符力耘:高压多孔弱胶结裂缝岩石弹性波传播的非线性弹性统一理论

【JGR: Solid Earth】高压多孔弱胶结裂缝岩石弹性波传播的非线性弹性统一理论

标题：Unified Theory of Elastic Nonlinearity for Stress‐Dependent Wave Propagation in Porous and Fractured Rocks With Weakly Cemented Contacts

中文翻译：高压多孔弱胶结裂缝岩石弹性波传播的非线性弹性统一理论

期刊：Journal of Geophysical Research: Solid Earth

通讯作者：符力耘教授，中国石油大学（华东）

原文链接：https://doi.org/10.1029/2025JB031745

发表日期：2025年7月19日

摘要

由于多孔弱胶结裂隙岩石存在大量压力敏感的软结构，其力学变形表现出显著的非线性应力–应变行为，其中包括裂缝闭合和颗粒间压实引起的非线性弹性变形、应力积累导致的超弹性变形、以及裂缝扩展造成的非弹性变形。在岩石破裂之前，这些不同类型的非线性变形并非彼此独立，而是耦合共存，并在不同应力阶段下此消彼长。目前的各种应力分段建模理论只能突出某一类弹性非线性变形对波传播的影响，尚缺乏能够统一描述高压岩石渐进变形过程中应力对弹性波传播影响的理论模型。对此，本文提出统一的应变能函数来描述岩石背景骨架（颗粒与刚性孔隙）中的超弹性应变、裂缝闭合和颗粒间压实引起的弹性非线性应变，实现了将不同类型的非线性行为耦合于统一的理论框架中。为了便于构建弱胶结接触结构的应变能函数，本文将颗粒间压实视为非线性弹性范畴，提出用填充胶结材料的硬币状裂缝（penny-shaped crack）来近似描述颗粒接触结构的力学行为。本文进一步探讨了硬孔、软孔、弱胶结接触面积及配位数等因素对等效弹性模量的影响。三种砂岩样品（Fontainebleau砂岩，孔隙度4%；Vosges砂岩，孔隙度25%；Bleurswiller砂岩，孔隙度25%）的超声实验数据，验证了本文提出理论的有效性和适用性。

亮点

1、提出了统一的理论框架来耦合高压多孔弱胶结裂缝岩石的不同类型弹性非线性变形，用于描述具有接触结构的多孔岩石中应力依赖的波传播行为；

2、构建了总应变能函数来描述岩石背景骨架（颗粒与刚性孔隙）中的超弹性应变、裂缝闭合和颗粒间压实引起的弹性非线性应变；

3、 提出用填充胶结材料的扁平裂缝模型来近似表征接触结构中颗粒压实所引起的弹性非线性效应。

主要图件及说明

图1.（a）接触结构示意图，（b）接触结构参数示意图，（c）接触结构等效硬币状裂缝示意图

图2. 干燥Fontainebleau砂岩（a）理论与实验P波模量随压力变化对比图，（b）理论与实验剪切模量随压力变化对比图

图3. 干燥Vosges砂岩（a）理论与实验P波模量随压力变化对比图，（b）理论与实验剪切模量随压力变化对比图

图4. 干燥Bleurswiller砂岩（a）理论与实验P波模量随压力变化对比图，（b）理论与实验剪切模量随压力变化对比图

图5. 不同接触结构参数下，（a）理论P波模量随压力变化对比图，（b）理论剪切模量随压力变化对比图

结论

本研究提出了一种压力依赖的多孔岩石弹性模量模型，综合考虑矿物颗粒、硬孔隙、软孔隙及颗粒间接触结构的影响，并创新性地将接触结构等效为硬币状夹杂体（penny-shaped inclusions），利用 MT 理论计算其应变能函数，从而获得弱胶结多孔裂隙岩石的完整应变能函数及弹性模量随压力变化的准确关系。该理论框架能够系统分析背景颗粒基质、硬孔隙、裂缝及接触结构对弹性模量压力响应的贡献，并探讨接触结构参数变化的影响。模型引入声弹性理论刻画围压下砂岩样品的非线性弹性行为，预测结果与 Fontainebleau、Vosges 和 Bleurswiller 三种砂岩在不同孔隙度与压力条件下的实验数据吻合良好。

参数分析表明，裂缝密度、硬孔孔隙度、接触结构的配位数n与半径b对岩石弹性模量响应具有显著影响。其中，颗粒内部的应变集中是引起弹性模量非线性变化的关键机制。就接触结构而言，配位数n（代表每个颗粒的接触结构数）与半径b（代表接触面积）在高压下对有效刚度具有重要影响。

本研究建立了一个基于微观物理机制的建模框架，可用于解释和预测颗粒岩石在应力作用下的弹性行为，并深入揭示微观结构对宏观弹性模量演化的控制机制。

该成果为深层油气地震勘探、高压页岩气地震勘探、岩石圈断裂带应力演化分析及地球深部反射探测提供了全新的理论工具。研究成果发表在地球物理领域国际权威期刊JGR：Solid Earth，该期刊为自然指数（Nature Index）收录期刊。论文第一作者为北京工业大学付博烨博士，通讯作者为中国石油大学（华东）地球科学与技术学院符力耘教授。

原文出处

Fu, B.‐Y., & Fu, L.‐Y. (2025). Unified theory of elastic nonlinearity for stress‐dependent wave propagation in porous and fractured rocks with weakly cemented contacts. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 130, e2025JB031745. https://doi.org/10.1029/2025JB031745.