原理：反导弹拦截弹道导弹？本质上都是火箭，差异在哪里？

今天的内容涉及到一下弹道设计的一些基本原理，恐怕会劝退很多人，W君也尽量说得简单一些。

先说一个基本现象，运载火箭、弹道导弹和目前的很大一部分高空防空导弹都是垂直发射的。我们可以很直观的看到一枚火箭在发射台上徐徐升空，不断加速刺向宇宙深处。

但是，大家有没有感到哪点不对？如果火箭垂直上天发射卫星，那么卫星就只能停留在发射场上空，然后再依靠地球的吸引力掉回地面；弹道导弹如果这样打的话，弹道导弹也会落回发射场炸到自己人；高空防空导弹会好一点，在恰当的时机是可以打到头顶上正巧飞过的飞机的，但如果时机不恰当，还是会落回地面砸到自己人。

但实际上，在人类历史上我们发射了很多的弹道导弹、运载火箭、防空导弹，除了为数不多出现故障的那几枚，大多数都没有按照上面的剧本发展，再落回发射位置。这里咱们就不得不谈谈弹道设计了。

一提到弹道，在很多时候大家都会觉得是一个抛物线。

以至于，类似MISSILEMAP的网站可以通过给定的射程范围简单的画出一个抛物线让人觉得弹道导弹的飞行就是这个样子的。

而实际上，MISSILEMAP的代码显示出的就是在平面二维空间上描绘出一条抛物线，只不过这个抛物线是按照地图缩放规律进行了比例缩放，以达到在靠近赤道的位置按一定比例缩小，而靠近地球极点的位置上按比例放大，因此我们在MISSILEMAP的模拟中可以看到一个不那么圆的“圆圈”以及一条相对真实的弹道。

但，话说回来，你真的相信自己3、4千块钱买的笔记本电脑，配合浏览器上的js脚本就能算弹道了？在咱大天津有句俏皮话叫做“王八排队——大盖（概）齐”，作为科普讨论可以，但当真您就真输了。

真正的弹道设计计算远比MISSILEMAP在浏览器窗口中勾线要复杂的多。如果是严格意义上的工程计算，就需要涉及到六自由度刚体动力学方程 + 推进模型 + 导引律 + 大气/重力场模型的分别计算，而且不会有一个闭合参数的统一公式，并不会像很久之前W君给大家讲的通过推算关机点数据推导出弹道导弹射程的简单公式

这些东西其实连地面都是一个平面，只是为了说明一个单独的问题把计算公式简化、简化、再简化而已。

而实际上的情况要远比绝大多数人所能想象到的计算还要复杂很多倍，要不然国家搞什么大型计算机集群呢？实际的计算其实是以大型计算机集群做依托，以百万次计算为单位步长的海量计算过程。

觉得扯远了是吧？那咱继续说为什么火箭都是垂直升空。

这其实是一个经济上的算计。在地面起飞的瞬间，火箭的推力需要同时克服两个方向的消耗，第一个分量是垂直方向上的分量，其实就是地心引力。火箭发动机向后喷射燃气产生推力F，推力F和火箭本身的质量m之比就是加速度a，这个加速度a中需要减去重力加速度g，在这笔账算清楚之后我们就可以得到火箭的真正加速度A了。其实在垂直方向上看到的就是一个很朴素的公式：

如果 A 还是恰好是一个正数，火箭才能真正离开地面；如果 A 为零或负数，那么推力再大看着也白搭，火箭根本飞不起来。

其实在这个火箭刚刚开始升空的过程中，我们还会遇到另外一个分量，这个分量垂直于火箭飞行的方向。会把火箭推离当前飞行的轨迹。

这就是风。大气层低空的风切变非常复杂：不同高度有不同风速和风向，火箭一头钻上去，就等于被无形的“横向推力”强行打偏。不过，出于工程简化的目的，在大部分情况下我们会把这个分量“置零”。这好像是段废话对吗？W君得告诉你，当作“0”来看待并不代表没有。

既然有横风，毕竟也有纵风，火箭只要有速度就“迎面吹来了凉爽的风”，这部分风就是不可能忽略掉的空气阻力了。

所以之前很朴素的 也就成了

咱们说垂直的核心问题，在这个公式中ρ（h）是指当前高度的大气压，这个量是负面的，但ρ会随着h的增加不断减小，在大约距海平面86公里高度差不多就可以到可以忽略不计的部分了。

火箭垂直向上飞为的就是尽快的将

今天的内容涉及到一下弹道设计的一些基本原理，恐怕会劝退很多人，W君也尽量说得简单一些。

先说一个基本现象，运载火箭、弹道导弹和目前的很大一部分高空防空导弹都是垂直发射的。我们可以很直观的看到一枚火箭在发射台上徐徐升空，不断加速刺向宇宙深处。

但是，大家有没有感到哪点不对？如果火箭垂直上天发射卫星，那么卫星就只能停留在发射场上空，然后再依靠地球的吸引力掉回地面；弹道导弹如果这样打的话，弹道导弹也会落回发射场炸到自己人；高空防空导弹会好一点，在恰当的时机是可以打到头顶上正巧飞过的飞机的，但如果时机不恰当，还是会落回地面砸到自己人。

但实际上，在人类历史上我们发射了很多的弹道导弹、运载火箭、防空导弹，除了为数不多出现故障的那几枚，大多数都没有按照上面的剧本发展，再落回发射位置。这里咱们就不得不谈谈弹道设计了。

一提到弹道，在很多时候大家都会觉得是一个抛物线。

以至于，类似MISSILEMAP的网站可以通过给定的射程范围简单的画出一个抛物线让人觉得弹道导弹的飞行就是这个样子的。

而实际上，MISSILEMAP的代码显示出的就是在平面二维空间上描绘出一条抛物线，只不过这个抛物线是按照地图缩放规律进行了比例缩放，以达到在靠近赤道的位置按一定比例缩小，而靠近地球极点的位置上按比例放大，因此我们在MISSILEMAP的模拟中可以看到一个不那么圆的“圆圈”以及一条相对真实的弹道。

但，话说回来，你真的相信自己3、4千块钱买的笔记本电脑，配合浏览器上的js脚本就能算弹道了？在咱大天津有句俏皮话叫做“王八排队——大盖（概）齐”，作为科普讨论可以，但当真您就真输了。

真正的弹道设计计算远比MISSILEMAP在浏览器窗口中勾线要复杂的多。如果是严格意义上的工程计算，就需要涉及到六自由度刚体动力学方程 + 推进模型 + 导引律 + 大气/重力场模型的分别计算，而且不会有一个闭合参数的统一公式，并不会像很久之前W君给大家讲的通过推算关机点数据推导出弹道导弹射程的简单公式

这些东西其实连地面都是一个平面，只是为了说明一个单独的问题把计算公式简化、简化、再简化而已。

而实际上的情况要远比绝大多数人所能想象到的计算还要复杂很多倍，要不然国家搞什么大型计算机集群呢？实际的计算其实是以大型计算机集群做依托，以百万次计算为单位步长的海量计算过程。

觉得扯远了是吧？那咱继续说为什么火箭都是垂直升空。

这其实是一个经济上的算计。在地面起飞的瞬间，火箭的推力需要同时克服两个方向的消耗，第一个分量是垂直方向上的分量，其实就是地心引力。火箭发动机向后喷射燃气产生推力F，推力F和火箭本身的质量m之比就是加速度a，这个加速度a中需要减去重力加速度g，在这笔账算清楚之后我们就可以得到火箭的真正加速度A了。其实在垂直方向上看到的就是一个很朴素的公式：

如果 A 还是恰好是一个正数，火箭才能真正离开地面；如果 A 为零或负数，那么推力再大看着也白搭，火箭根本飞不起来。

其实在这个火箭刚刚开始升空的过程中，我们还会遇到另外一个分量，这个分量垂直于火箭飞行的方向。会把火箭推离当前飞行的轨迹。

这就是风。大气层低空的风切变非常复杂：不同高度有不同风速和风向，火箭一头钻上去，就等于被无形的“横向推力”强行打偏。不过，出于工程简化的目的，在大部分情况下我们会把这个分量“置零”。这好像是段废话对吗？W君得告诉你，当作“0”来看待并不代表没有。

既然有横风，毕竟也有纵风，火箭只要有速度就“迎面吹来了凉爽的风”，这部分风就是不可能忽略掉的空气阻力了。

所以之前很朴素的 也就成了

咱们说垂直的核心问题，在这个公式中ρ（h）是指当前高度的大气压，这个量是负面的，但ρ会随着h的增加不断减小，在大约距海平面86公里高度差不多就可以到可以忽略不计的部分了。

火箭之所以垂直向上飞，为的就是让ρ尽快的变小，只有把ρ压到足够低，火箭的推力才可以真正“解放”出来。

但是，轨道速度并不是火箭垂直于地面的速度。牛顿还真没傻到对着天开炮就觉得他的炮弹可以脱离地球的吸引力。

牛顿在《自然哲学的数学原理》里提出“思想炮弹”的时候，并不是说对着天开一炮，炮弹就能脱离地球引力；他的意思是：只要给炮弹一个足够大的水平速度，那么地球表面的曲率和炮弹的下落轨迹就能完美重合，炮弹就永远“落不下来”，这才叫做轨道。

在火箭飞行的过程中，必须转弯让垂直速度转变成火箭飞行的轨道速度。

当一枚炮弹离开炮管的时候，它只靠惯性往上飞，直到这个竖直速度分量被地心引力逐渐吃掉，才会在顶点停滞并开始下落。火箭其实和炮弹一样，也遵循这个物理规律。

不同的是，火箭在逐渐“放平”的过程中，并不是突然就失去高度。即便火箭已经摆成几乎水平的姿态，它仍然会凭借早先积累下来的惯性继续上升一段时间，更关键的是——火箭的发动机还在持续提供推力，把这段时间里“必然要被重力扣掉的高度损失”补回去。

于是，我们肉眼看到的效果是：火箭一边“躺平”，一边却还在往高空钻。这就是惯性和持续推力叠加的结果。最终，当空气已经稀薄、阻力接近为零时，火箭的推力就几乎全部转化成了水平速度，这才是入轨的真正关键。

这里就要进入一个咱们相对深入的问题点了——弹道设计。如果以现代中国航天的眼光来看我们发射第一颗东方红卫星时候的弹道设计简直是一塌糊涂。

为什么这样说？因为在当年我们对轨道力学的工程掌握还非常有限。在这个很原始的弹道设计过程中，火箭一级和二级的能量分配并不合理，爬升过程中浪费了大量燃料在对抗重力；当时采用的是比较“硬”的程序控制，火箭基本上靠预设角度指令去转向，没有充分利用重力转弯的自然几何优势。结果就是进入轨道的高度和速度误差很大，卫星在轨时有较大的轨道偏差。只不过，这是我们0到1的第一步，能上天就行，完全没必要像现在这样精打细算。

相对完美的轨道设计是要充分利用重力转弯的。

所谓重力转弯，并不是在发射后立刻把火箭横着掰过去，而是给火箭一个很小的初始俯仰角，然后让重力在后续飞行里“顺势”把火箭的速度矢量慢慢拽向地平线。

这样做的好处有三个：首先，火箭不需要靠强行舵面或推力矢量硬掰，而是利用地球引力的“免费力矩”，把竖直速度渐渐的转化为水平速度；其次，在最大动压（Max-Q）区段，火箭保持顺着气流飞，攻角几乎为零，可以大大降低横向载荷和折断风险；最后，通过调整初始俯仰角和转弯时间常数，可以精准地让火箭在关机点时获得理想的高度与水平速度配比，直接影响入轨效率。

在这一点上，弹道导弹和运载火箭在前两点上都是相同的，只有第三点有些许的不同。运载火箭是要“入轨”的，需要获得的是轨道速度。而弹道导弹是亚轨道飞行，这两点搞好了，可以飞得更远。

这里有一个很多人看了很high的词——“亚轨道”。亚轨道（suborbital）并不是比轨道高度更低的轨道高度，这玩意和亚健康不是一个概念。它是指弹道轨迹和地面或大气层相交，最终会撞上地球的飞行弹道。

它还真不一定非得比轨道高度更低。

那防空导弹呢？

看出飞行轨迹的不同了吗？你品，你仔细的品！

和火箭、弹道导弹那种“先垂直上升，再逐渐放平”的弧线相比，防空导弹的轨迹更接近直扑目标。原因很简单——防空导弹追的是高速飞机、巡航导弹甚至来袭弹头，窗口时间只有几十秒，它没时间慢慢做重力转弯。所以，防空导弹大量依赖推力矢量控制（TVC）、气动舵面，甚至分段助推，直接用力把自己掰向目标，而不是靠重力自然转向。

这就让我们可以看出两者的轨迹不同了火箭和弹道导弹的轨迹像是一条大弧线（轨道或亚轨道），而防空导弹的轨迹则是一条“拐弯很急”的曲线，哪怕要付出更高的能量代价，也要迅速闭合目标几何路径。

这里面弹道导弹和运载火箭弹道设计的三个红利防空导弹一个都吃不到！

重力转弯省能提速？不好意思，防空导弹没这个时间来消化，他们必须立刻转向目标，甜美的“等重力窗口”完美的被防空导弹舍弃了。

Max-Q 低攻角降载？不好意思，防空导弹需要快速反应必须高过载机动（30–60 g 量级），攻角/阻力都上去，结构与热更吃紧，降低“Max-Q”？笑话！就是将老子掰弯了也得照样飞！

关机点最优配比？还是不好意思！追求省油高效的防空导弹别说是打目标了，看到目标的概率都很低。

不过，这里说的防空导弹是中近程防空导弹。目前很多远程防空导弹也有一些修改，部分吃到了一些弹道设计的红利。例如S300、S400、HQ-19等导弹会采用高抛弹道攻击远距离目标。

向上面这样的是示意图只是说明了系统构成，导弹直接奔向目标的概念特别扭曲大家对真实情况的认知。

而实际的情况是这样的：

大多数远程防空导弹都是从目标的上空俯冲下来攻击目标的，其中就有一个高抛弹道。

其实也不仅仅是防空导弹，大多数远程导弹，其实都是依靠“高抛”来增加射程的。

有“矛”就有“盾”，现在我们面对两个同源的东西该如何看待呢，例如利用防空导弹（反弹道导弹）拦截弹道导弹呢？

这其实是一个相当艰难的过程。一方面，它几乎没有火箭或弹道导弹能享受的那些“红利”：没有重力转弯的省力、没有低攻角穿越 Max-Q 的舒适区、也没有最优关机点的轨迹配比。另一方面，它还要直面工程的极限：超高过载机动、毫秒级的制导精度、真假目标的复杂识别，以及末段再入时极端的热流与动压环境。

换句话说，反导并不是在“吃红利”，而是在“啃硬骨头”。它本质上是一场“逆势而为”的技术对抗，用极限的工程手段去抵消同源武器带来的优势。

中国一句古话叫做“以有心算无心”，到了反导这件事上来说其实从底层就是“以无心算有心”了，一方天机算尽，结合了天时地利，另一方则只能靠无尽的决心了。

所以，如果你能看到这点，就应该知道反导并不是“矛与盾”的对称博弈，而是一种弱势逆算。

当然了，也有很多人觉得，一辆重达60吨的坦克可以被一枚仅仅重10千克的穿甲弹击毁。

但是你得知道的是，在击穿坦克这件事上来讲，穿甲弹在速度和硬度上还是占据了一定优势。

可反导就完全不同了。这里没有硬度优势，没有速度优势，甚至连时间优势都没有。面对的却是一个“天机算尽”的目标。反导导弹所能倚仗的，只是极限工程叠加在概率学上的一丝机会。

针对于反导来说，前途并不光明。反导从一开始就不是“绝对防御”，而是“极其有限的防御”。它的价值更多在于战略层面但目前更像一个老旧城门前贴的安民告示。但凡说任何反导系统能有作为的，那基本只能归入不切实际的幻想。所谓的探测、识别、概率计算、红外监视……这些技术细节听起来很玄乎，可放到实战环境里，面对海量目标与复杂诱饵，根本经不起推敲。只有傻子才会把这些纸面参数当成现实保障——更何况反导弹系统自己的基本盘都不稳。