万物的奇妙螺旋，究竟蕴含了怎样的法则？

我们来玩个找规律填数字的游戏（绝对没有小学奥数难）：0，1，1，2，3，5，8，13，__，__，55，89，144……

举手的同学肯定都答出来了，答案是21和34。规律就是：从第三项开始，每个数字都是前两项相加之和！这就是著名的斐波那契数列。这项数列由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契提出并以其名字命名。

斐波那契 图源：cosmic-core.org

今天讲数学？差不多，我想研究研究为啥这些动植物都长得那么解压——

最好看的螺旋

1202年，斐波那契在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题：假设一对兔子被放置在一个封闭的区域。如果每个月每对兔子产下一对新兔子，从第二个月开始生产，一年内会生产多少对兔子？推算其结构，每个月产生的兔子数量分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……这便是斐波那契数列产生的由来。

斐波那契数列因此也被称为“兔子数列”

数列中还蕴含着毕达哥拉斯著名的黄金分割律，即从第二项起，数列中的任意一个数字除以前一位，其结果总是趋近于黄金分割律1.618，并且数字越大越接近。而黄金分割律更是具有数学界天花板级别的审美，蒙娜丽莎、维特鲁威人等许多艺术作品都蕴藏着黄金比例，不仅高度迎合人类视觉享受，令人赏心悦目，还编织着和谐之美。

数学与艺术不分家 图源：animalia-life.club

诶这个螺旋是什么？这是以斐波那契数列为边长绘制正方形（1×1、1×1、2×2、3×3、5×5等），并在每个正方形内绘制四分之一圆弧，连接这些圆弧形就可以获得一个螺旋图案，而这些大大小小的螺旋形状在自然界中随处可见。

单独看这些圆弧片段，每一个扩张比例都接近黄金比例1.618，所以螺旋也是将斐波那契与黄金比例紧密联系起来的关键。图源：art2trading

利用斐波那契螺旋的解压玩具

流水形成的漩涡、飓风的风眼、蜗牛的壳、植物的卷须……斐波那契数列与螺旋形状的联系，本质上是数学规律通过几何形式的直观呈现，这种联系不仅体现在数学构造中，更广泛存在于自然界的生长模式。

完美的鹦鹉螺壳

自然界的斐波那契螺旋：星系、台风、漩涡、流沙 图源：learning-mind；rreze；bbcasia

盯着螺旋的纹路看，有种“既稳定又流动”的感觉，符合人类对“和谐”的审美期待。古希腊人早就发现了这点，他们在陶器上画螺旋纹，让静态的罐子仿佛有了风吹过的动感；现在的许多logo也爱用螺旋，卷出独特的寓意（但为何这大夏天的说螺旋我只能想到蚊香……）

生活中的各种斐波那契螺旋，聚集到一起时令人眼花缭乱 图源：Scoop.it

植物按照数列长？

就像前文所述，斐波那契数列在自然界中频繁出现，不仅以数字形式存在，还表现为螺旋形态。如果把植物拎出来看，这种规律在花瓣数量、种子排列方式、叶片的排列中也有很多！

找一找植物中隐藏的斐波那契数列 图源：kolivas.de；plantsofasia；clubsuculentas

一些研究表明，自然界多数植物花朵的花瓣数量符合斐波那契数：百合、鸢尾有3片花瓣，桃花、野蔷薇多为5片，波斯菊为8片，瓜叶菊多为13片……

百合的内侧3片为花瓣，外侧3片实际上为萼片 图源：Garden

这里你可能要问，自然界中不遵循这个规律的植物也有很多呀，比如十字花科植物多为4片花瓣。如果继续深挖花瓣数量和斐波那契数列的关联，那花瓣的基数可能是一个锚点。除十字花科外，多数双子叶植物花瓣的基数为5，单子叶植物花瓣的基数为3，符合斐波那契数列特征。虽然目前还没有足够依据解释这种关联，但相关的猜测仍是层出不穷。

一些植物果实的生长模式亦有迹可循，以松果为例，从与枝条连接的基部开始以螺旋纹路生长，两组螺旋以相反方向环绕上升至松果顶端，一个方向有8个螺旋，另一个方向有13个，这些双向螺旋的数量几乎总是相邻的斐波那契数列。

已经帮你们数好了 图源：参考文献【2】

与松果的发育过程一样，向日葵花蕾形成过程中，其每个苞片都会定位到一个特定的位置，而该位置恰好与上一个苞片保持恒定的旋转角度，从而形成螺旋排列模式，其中55与34条螺旋的组合尤为常见。常见的菠萝鳞片也是这样的规律，里面的果肉也是一圈圈的螺旋线。

向日葵的花蕾，密恐当不了数学家 图源：Dreamstime

烧脑暂停我去买个菠萝

叶序是指叶片在茎干上的排列方式。在植物界主要存在三种叶序：对生、互生、轮生。像对生是叶片十字交叉模式从茎秆两侧对生而出，比如丁香，而斐波纳契是互生中的一种普遍形式：叶序呈现斐波那契数列规律的螺旋式排列，叶片在茎上的排列产生的角度总是趋近于黄金比例的衍生角137.5°（也被称为黄金角），比如杨树、桃树。

从上往下看感觉叶片转着长的，和上面那个玩具差不多 图源：参考文献6

植物自己要爱美？

那你现在肯定要问了：啥植物遵循斐波那契数列规律生长？真是它们自己选的吗？

主流的观点认为，这是为了实现生长效率的最大化——为了使种子、叶片等结构在有限空间内实现资源（如阳光、空间）的高效分配，在生物化学机制和进化压力下，形成了符合斐波那契数列的生长模式。例如，叶片间的夹角趋近于黄金角，可以让每片新叶都能最大限度地接收阳光的照拂，避免遮挡下方叶片；种子鳞片的螺旋排列不仅避免了相互重叠、增强结构强度，还能最大化地利用种子存储空间。

通过切割花茎并放入不同颜色的水中，可利用花瓣的螺旋位置差异培育出“彩虹玫瑰”。图源：参考文献【2】

植物生长是由其顶端分生组织驱动的，新器官的形成需要避开已存在的结构，数学家们发现，叶原基等新生器官的生长角度由斐波那契数列调控，形成黄金角，如此便可保证新旧结构的空间局域最大化。

还有人认为这是一种审美的选择，即一些植物偏好于使用斐波那契数列和黄金比例来构建花朵，通过其美丽来吸引传粉者。

不是，你们昆虫也那么外貌协会吗？图源：The Spruce

长期以来，科学家认为斐波那契螺旋是植物古老且高度保守的特征，可以追溯到植物进化最早阶段。但近来的研究表明，斐波那契螺旋在最古老的陆地植物中似乎并不常见，推翻了部分传统的观点，而斐波那契螺旋在植物的进化史中曾多次单独出现，似乎也暗示着这一规律是自然界筛选的结果。

对已灭绝的石松纲植物星木的3D重构，不完全符合斐波那契数列螺旋，你看，不规律一下就丑了吧。图源：参考文献【9】

尽管存在各种推论和猜测，但我们仍不能确定这些是否就是完整答案。不过，厘清这串儿数字和自然界的规律已经在科学家心中埋下一颗种子，终有一天会结出硕果。

参考文献

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[9] Turner H A , Humpage M , Kerp H ,et al.Leaves and sporangia developed in rare non-Fibonacci spirals in early leafy plants[J].Science, 2023, 380:1188 - 1192.

来源：博物

原标题：这期看着很解压，但我还没搞明白为啥它们长得那么解压

编辑：潇潇雨歇

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