《人类科学技术史-048》玛雅人的计算

玛雅人的计算

数学、天文历法古代中美洲的玛雅人在计算数学和天文历法方面有辉煌成就。当时是由祭司直接掌管天文历法计算。祭司们亲自观察星象、制订历法。祭司们希望不断提高天文历法的计算技术水平，这种水平越高，越能显示他们手眼通天、料事如神的本领，从而提高其威信，巩固其政治地位。历法可保证不误农时获得丰收，历法越精确则统治者的剥削来源也就越牢靠。玛雅人的建筑业相当发达，无疑也是以其计算技术的发展和提高为基础的。

玛雅人创造了自己独成体系的计算方法。他们采用二十进位法，这源于人的十个手指和十个脚趾。玛雅人的"零"像一只半闭的眼睛，比欧洲人将"零"这样的符号运用到数学计算要至少早8个世纪。玛雅人的数码中，"一"是1个圆点，"四"是4个圆点，"五"是一个横，"六"是一横加一圆点，"九"是一横加4圆点，"十"是两横，"十一"是两横加1圆点，"十四"是两横加4圆点，"十五"是3横，"十九"是3横加4个圆点，依此类推。

玛雅人建造了多处天文观象台，这些天文观象台至今均遭到严重的破坏。但是从这些残存的建筑中也可推测出当年的宏大的规模和精巧的结构。如奇陈-伊查天文观象台，它是建于两层高大平台之上的圆顶建筑。内部有梯道和迥廓。从上层的窗口往东方的庙宇望去，就是春分秋分日出的方向；往东北方的庙宇望去，就是夏至日出的方向；往东南方庙宇望去就是冬至日出的方向。从南面窗口通过厚达3公尺的墙壁形成的对角线望去，那方向恰好指向地球的南极。

玛雅的历法有4种，其中最精确的是365日太阳历，为一般民用通行计时的历法：13日为1周，20日为1月，365日为1年；一年分为18个月，年终为5天"禁忌日"。玛雅人还直接以农事命名月份，如"烧荒日"、"播种日"、"收割月"等。其他3种历法为360日历，354日又8小时历和260日历。4种历法各有各的用处，如365日历偏重农事，260日历用于典祀和卜吉凶。260日历又称作卓尔金日历，一年为260天，不分日，顺序用20个专名。然后以1～13顺序和20个专名循环相配，这样一共260天循环一周。这种纪日法同中国的干支纪日相像。4种历法间还可以互相校对误差。另外还有用累积日数表达的积日法：记日用9个等级即金、乌纳尔、顿、卡顿、白克顿、匹克顿、卡拉勃顿、金切尔顿、阿劳顿。1金表示1天，1乌纳尔为20天，1顿为360天，1卡顿为7200天，1白克顿为144000天。再以顺序都是前者的20倍。玛雅人的纪元是从相当于公元前3113年的最初之日算起的。纪元的最大单位是52年的循环——"历循环"。

玛雅人对行星的运动有周密的研究。他们能准确地预测日蚀的时间。玛雅人精确地计算出金星绕太阳一周需583.92日，并将其分为4段：晨见236天，伏90天，夕见250天，伏8天；且知道5个金星会合周年之和等于8年的时间。按照玛雅人的方法推算金星的运转周期，1000年仅有1天的误差。

从玛雅人残留至今的文献中发现有177天、354天、502天、679天、856天、1033天一串数字。专家认为，这是指35个朔望月的交食周期。有的研究者认为，玛雅人采用黄道十三宫，并且已经查明其中的几个宫名为：响尾蛇、海龟、蝎子、蝙蝠等。

同其他方面的情况相类似，尽管南美洲的古代印第安文明较中美洲要晚，但这两者之间在计算数学和天文学方面并没有明显的继承关系，印加人有其自己独立的体系。他们设定了根据人体各部分的尺寸而制定的测量空间尺度。最小的长度单位是指（一个手指的长度），其次是权（大姆指与食指张开的距离）。测量土地最通用的单位是相当于162厘米的长度（一个人的身长）。计算数量使用计算盘，即算盘。计算盘分成若干栏和格，用作为计算单位的圆石子在栏、格里移动。一天的时间由太阳的位置确定。在日常生活中根据煮熟马铃薯所需要的时间（大约1小时）来计算时间。

印加人崇拜天体，他们的天文学与宗教密切相关。他们制定了历书，且有关于太阳年和太阳月的概念。太阳年以冬至日为岁首。为了观察太阳的位置以确定冬至和春分的确切时间，印加人在库斯科城的东面和西面建筑了4座圆塔，在其他地区至今也尚残存有多处印加人观察天象的塔和高台。印加人历法用太阳月，一年12个月，每月30日。以10天为1星期，每月3星期。每年加5日，每4年再加1日。

早于印加人至少500年的纳兹卡印第安人，在现在秘鲁的纳兹卡谷的高原上留下令人费解的遗迹。纳兹卡人掘去地面上一层已风化的深色砂砾层，露出浅色的砂砾，形成硕大无比的几何图形和严谨对称的动物图案，这些图形和图案，只有在高空才能看到全貌，是飞机驾驶员在其上空飞行时才偶然发现的。有的几何图形长达1英里，即使用现代的测量仪器也难以较其画得更直和更精确。这些图形与夏至和冬至有关，因此被认为是纳兹卡人的巨大的天文日历，用于决定在何时进行农事活动和准备好灌溉系统，以便导入季节性河流的河水。巨大的动物图案的用途则难以解释。有的理论认为纳兹卡人画出这些动物，是当作祭品供天上的诸神看的。不管其用途如何，这些巨大对称的图案反映出纳兹卡人在计算和测量方面的高超水平。

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