周尺秘密藏礼记，一文读懂尺步里

【摘要】通过严密的数学推理，抽丝剥茧、层层分析，得出的结论往往就是有效的。周尺有两种，西周之尺为22.18厘米，东周之尺为23.1厘米。西周以八尺为步，一步为177.4厘米；东周以六尺四寸为步，一步为147.8厘米。

周尺没有实物留存，学界对周尺的长度没有定论。实际上，周尺的秘密就藏于《礼记》之中。

《礼记·王制》：“方一里者为田九百亩。…… 古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步。古者百亩，当今东田百四十六亩三十步。古者百里，当今百二十一里六十步四尺二寸二分。”

意思是说古今的步长是不一样的，导致亩数和里数也跟着有变化。简简单单，寥寥数语，这其中隐藏的秘密迄今无人能解。

这里面的问题大致有几个，一是两个时期的步长有何差异；二是古者和当今都是指什么时期；三是两把周尺的长度是否相同；四是两把周尺的长度具体是多少。

第一个问题，两个时期的步长有何差异?

我们知道，古代是通过成人走路的步数来估算里程的。三百步为一里，半步为跬，迈一次腿算一跬，跬读作kuǐ。

一亩是一个长方形，长一百步，宽一步。方一里正好是900亩。

古者百亩，当今东田百四十六亩三十步。先把亩换成步，古者百亩是10000平方步；当今东田百四十六亩三十步是14630平方步。10000的平方根为100，14630的平方根为120.95。

两者相除，古者和当今的步长比率大约为1.2。同一块地，步子小了，亩数多了。

古者百里，当今百二十一里六十步四尺二寸二分。先把里换算成步， 古者百里是30000步；当今四尺二寸二分是0.66步，合起来是36360.66步。

两者相除，古者和当今的步长比率大约为1.2。同一段路，步子小了，里数多了。

按照两种方式进行演算，都能得出相同的结论，古者一步等于当今1.2步。显然这段记载是逻辑自洽的，是能自证的。

其实，就是简单的数学演算，涉及到的难点就是平方根，虞青原似乎是几千年来唯一破解这个秘密的。

第二个问题，古者和当今都是指什么时期？

直接说答案，古者就是西周时期，当今就是东周的春秋时期。

第三个问题，两把周尺的长度是否相同？

古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步。如果两把周尺长度相同，则古者和当今的步长比率应为1.25，与上面推演出来的1.2数值并不相符，所以两把周尺的长度肯定不同。

第四个问题，两把周尺的长度具体是多少？

可以依据两个线索去倒推，一个是“秦尺为23.1厘米”这个事实，另一个是“古者一步等于当今1.2步”这个推论。

东周一尺为23.1厘米，六尺四寸为步，东周一步为147.8厘米，一里为443.5米。按1.2这个比率，西周一步为177.4厘米，八尺为步，西周一尺为22.18厘米，一里为532.1米。

所以，周尺有两种，西周一尺为22.18厘米，东周一尺为23.1厘米。