量子计算机用新算法模拟简化SYK模型，解决互作用系统的模拟难题

在量子物理的版图里，有一类系统被称为「最难模拟的存在」。它们像黑洞一样混沌，又像晶体那样多体耦合。理论家用方程描述它们，计算机却束手无策——哪怕最强的超级计算机，也无法追踪上千亿个量子态的演化。

但或许，量子计算机本身就是破解这些系统的钥匙。来自Quantinuum的研究团队用一台陷阱离子量子计算机，成功模拟了这一领域的Sachdev–Ye–Kitaev (SYK)模型的简化版本。他们凭借一种名为TETRIS的随机化算法，让这套极度复杂的量子方程第一次以实验形式被还原。

他们的研究以「Simulating sparse SYK model with a randomized algorithm on a trapped-ion quantum computer」发布在 arxiv。

论文链接：https://arxiv.org/abs/2507.07530

随机化算法

研究团队表示，选择 SYK 模型主要有两个原因：其一是因为它是凝聚态物理中强相互作用费米子的典型模型；其二它是通过全息对偶在实验室研究量子引力的最简单玩具模型。问题在于，它的能谱与时间演化极度复杂，经典计算机无法模拟其动态过程。但团队对他们的新算法很有自信。

团队提出的TETRIS（Time-Evolution with Truncated Randomized Interaction Sequences）算法，则采用了完全不同的思路：它将系统的时间演化「打乱重排」，以随机选取相互作用的方式逼近真实过程。每一次演化都像在拼接一块形状随机的量子积木——这正是「TETRIS」名字的由来。

图 1：Quantinuum H1-1 离子阱量子计算机的硬件输出结果。

这种随机化不仅避免了系统性误差，还能自然地抑制噪声。算法在每轮演化后自动调整量子门的数量和顺序，使结果稳定收敛。研究者还结合了两种误差缓解策略：

• Echo 验证（Echo verification）机制，用反向演化检验量子态是否仍在正确轨道；
• 大角度外推法（LGAE），通过调整门旋转角度，外推到「零噪声」极限。 借助这些方法，团队在Quantinuum System Model H1-1上实现了 SYK 模型的高保真度模拟。

图 2：在图 1 相同设置下，经过指数 LGAE 后的硬件结果。

团队还表示，TETRIS 允许一系列自然错误缓解技巧，这些技巧增加了结果对量子噪声的稳健性。这些算法进步与系统模型 H1 的高保真度和全互连操作相结合，最终带来了模拟的成功。

模拟演示

研究者选取了N = 24 个 Majorana 费米子的 SYK 模型，用12 个逻辑比特 + 1 个辅助比特来表示，并运行了多轮短时演化，在短时演化区间内，实验测得的Loschmidt幅与理论曲线高度一致。

在随机耦合强度k = 2.3的条件下，量子计算机复现出理论预测的量子混沌特征，其能谱分布符合 Wigner–Dyson 统计；结合误差缓解后，系统的Loschmidt 幅（量子态重叠度）的实验结果与理想模拟间的差距已在噪声模型误差范围内。

图 3：Loschmidt 振幅实部随时间的变化。

研究团队还进一步通过噪声模型拟合得到参数β ≈ 2.46 J²，说明实验信号的衰减速率可由这一模型解释，并展示了随时间增长的门数与误差的平衡曲线。与传统 Trotter 法相比，TETRIS 在相同时长内所需的量子门数量更少，且不会积累系统性误差。

这些结果意味着，SYK 模型的短时演化已能在现有商用量子设备上得到真实再现——这是此前在任何经典计算机上都无法完成的。

简化模型的模拟

Quantinuum 通过 TETRIS 展示了随机化方法的潜力——它不依赖庞大的计算深度，而是用巧妙的统计设计换取稳定与可扩展性。

理论上，SYK 模型的成功模拟相当于在实验室中「窥探」微型黑洞的量子行为，为研究量子混沌、热化过程与全息对偶提供了新路径。

在应用层面，研究团队计划将同样的算法框架推广到更复杂的体系，如 Fermi–Hubbard 模型和格点规范场论。下一代Quantinuum Helios处理器预计将提供更深的电路与更高的门保真度，为这些模拟奠定基础。

https://phys.org/news/2025-10-sachdev-ye-kitaev-simulated-ion.html