曹子怡等做了一定协助工作，在此一并表示感谢。感谢国家自然科学基金委员会对本书出版的资助。

本文摘编自《磁弹性动力学》（胡宇达著. 北京 : 科学出版社, 2025. 9）一书“前言”，有删减修改，标题为编者所加。

ISBN 978-7-03-081676-4

责任编辑：赵敬伟 杨 然

磁弹性动力学是研究弹性运动体与电磁场相互作用的耦合理论，是多场耦合动力学的重要研究领域。本书是作者长期在结构磁弹性耦合动力学理论建模与非线性振动领域研究的系统总结。本书阐述力学变分原理和电磁基本理论，介绍非线性振动定性和定量分析的主要方法；基于能量变分原理和电磁理论，建立电磁场中面内运动薄板、旋转运动圆板和轴向运动梁的磁弹性耦合动力学理论模型，包括电磁力模型、本构关系、电动力学方程和非线性振动方程等，并给出具体问题的简化形式；应用非线性动力学分析方法，求得不同磁场条件和运动形式下系统非线性振动问题的理论解，得出振动响应、稳定性以及分岔和混沌运动的表征结果，阐明物理参量的影响规律。

本书可供高等院校力学、机械、航空航天、能源动力、交通运输等专业的师生使用，也可作为多场耦合动力学领域科研与工程技术人员的参考书。

（本文编辑：刘四旦）

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