《系统科学前沿》第一期课程笔记整理（第七讲至第十讲）

导语

集智学园联合北师大系统科学学院开设，以方福康先生系统科学文集为思想基石，汇聚北师大系统科学领域十位教授，系统整合统计物理、生命系统中的智能行为、社会复杂系统建模、人工智能与复杂网络等多个交叉方向，构建一条从微观机制到宏观结构、从理论分析到实际应用的知识脉络。我们颠覆传统“讲授+听讲”的教学模式，采用“集智课堂”形式，以十位教授在《系统科学前沿》系列课程中的讲授内容为主线，结合中的相关论文，提供「以输出倒逼输入」的内容沉淀任务，帮助大家学习入门不同的主题领域，课堂笔记和问题整理均由课程学员整理共创，可扫相应课程图片中二维码在回放页获取资料。

第七讲 大脑复杂性中的前沿专题

主讲人|陈育涵北京师范大学系统科学学院副教授

整 理| 钱嘉欣 （混沌一苇-南京队）

1、大脑多尺度复杂系统结构

（脑不同尺度上有着什么样有趣的组织结构？）

• 大脑的复杂性

大脑的复杂性在空间、时间、拓扑三个维度上均有表现，如图1所示 。

在空间上，大脑由许多脑区构成，不同脑区发挥不同的功能。每个脑区中，有许多神经簇。神经簇由数以万计的神经元构成。神经元间有大量的电活动。

在时间上，脑的活动是高度动态的，时间尺度在秒和毫秒量级。比如脑的血氧变化等。从较长时间周期看来（以月或以年为单位），脑会有发育和老化。甚至以上万年的时间尺度来看，脑还存在演化。

在拓扑上，从整体来看，脑区或神经元间的大部分连接都属于局域连接，同时有少部分长程边。从介观尺度看，脑区或神经元会形成模块。

2、不同尺度上的平衡机制与设计优化

（从脑区层面到神经元层面，脑有着怎样的设计机制？）

• 大脑分区的方式

一种做法是把结构类似的划分为同一脑区；另一种做法是把功能相同的部分划分为同一脑区。通过对猴脑脑区的研究，发现脑区间由 routes 进行连接。有的 routes 有权重，有的 routes 有向。人脑也有类似的表现，而出于伦理方面的考虑，不能对人脑进行某些有较强入侵性的实验，但可以通过磁共振、diffusion MI 等纤维追踪的方式获取人脑脑区间连接的相关信息。

脑区之间会形成类似模块化的结构（modules）以及 hubs 结构。从功能实现的角度，我们会认为modules和hubs的出现是为了实现某些功能。从另一个角度，我们会思考：modules 和 hubs的出现由于别的原因导致，而功能的出现是一种结果。研究这个问题，从探索结构网络开始，也就是会思考：什么因素影响了结构网络的构建？

以影像追踪得到的人脑结构图入手，可以了解到：电信号并不像通过电缆一样，在神经元间的连接（轴突）进行传输。电信号的传输依赖于轴突的膜内外两侧的钠离子、钾离子浓度差。使膜两侧离子浓度发生改变是个需要消耗能量的过程，轴突的长度越长，神经元间传输电信号需要消耗的能量越多。于是，控制能量非常重要。因为获取能量需要代价，所以希望通过控制能量，实现最少代价的目的。

脑区之间如果通过近邻连接，就能实现成本的最小化。但相隔较远的脑区间的信息传递就要经历多步，信息就有可能被损耗掉；脑区之间的连接如果形成随机网络，则可以实现较高效的信息传输。但这就意味着有较多长程边，也就是说违反了成本较小的要求。于是，我们会思考脑区之间的连接是否是介于两种情况间的一种折中？（如图2所示）。

为了验证猜想成立与否，提出用物理长度p 代表成本约束，图距离g 代表效率约束，平衡参数 α 控制物理长度和图距离的平衡，即构造了目标函数

研究在不同平衡参数下，对比不同连边情况下（操作方式：断边重连，即不改变边的数目，只改变边的连接方式）的目标函数值。

研究发现，为了实现成本和效率的平衡，整个网络的连接会以出现 hubs 的方式呈现。同时，只考虑成本和效率两个因素时，只能预测 2/3 的连边（和实际进行对比）。另外一些因为考虑了成本而没有预测到的长程连边，则是大脑为了实现长程信息传递功能而采取的长程连接方式。

研究哪些脑区具有较高的能量代谢非常重要。因为结构和功能整合之间必须通过代谢作为中介加以联系。

在神经元层面，我们不再关注结构，而关注神经元之间的通信。在局域上，我们关注神经环路的特点。Integrate-and-fire model 中把神经元分为兴奋类神经元和抑制类神经元。神经元的信号强度表现为电压的大小，相关方程及理论如图3所示。

从进化的角度来看，跨物种间的脑结构有什么不同？研究发现，对于哺乳动物系，不同物种的大脑灰质和白质的体积遵循一定的规律（如图4）[3]。也就是说，进化带来的脑结构变化遵循幂指数的关系。

3、大脑中的信息传递

（脑高度动态信息传递有什么样的特征？）

大脑信息传递情况可通过对血氧信号等的因素进行主成分分析，研究脑信息传递的时空动力学。另外，也可以分析类似动力学在脑区中同时出现的情况，如图5 。猴脑和人脑有部分相似的工作模式。在人脑中，信息从初级脑区传到高级脑区。

第八讲 生命复杂性

主讲人 | 李辉北京师范大学系统科学学院教授、博士生导师
整理 |王亦理（北京队）

内容大纲

(一）生命物质的多尺度构成与复杂性特征

(二）分子随机行走的统计物理基础

(三）单分子成像技术与细胞尺度研究方法

(四）生命系统中不同层次的耦合与涌现现象

1、生命物质的多尺度构成与复杂性特征

人类及生命尺度下充满了各类复杂系统，从微观生命系统到地球系统,人类对其的了解和认知是极为有限的。

生物复杂性在不同尺度下的三个例子：

1.细胞分子内：相分离现象。

2.多细胞组织：胚胎发育,细胞分化形成器官。

3.动物：鱼群、鸟群的集群行为。

不同尺度下，生物复杂系统共同的复杂性体现在：如下四个方面

• 个体间的广泛相互作用：个体间的时空关联。

• 有序性和层次性：从分子到细胞、组织、再到鸟和鱼。

• 涌现性：“More is different"(多者异也)形成新的结构。

• 非平衡：能量的注入和耗散，不断演化。

细胞是一种多尺度生命物质构成的复杂系统,也是本次课程中将要介绍的主要对象，为了展开后续内容，首先要对细胞的结构有大致的了解。

构成细胞的“乐高积木”是多尺度的生物分子，包括如下三个层次：

1. 小分子：离子、水分子、糖、碱基、氨基酸等

2. 大分子：脂、多糖、蛋白质、DNA、RNA等

3. 超分子复合物：染色体、磷脂、囊泡等

细胞内的分子数量庞大且十分拥挤

在其中有

细胞器：丰富多样亚细胞结构

和细胞外基质

及细胞内的信号通路网络

细胞外机制及研究进展

例：肿瘤细胞侵袭的约束机制

分子在细胞内的扩散

例：膜上离子通道的开启与关闭

细胞内有很多复杂动力学行为

例：如图所示

2、分子随机行走的统计物理基础

为了描述细胞内大分子的复杂动力学行为，我们需要先介绍细胞内大分子运动的物理定律——一维布朗运动（随机行走模型）导出的一维扩散定律、描述流与浓度梯度线性关系的菲克定律。

布朗运动与一维扩散定律

布朗运动是指悬浮在流体（液体或气体）中无生命的微小颗粒所做的永不停息、无规则的随机运动。这一概念以发现该现象的其中一位科学家——英国植物学家布朗提出。

在1905年，爱因斯坦确实建立了布朗运动的分子理论，开启了借助随机过程描述自然现象的数理科学发展方向。

布朗运动可以用随机行走模型加以描写，下面将简介绍醉汉行走的一维模型：

模型中，醉汉即是布朗运动实验中做无规则运动的花粉颗粒

这一模型中基本的描述量为：

醉汉相对于原点的位置矢量R（为一随机向量)，位置矢量 R 对应的均值"},"displayMode":"inline","viewType":"inline"}}"> ，位置矢量的方差 2 >

一维情形下，醉汉行走模型的图示如下

其中 L 为每一步的步长，x0 = 0为醉汉开始行走的起始点，xn为第n步之后醉汉的位置，knL为第n步醉汉的位移，其中向不同方向转移的概率为

且xn 与xn+1之间存在如下递推关系

一维随机行走模型可导出一维扩散定律。

需结合一些统计物理思想来进行推导：

1. 个体的随机运动无法预测，大量随机运动个体的集体行为仍能有效定量描述，来进行推导。

2. 微观上，我们可以通过重复观测一个醉汉的无规则行走，计算其概率分布，来等效同时释放大量独立的无规则行走者的行走。

3. 宏观上，将微观层面的思想拓展，我们可以得到，以某种初始分布P(x,0)释放亿万个无规则行走者，考察它们的密度，就会得到含时的分布函数P(x,t),这相当于对亿万次无规则行走取平均。

从中可得到,即一维扩散定律

Fick定律简介

Fick定律的物理图像如下图所示：

此模型描述了大量在三维空间中仅沿x方向非均匀分布（从而可以有浓度梯度)的粒子，这些粒子在每Δt的时间内会跳跃 L 的距离，并且同一维扩散模型一致，粒子沿着 x 轴的正负方向的转移概率。

其中N(x,t)为t时刻位于[X-L/2,X+L/2]之间的粒子数，各有1/2N(x,t)的粒子将会分别在左右两个方向穿过x-L/2的距离

这里，粒子的运动虽然是独立的，但是在概率意义上可以提炼出粒子流的概念，这里驱动粒子“流动“的，是一种”熵力”

单独的扩散方程中的未知量包括流 j 和浓度 c，还需联立连续性方程

消去 j,得到扩散方程

取c(x,0) = δ(x)为初值条件，扩散方程有浓度“脉冲”解，是从单点开始的扩散产生不断延伸的高斯型浓度分布：

3、单分子成像技术与细胞尺度研究方法

在生命科学中，一般而言预测比起实验观测更为困难。而由于生命系统的一些有趣特征的特征行为大多只能在在生命系统还在保有活性，使得对生命系统正常运转干扰较小的光学技术成为了重要的实验手段。

传统的光学显微技术在深入细胞分子的尺度时，会遭遇光的波长（即能量）限制带来的分辨率问题，但算法、光场调控技术的进步(2014年诺贝尔化学奖)，使得光学显微的分辨率扩展到了接近电子显微镜的程度，这使得采取光学显微技术观测细胞内分子的动力学行为成为了可能。

李辉教授的实验团队的实验工作主要集中在高空间分辨(定位)、高时间分辨(跟踪)与动力学分析。

关于细胞内的扩散动力学测量，李辉教授在课程中介绍了如下的技术：

1、FRAP :荧光漂白恢复技术

为了观测细胞内的目标分子，首先需要使用特定的标记物使得目标分子带上荧光基团，使得目标分子发光。再利用荧光基团较为脆弱的性质，当用强激光照射待考察区域的目标分子时，可以达到瞬时破坏目标分子上荧光基团的

目的，带考察区域内的光强变化表征了目标分子扩散的快慢。

FPAR现已成为一项黑箱式的成熟商业化技术。

例：FRAP技术在观察内质网中生物分子行为的应用

2、FCS:荧光相关光谱技术

其物理原理同FPAP大致相似，也是需要利用特定标记物使目标分子带上荧光基团，再利用强激光照射待考察区域目标分子，分子在特定区域内外的迁移会引发光强的涨落，通过计算统计物理中的自相关函数，可以导出分子的扩散系数。

3、Single-particle tracking:单颗粒跟踪技术

该技术的思想源于布朗运动的原始实验情景——仅考察细胞中对研究者而言感兴趣的分子的轨迹。但对标记分子的技术要求较高，实际实验中往往需要使用一些探针（有机分子、无机分子、量子点等）对目标分子进行标记，在实际成像后，可计算目标分子轨迹的均方位移，进而导出分子的扩散系数。

4、活细胞单分子荧光追踪技术

同单颗粒跟踪技术类似，活细胞单分子荧光追踪技术使用量子点探针去标记目标分子，再使用激光照射待考察区域，得到某个时空范围内目标分子的运动轨迹，进而计算分子的扩散系数。

5、三维分子荧光跟踪技术

一般而言，目标分子在二维平面内的扩散是较为容易观测的，但加入垂直方向的观测是相对而言困难的。三维分子荧光跟踪技术是针对对荧光标记的目标分子，使其在垂直方向上的运动偏移胶平面时同时引发荧光分子的衍射，利用衍射光圈的规模同分子偏离焦平面位置间的线性关系可得出目标分子在垂直方向上的运动情况。

在介绍完细胞内的扩散动力学测量后，李辉教授介绍了基于相关实验的细胞内扩散的特征:

1. 细胞内的扩散速度降低主要由于分子拥挤

2. 细胞内的扩散行为与颗粒尺寸有关

3. 细胞内的扩散受生物活性驱动（并不全是由于热涨落导致）

4. 细胞扩散表现为空间异质性

5. 细胞内扩散表现为各项异性

6. 扩散在长距离运输中受到局限，而定向运动对长距离运输更有效

4、生命系统中不同层次的耦合与涌现现象

本节中，李辉教授结合了自己实验室团队工作的研究成果，介绍了细胞内的扩散现象的在生命系统中不同层次耦合与涌现现象研究中的应用，研究成果集中在细胞复杂系统的多尺度动力学这一领域。

细胞迁移的实例：

细胞迁移现象带来的应用问题为：迁移细胞如何调控速度和方向，这一主题涵盖了从分子、亚细胞结构到细胞的多尺度动力学。细胞迁移其中一个例子是细胞爬行。

第九讲 社会经济系统复杂性探索

主讲人|李红刚北京师范大学系统科学学院教授

整 理| 谢斯河（59号方法论工坊）

社会经济系统由于人类的参与，呈现出超越一般自然系统的复杂性。理解这一系统的关键，在于掌握复杂系统科学的核心思想，尤其是洞悉由“人”这一特殊主体所带来的预期、策略和演化动力学。本讲核心内容分为四个部分：

- 回顾：复杂系统及其研究的基础理论。

- 辨析：社会经济作为一个复杂系统的特殊性。

- 应用：复杂系统观在经济学与金融学中的应用。

- 引申：复杂系统观在组织管理与社会治理中的应用。

一、复杂系统及复杂性研究基础

要剖析社会经济系统，首先必须掌握复杂系统科学的基础理论。

1. 复杂系统

一个复杂系统是由许多相互作用的部分（元素或主体）所构成的整体，其核心特征是能够自发地产生出无法从单个部分简单推断出的、全新的宏观集体行为。它通常具备几个关键特征：大量异质性的组分、非线性的相互作用、无中央控制、历史依赖性，以及最重要的——涌现行为。

2. 涌现 (Emergence)

“涌现”是理解复杂系统的钥匙，它至少包含三个递进的层次： 1. 整体性：系统的整体性质或行为不等于各组成部分之和。例如，金融市场的“恐慌性抛售”是一种集体情绪，而非所有个体恐慌情绪的简单加总。 2. 新奇性：系统能够产生在微观层面根本不存在的新奇结构、模式或属性。例如，一个全新产业的形成。 3. 非意图性与不可预测性：系统的宏观涌现现象，通常不是任何个体所设计或期望的结果，并且其发展路径往往难以精确预测。这正是复杂系统与人造的简单系统（如钟表）的根本区别。

3. 系统观或复杂系统思维

这是一种整体性的分析方法，其精髓在于聚焦于系统各构成部分之间的“关联”，以及系统随时间推移的“动态演化”。它要求我们放弃孤立、静止的视角，转而关注互动关系与过程，并认识到因果关系的复杂性、路径依赖和关键时刻的重要性。

4. 复杂系统研究的核心理论与方法

为了研究这些复杂现象，复杂性科学已经发展出一套强大而多元的理论工具箱，这些工具共同构成了我们分析社会经济系统的基础：

1. 统计物理学与自组织理论

这套理论旨在解释宏观秩序如何从微观互动中产生。统计物理学的传统在于建立微观机制与宏观现象之间的桥梁（如从分子运动解释温度和压强）。自组织理论则更进一步，研究系统如何在没有外部指令的情况下自发形成有序结构。其代表流派包括：

- 布鲁塞尔学派：由诺贝尔奖得主普里高津（Ilya Prigogine）开创，提出耗散结构理论，解释开放系统如何通过与环境交换能量和物质而维持和发展出有序状态。 - 斯图加特学派：由赫尔曼·哈肯（Hermann Haken）开创，提出协同学，研究不同子系统如何协同作用，在宏观层面产生新的时空结构。

2. 动力系统与非线性科学

这是研究系统“如何随时间变化”的数学语言。动力系统使用微分方程或差分方程来描述系统状态的演化。而非线性科学则关注那些不满足简单叠加原理的系统，它们的行为往往更加丰富和出人意料，充满了吸引子（系统长期演化的归宿）、分叉（系统行为发生质变的临界点）和混沌（对初始条件的极端敏感性，即“蝴蝶效应”）。这套工具对于理解经济周期、市场崩溃等动态现象至关重要。

3. 复杂适应系统（CAS）理论与多主体建模（ABM）

这一分支的核心思想是“适应性造就复杂性”。复杂适应系统理论由约翰·霍兰德（John Holland）提出，它关注由能够学习、演化和适应环境的“主体”（Agents）构成的系统。这些主体通过不断调整自己的行为规则来应对环境变化，从而在宏观层面涌现出复杂的结构和动态。多主体建模（或称基于主体的建模，ABM）是研究CAS的主要计算工具。它采用“自下而上”的模拟方法，不预设宏观规律，而是为大量异质性主体设定行为规则，通过模拟它们的互动来“生成”和观察宏观现象。

4. 复杂网络及网络科学

这提供了一个关注“连接结构”的强大视角。网络科学将系统抽象为由节点（代表个体、公司、国家等）和连边（代表它们之间的关系）构成的网络。通过分析网络的结构特征（如度分布、聚类系数、社区结构等），我们可以深刻理解系统的鲁棒性、信息传播效率、风险传染路径等关键功能。它揭示了系统看不见的“骨架”，对于理解金融系统性风险、社会舆论传播等问题尤为关键。

5. 真人行为实验

为了克服纯理论假设的局限性，复杂性研究也大量借鉴实验经济学的方法，通过真人行为实验来研究“人的复杂性”。在可控的实验室环境中，研究者可以精确地观察和测量真人在不同激励和制度下的决策行为，从而为模型提供更符合现实的微观基础，检验关于有限理性、社会偏好等行为特征的理论。 有了这个强大的理论框架，我们便可以深入探讨社会经济系统这一独特领域。

二、社会经济作为一个复杂系统的特殊性

社会经济系统之所以是一类特别的复杂系统，其根本原因在于人的参与。人类作为系统中的“主体”，其行为和互动模式都具有独一无二的特殊性。

图1：复杂系统、复杂适应系统与人类机体间的关系

（一）人类参与系统的特殊性

1. 人类作为主体的特殊性：“主动性” 与物理粒子或生物细胞的被动反应不同，人类主体具有有意识、有目的的“主动性”。 - 动力（激励）机制：人的行为驱动力是多元的。除了追求“收益大于成本”的利益算计，还深刻地受到情感、情绪、文化、理念与价值观等心理因素的影响。 - 学习与推理：人类不仅能通过模仿和试错来学习，更具备高级的推理能力，能够对未来进行构想和规划。 - 有限理性及行为经济学：经典经济学假设人是“完全理性”的，总能做出最优决策。而现实中，人的信息处理能力、认知和意志力都是有限的，决策常受到各种认知偏误、心理和情绪的影响。这构成了行为经济学的核心，揭示了人类决策的真实复杂性。

图2：激励理论表明我们的行为是由预期产生的外部激励所驱动

2. 个体互动的特殊性：关联的复杂性 人类的互动方式远超自然界，呈现出多尺度、多层次的复杂性。 - 便利的信息交流与知识积累：语言、文字乃至现代信息技术，使得人类能够进行高效、大规模、跨时空的信息交流和知识积累。这使得系统内的互动不再局限于物理上的邻居（局域互动），而是形成了复杂的全域互动网络。 - 人类关联与互动更为密切：由于上述原因，将人类社会简单地视为个体加总来进行研究，在大多数情况下都是不恰当的。

（二）社会经济系统中预期与应对行为

这是社会经济系统最独特、也最迷人的动态特征，它挑战了传统的前因后果式线性思维。 - 对时间型因果关系的挑战：在人类系统中，“预期”使得未来能够影响现在。人们基于对未来的预测采取行动，而这些行动本身又会改变未来的走向。 - 预期的自我实现与自我毁灭： - 自我实现 (Self-fulfilling)：当市场参与者普遍预期某一资产价格将上涨时，他们的集体购买行为本身就会推动价格上涨，使得预期成真。金融泡沫和比特币的早期价格飙升是典型案例。索罗斯将这一现象背后的机制总结为“反身性原理”。 - 自我毁灭 (Self-defeating)：一个“正确”的预测模型一旦被所有人共同使用，就可能导致其失效。复杂经济学的先驱布莱恩·阿瑟（W. Brian Arthur）提出的“酒吧问题”（El Farol Bar Problem）完美地说明了这一点：如果所有人都根据一个预测模型得知今晚酒吧人少而前往，酒吧就会变得拥挤不堪，从而使预测自我毁灭。这揭示了在人类系统中，不存在一个对所有人都永远有效的“完美”预测模型。

图3：反身过程

（三）社会经济系统中的策略行为

当决策环境中的其他变量也是像我们一样聪明的“人”时，简单的决策就升级为策略行为和博弈。

- 从决策到博弈：决策是面对“自然状态”（不具备策略思维、不会针对你进行思考和反制的外部环境）的选择，而博弈则是面对其他具有策略思维的参与者的选择。 - 经典博弈模型：“囚徒困境”揭示了个体理性和集体理性之间可能存在的深刻冲突。在某些制度安排下，每个参与者都从自身利益出发做出的“最理性”选择，最终却导致一个对所有人来说都更糟糕的集体结局。这种困境在现实世界中无处不在，从国家间的军备竞赛，到企业间的恶性价格战，再到公共资源的过度开采，背后都有“囚徒困境”的影子。它也解释了为什么建立信任和合作机制对于一个社会是如此重要。

- 演化博弈：它提供了一个更动态的视角，认为策略是在群体中通过学习、模仿和适应而不断演化和调整的。其中最著名的例证就是Axelrod的锦标赛实验。 政治学家罗伯特·阿克塞尔罗德（Robert Axelrod）在20世纪80年代进行了一场著名的计算机模拟竞赛以回答“在一个个都追求自身利益的世界里，合作是如何可能产生的？”这一根本问题。比赛项目是“重复囚徒困境”。简单说，就是让两个程序（代表两个“玩家”）反复进行“合作”或“背叛”的选择。如果双方都合作，各得3分；如果一方背叛、一方合作，背叛方得5分，合作方得0分；如果双方都背叛，各得1分。阿克塞尔罗德邀请了来自世界各地的博弈论、经济学、计算机科学等领域的专家，请他们提交各自设计的程序策略。

一个名为“以牙还牙”（Tit-for-Tat）的策略出人意料地赢得了冠军。它的策略是：第一步，友善待人。在第一轮总是选择合作。第二步，模仿对手。从第二轮开始，完全复制对手上一轮的动作。也就是说，如果对手上一轮合作，它这一轮就合作；如果对手上一轮背叛，它这一轮就背叛。

这个极其简单的策略，击败了所有复杂的、甚至带有恶意试探的策略。 实验的启示在于，成功的策略普遍具备几个特征：善良（从不首先背叛）、报复性（对背叛会立刻还击，保护自己）、宽容（一旦对方重新合作，它也会立刻原谅）和清晰（规则简单，让对手容易理解并与之形成默契）。

因此，Axelrod的实验证明：合作并非源于个体的道德高尚，而可以在自私个体之间的重复互动中，作为一种成功的生存策略“涌现”出来。这正是复杂系统自组织与涌现思想的一个完美例证。

图4：演化博弈

三、基于复杂系统观的经济学与金融学

主流经济学建立在“理性人”和“均衡”两大基石上，构建了优美而简洁的理论大厦。然而，现实世界（尤其是2008年全球金融危机）的反复冲击，暴露了这一框架的局限性。2008年诺贝尔经济学奖得主保罗·克鲁格曼曾尖锐批评，经济学界的错误在于“把美误认为真”，即过度沉迷于数学模型的优美而忽视了其与现实的脱节。 “复杂经济学”(Complexity Economics)正是在这一背景下兴起，它主张将经济视为一个永不停歇、不断演化的复杂适应系统。

复杂经济学的先驱布莱恩·阿瑟（W. Brian Arthur）认为，经济并非一个处于静态均衡的系统，而是一个在技术、制度和策略互动中不断“计算”和“重建”自身的过程。经济问题的“解”不再是一组均衡条件，而是一个动态的、涌现的模式。

图5：复杂经济学的先驱布莱恩·阿瑟

另一位重要代表人物，经济学家艾伦·科曼（Alan Kirman）则猛烈抨击了“代表性个体”这一主流宏观经济学的核心假设。他指出，宏观现象（如经济增长或衰退）源于大量异质性主体的复杂互动，而无法从一个虚拟的“平均先生”的行为中推导出来。正如我们无法通过研究一只“代表性”蚂蚁来理解整个蚁群的复杂行为。 - 经济研究方法的扩展 与传统依赖数学方程求解的方法不同，复杂经济学推动了新的研究范式：

- 多主体建模 (Agent-Based Modeling)：一种“自下而上”的计算模拟方法。研究者不再试图构建宏观方程，而是为成千上万个异质性的主体（Agent）编写简单的行为规则，然后通过计算机模拟它们的互动，观察何种宏观现象会从中“涌现”出来。

- 从“解释”到“生成”：这种方法论的核心转变在于，一个好的理论不仅要能“解释”现象，更要能“生成”现象。如果一套微观规则能够在计算机中再现宏观世界的模式，那么这套规则就构成了对该模式的一个强有力的机制性解释。

四、基于复杂系统观的组织管理与社会治理

复杂系统思维为我们理解组织和社会提供了全新的视角，强调适应性、演化和自组织的重要性。

• 管理：从“理性机器”到“自然系统”

• • 经典管理理论（如泰勒的科学管理、韦伯的科层制）将组织视为一部追求效率的“理性机器”，强调自上而下的设计、命令与控制。

  • 引入系统思维后，现代管理理论则更倾向于将组织视为一个需要适应环境的“自然系统”或“生命体”，承认非正式结构、有限理性和环境互动的重要性。

图6：权变理论和主要因素图谱

• 社会治理：更强调“自组织”与“演化”
  

  社会作为一个整体，其结构比单个组织更复杂，功能要求更多元。因此，“自组织”在社会秩序的形成中扮演着比“组织”更为核心的角色。

• • 人类社会的自组织秩序：从中国古代老子的“无为而治”，到近代亚当·斯密的“看不见的手”，再到1974年诺贝尔经济学奖得主弗里德里希·哈耶克（Friedrich Hayek）的“自发秩序”（Spontaneous Order）理论（在无人设计、也无中心控制的情况下，由无数个体在遵循某些通用规则的互动中自发形成的秩序。它没有一个统一的、事先确定的目标，而是无数个体追求各自目标的非意图后果），东西方思想家都深刻洞察到，社会中大部分有效秩序并非中心化规划的产物，而是个体在遵循某些基本规则的互动中自发涌现的。

• 经典案例：为什么计划经济会失败？计划经济的失败，是试图用“组织”的、自上而下的控制逻辑，去管理一个本质上是“自组织”的、高度复杂的社会经济系统的必然结果。即便在拥有大数据和人工智能的今天，计划经济面临的根本性难题依然无法被技术完全克服：

• • 目标问题：难以综合多元社会中的多元利益诉求。

  • 计算问题：社会经济是一个动态演化的非线性系统，其复杂性使得任何中心化的优化计算都变得不切实际。

  • 信息问题：中央规划者永远无法搜集、处理和传递分散在无数个体头脑中的、主观的、稍纵即逝的“地方性知识”（哈耶克）。

  • 激励问题：缺乏市场价格信号和竞争压力，导致效率低下和创新枯竭。

与之形成鲜明对比的是，中国改革开放所采用的“摸着石头过河”策略，恰恰体现了一种深刻的复杂系统智慧。它放弃了对完美蓝图的执念，承认未来的不确定性，通过局部的、迭代的试错和适应，让新的、有效的秩序在演化过程中自发地涌现出来。

结语

社会经济系统，因其充满了具有主动性、学习能力和策略思维的人，而成为我们所能观察到的最复杂的系统之一。理解它的运行逻辑，要求我们必须超越静态、线性和均衡的思维定势，转而拥抱一种演化的、适应的、基于互动的复杂性思维。这不仅是一场深刻的学术范式革命，更为我们应对现实世界的经济挑战、制定有效的公共政策、实现良好的社会治理，提供了根本性的思想指引。

第十讲 科学学与复杂系统研究

主讲人 | 曾安北京师范大学系统科学学院教授
整理 |杨明哲（京师队）

一、什么是科学学

谈起复杂系统，我们往往熟知的是复杂物理系统，比如Ising模型。它们微观粒子间的相互作用会在宏观层次体现出宏观规律。除此以外，其实很多社会系统也是复杂系统研究的重要对象，而且是一类新兴的研究方向。它也有微观个体，比如一个个相互交往的人。通过一些统计方法，我们也可以从中得出一些宏观规律。这与复杂物理系统的研究路线相似。

正是在复杂社会系统的视角下，科学学得以发展。在科研活动中，有千万名科学家，以及上亿篇论文。除了规模庞大，个体间的相互作用也非常复杂，包括论文之间的引用，科学家的合作等等，在这些过程中自然也有很多涌现的现象。科学学正是以科学研究活动为研究对象，是科学的科学。传统的科学计量学已经发展出不少量化评估科研影响力的工具，而从系统科学角度出发，我们关心的问题是：唯象规律及其底层机制是什么？

二、科学学的数据

在开展科学学研究时，首先我们要关注的是数据的获取。可以说，科学学这个领域基本上是数据驱动发展的。20多年前，就有科学家开始手动搜集相关的数据，但这些数据都只关于某个特定的领域，规模不大。直至2010年，美国物理学会开放了42万篇论文以及20多万名科学家的数据，这大大促进了科学学的研究。但这个数据在覆盖范围等方面仍然有局限性。也有Web of Science这样非常好的数据集，但它是收费的，中国只有中科院买到了使用权。2010年后，又有不少免费开源且非常全面的数据出现，具有代表性的就是Microsoft academic graph。

当然，这样的数据在格式上没那么干净。王大顺团队对它进行了数据清洗，其中比较重要的是对科学家去重名。于是我们就可以使用非常干净且全面的数据集来进行科学学的研究。

数据的种类包括论文、作者和期刊。现在论文数量已经非常非常多了，不可能都读到。于是我们有很多指标来筛选比较重要的论文或科学家。对于论文我们可以用引用数来比较，对于科学家比较常看的指标是H因子。一个学者的H因子为 h，意味着在他所有发表的论文中，至少有 h 篇论文，每篇至少被引用了 h 次。期刊的度量指标是影响因子。影响因子 = (该期刊前两年发表的论文在报告年份的总被引次数) / (该期刊前两年发表的论文总数)。除此之外，我们还会关注期刊的分区。

有了海量的数据，我们可以从中挖掘出很多信息。作者在发表论文时，会挂上自己当前所在的单位。于是我们可以调出同一作者按时间顺序发表所有论文的单位变动情况，便可以描绘出科学家的移动轨迹。

下面几张图展现了科学家移动的特点。从一名科学家的学术生涯开始（发表第一篇论文），在早期更换单位的概率是很高的，而在生涯后期也有换单位的情况，但概率会很低。另外统计科学家更换单位次数的分布，会发现更换两次左右是最多的情况。如果我们描绘出更换单位地理距离的分布，会发现它服从幂律分布。也就是说，在大多数情况下人们会选择转移到比较近的其它单位，少数情况下会换到很远的地方。

更换单位对论文发表有什么影响？研究者发现，如果科学家去了更差的单位（排名更靠后），论文发表也会变的更差，但去了更好的单位，论文发表却不会因此变的更好。对此的解释是，科学家能够去更好的大学或机构，是因为他们本身水平已经符合新单位的要求，所以不会因此在成果水平上有更好的提升了。

三、科学活动数据的处理

如果我们要从数据本身直接得出结论，可能会有偏颇。比如数学领域论文引用普遍就比较少，而生物学等领域则有很多引用，所以直接比较一篇数学论文和一篇生物医学类论文的引用数是没有意义的。在这种情况下，我们需要引入重标度化。“重标度化”是一种在物理学、数学、统计学以及其他复杂系统研究中广泛使用的方法。它的核心思想是通过改变观察问题的“尺度”（Scale），来揭示系统在不同尺度下所遵循的普适性规律和内在结构。

比如我们把一篇论文的引用数除以该领域的平均引用数，就会发现新指标的分布在各个领域中是一致的。这样我们就有办法比较不同领域的论文了。

除此以外，量化不同作者在一篇文章里的贡献也是令人头疼的事情，处理不好会引起争议。2014年一篇PNAS的文章提出，我们要看这篇文章是属于哪位作者的领域。如下图所示，有红、绿两位科学家共同署名一篇文章。如果引用该文章的论文引用了其它很多红色科学家的论文，就说明这是一篇沿着红色科学家关注的方向所发展的一篇新的工作，而绿色科学家是从另一个领域来的合作者，所以在这篇文章中红色科学家的贡献更多。

四、科学学的启示

我们对于科学学的研究是否能够对我们开展科研活动提供一些指引？比如，对于科学家早期的挫折意味着什么？一篇来自NC的文章做了一个很有意思的调查。他们关注了申请基金项目时，得分非常接近的一批人，他们其中有些人刚刚过线拿到了项目，另外一些人则恰好没拿到。过了一些年，研究者发现没拿到项目的这批人确实更容易离开学术界，但那些坚持留下来的人，他们的论文影响力会显著高于那些比较幸运拿到项目的科学家。这验证了一个道理：那些杀不死你的，终将使你变得更强。

有些科学学结论符合我们的直觉或期望，也有些结论是反直觉的，会打破我们对科研的刻板印象。比如我们通常认为，越年轻的科学家创造力越强，所以对年老的科学家会有“年龄歧视”。但其实研究发现，科学家最具影响力的工作在他学术生涯里的每一篇工作上是等概率出现的。那为什么我们会感觉总是年轻的科学家在产出精彩的成果呢？这是因为年轻的科学家一直在努力做工作，而年纪大的科学家产量变低了。所以这个现象背后的原因并不在于创造力会随年龄变大而降低。这启示我们无论在什么年纪上，都应该坚持工作，每次的下一篇工作都有可能是自己最有影响力的工作。

曾安老师团队曾研究了科学家做研究的覆盖主题范围，发现大部分科学家一生做研究的主题也就是四五个，这是最多的情况。而且投入的精力也更多集中在少数几个主题上。

继续对比成功的科学家与普通科学家的行为差异，我们会得出对年轻科学家特别有用的启示。成功的科学家可以分两种，一种是非常多产的，另一种是高被引科学家。无论是哪一种，他们在学术生涯的早期都有一个共同点——比一般的科学家更加专注在更少的主题上，而不会频繁切换主题。这告诫我们，在早期一定要专注，管理好自己的精力，把一个主题做深。事实上，科学家生涯爆发期的出现就来自于一段时间内，科学家只关注了一个有意义的领域，在该领域接连产出了最有影响力的工作。另外，科学家在合作的时候，和大多数的合作者只关于一个或两个主题进行合作，高产的科学家尤其如此。

现在团队合作在科研发表中已经取缔了单打独斗的模式，那团队规模对成果的影响是什么呢？吴令飞等人提出了颠覆性创新的指标，计算依据是后续的文章只引用具有颠覆性创新的文章，而不引用该文章所引用的文章。他们发现小规模的团队更能产出颠覆式创新成果，而大规模团队不容易产出颠覆式创新成果。

进一步比较不同时间段的现象，令人担忧的是颠覆式创新的比例在这几十年来一直在降低，对于各个领域皆是如此。

但只看颠覆性指标是不够的。有的工作在颠覆了别人的工作后，会很快再被后续的工作所颠覆。所以曾安老师团队又开发出了持续性颠覆的指标，也就是在已经颠覆前人工作的基础上，持续被后人引用而没有被颠覆的工作，这是真正里程碑式的工作。很多诺贝尔奖得主的工作都是持续性颠覆指数比较高的工作。

经过统计发现，虽然大团队产出颠覆性成果很少，但产出持续性颠覆成果的比例更高。而这几十年来，虽然人们越少创造出具有颠覆性的成果，但有越来越多的成果变成了持续性颠覆的学科奠基石。

结语

科学学中得出的结论是有普适性的，也会适用于其它的创新或商业活动，比如研究发现，无论是科学家，还是艺术家、电影导演，都有一个爆发期，最有影响力的工作会接连出现。我们之所以在科学学领域里开展很多研究，是因为这个领域有大量高质量数据。在未来，我们可以将这些研究方法迁移到其他系统当中，以解决更广泛的问题。科学学本身也会是复杂系统研究的主战场，会有越来越多的科学问题等待人们探索。

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