第六回:秦九韶战乱著奇书,大衍总数传美名
南宋末年,天下动荡。秦九韶站在残破的城墙上,望着远方烽火,心中百感交集。这位出身官宦的数学家,亲历了战乱带来的苦难,也深刻认识到数学对于国家民生的重要性。
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南宋数学家秦九韶雕塑
“数学不仅可以测天量地,更能强兵富国。”秦九韶在日记中写道。尽管时局维艰,他仍然坚持数学研究,将多年的心得整理成书。
深夜的油灯下,秦九韶伏案疾书。他的面前铺满了算筹和草稿,正在攻克一个古老的难题——"物不知数"问题。
这个问题出自《孙子算经》:今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?
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秦九韶作品《数书九算》
看似简单的问题,却蕴含着深刻的数论原理。秦九韶思考:如果模数不是两两互质,又该如何求解?这个问题在历法计算、工程营造中都有重要应用。
经过无数个不眠之夜,他终于创立了"大衍总数术",系统地解决了一般形式的同余式组问题。这就是西方数学史中所称的"中国剩余定理",但秦九韶的工作要比欧洲早出数百年。
除此之外,他还提出了"秦九韶算法",大大简化了高次方程的数值解法。这个方法至今仍在计算机科学中使用,被称为"霍纳算法",实际上秦九韶要比霍纳早五百余年。
他将所有这些成果汇集成《数书九章》。这部著作不仅包含纯数学研究,还涉及天文历法、田亩测量、赋役分配、工程建设、军旅筹备等实际问题。在"军旅"部分,他甚至详细论述了营寨布置、军粮运输等军事数学问题。
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《数书九章》
然而,秦九韶的一生充满争议。他性格刚直,得罪了不少权贵。晚年更是遭到诬陷,一度被贬黜流放。但在逆境中,他仍然坚持数学研究。在给友人的信中,他写道:"数学之道,穷天地之奥秘,通万物之至理。虽遭困厄,不敢或忘。"
最令人感动的是,即使在流放期间,他仍然利用自己的数学知识帮助当地百姓。他指导农民兴修水利、改进农具,用测量学知识帮助村民规划道路。当地百姓都说:"秦先生虽在难中,仍不忘济世利民。"
秦九韶的故事告诉我们:科学工作者不仅要追求真理,更要心怀苍生。他将抽象的数学理论与实际应用紧密结合,使数学成为经世致用的学问。这种精神,至今仍然值得我们学习。
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