中国古今数学历史故事系列6

第六回：秦九韶战乱著奇书，大衍总数传美名

南宋末年，天下动荡。秦九韶站在残破的城墙上，望着远方烽火，心中百感交集。这位出身官宦的数学家，亲历了战乱带来的苦难，也深刻认识到数学对于国家民生的重要性。

南宋数学家秦九韶雕塑

“数学不仅可以测天量地，更能强兵富国。”秦九韶在日记中写道。尽管时局维艰，他仍然坚持数学研究，将多年的心得整理成书。

深夜的油灯下，秦九韶伏案疾书。他的面前铺满了算筹和草稿，正在攻克一个古老的难题——"物不知数"问题。

这个问题出自《孙子算经》：今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？

秦九韶作品《数书九算》

看似简单的问题，却蕴含着深刻的数论原理。秦九韶思考：如果模数不是两两互质，又该如何求解？这个问题在历法计算、工程营造中都有重要应用。

经过无数个不眠之夜，他终于创立了"大衍总数术"，系统地解决了一般形式的同余式组问题。这就是西方数学史中所称的"中国剩余定理"，但秦九韶的工作要比欧洲早出数百年。

除此之外，他还提出了"秦九韶算法"，大大简化了高次方程的数值解法。这个方法至今仍在计算机科学中使用，被称为"霍纳算法"，实际上秦九韶要比霍纳早五百余年。

他将所有这些成果汇集成《数书九章》。这部著作不仅包含纯数学研究，还涉及天文历法、田亩测量、赋役分配、工程建设、军旅筹备等实际问题。在"军旅"部分，他甚至详细论述了营寨布置、军粮运输等军事数学问题。

《数书九章》

然而，秦九韶的一生充满争议。他性格刚直，得罪了不少权贵。晚年更是遭到诬陷，一度被贬黜流放。但在逆境中，他仍然坚持数学研究。在给友人的信中，他写道："数学之道，穷天地之奥秘，通万物之至理。虽遭困厄，不敢或忘。"

最令人感动的是，即使在流放期间，他仍然利用自己的数学知识帮助当地百姓。他指导农民兴修水利、改进农具，用测量学知识帮助村民规划道路。当地百姓都说："秦先生虽在难中，仍不忘济世利民。"

秦九韶的故事告诉我们：科学工作者不仅要追求真理，更要心怀苍生。他将抽象的数学理论与实际应用紧密结合，使数学成为经世致用的学问。这种精神，至今仍然值得我们学习。

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