数学与人工智能如何深度融合？这场全球顶尖学者论坛给出答案

7月26日，作为2025世界人工智能大会（WAIC 2025）的核心学术活动，“数学与人工智能” 学术会议在上海世博中心举行。本次会议汇聚了来自中国、南非、西班牙、巴西、美国等国的十余位院士级专家及国际知名学者，共同探讨数学与人工智能深度融合的前沿议题。

上海市经信委副主任张宏韬在开幕致辞中强调，上海始终高度重视数学与人工智能的融合发展，致力于推动数学基础创新与人工智能产业发展迈向新台阶，实现 “1+1＞2” 的叠加效能。让数据源的理论研究与产业应用需求精准对接，搭建各类产学研用的平台，营造创新人才优越的发展环境。

“数学与人工智能的融合发展将日益紧密，数学在人工智能发展中的基础性作用将愈发凸显。” 中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员袁亚湘指出，当前亟需提升社会各界——尤其是科技政策制定部门（如国家自然科学基金委、科技部等）对数学重要性的认识。在布局国家人工智能战略时，不能仅聚焦于计算机等工科领域，而应充分重视数学学科的关键支撑作用，吸纳数学家深度参与，以释放多学科协同创新的优势。

对于 “数学与人工智能” 的关系，世界科学院院士、非洲工业与应用数学学会（ASIAM）主席 Abdon Atangana 院士认为，两者的研究尚未达到理想状态：由于AI仅能基于已有知识推导，若研究者对领域不够精通，将难以察觉其中的错误。尽管人工智能能够拓展数学研究的边界，但数学家仍需在保持专业素养的前提下，审慎借助这一工具突破自身研究局限。

“传统数学研究方法在人工智能时代正经历革命性变革。” 加泰罗尼亚理工大学数学系讲席教授、巴黎亨利・庞加莱研究所董事会成员 Eva Miranda 教授以团队运用人工智能技术证明流体运动轨迹的研究为例，强调这种交叉研究既拓展了人工智能的应用边界，也呈现出两者协同发展的良性关系。随着技术进步，人类将能更好地理解和解决复杂系统问题，为数学研究开辟新可能，同时推动人工智能向更深层次发展。

那么，数学如何为人工智能提供更坚实的基础——特别是在学习、推理和规划等方面，从而提升算法的效率、鲁棒性、可解释性与泛化能力？

针对这一议题，里约热内卢联邦大学应用数学副教授兼数学研究所副所长 Fabio Ramos 教授指出，当前人工智能的核心局限在于难以有效处理真实世界的物理问题（如热传导、流体力学等）：尽管 AI 能生成逼真的模拟数据，却缺乏对底层物理规律的建模能力。为此，他提出通过数学结构将物理原理嵌入神经网络架构（而非简单引入物理变量），构建更具泛化性的框架；利用数据驱动方式实现物理规律的隐性表达，并通过物理解法指导 AI 模型设计，推动 AI 在科学计算领域实现突破性应用。

欧洲科学院院士、阿卜杜拉国王科技大学应用数学与计算科学教授许进超则强调，数学家不应仅满足于对已有 AI 模型的 “事后解读”，而应主动引领下一代 AI 发展。当前 AI 研究面临资源分配的结构性困境：数学家虽能提供理论突破，却因缺乏大算力、大数据和团队支持，难以快速验证构想。为此，他提出数学界需建立更紧密的产学研合作机制，将逼近论、优化理论等传统优势领域转化为 AI 创新的核心驱动力，强化模型架构设计、优化算法解释等关键环节。

值得一提的是，会议还探讨了人工智能在数学教育与研究中可发挥的作用——尤其在数学问题求解、定理证明、验证乃至猜想生成等方面的应用前景。

1994年菲尔兹奖得主、美国科学院院士、欧洲科学院院士 Efim Zelmanov 指出，数学作为一门具有实验性质的科学，在猜想提出、数论研究等需大量计算的领域，人工智能确实能有效替代人工计算；但数学证明的本质在于理解而非单纯计算，其价值体现在对问题本质的深刻把握和理论体系的融会贯通。因此，在需要深度思考和创造性思维的数学证明领域，人工智能尚难以完全替代人类研究者的独特作用——这一观点体现了他对人工智能在数学研究中作用的辩证认知。

武汉数学与智能研究院副院长、湖北省数学学会理事长杨志坚教授犀利指出，当前 AGI 的发展模式处于 “乱战” 状态，缺乏传统科研的系统性组织。

他提出，AI 有 “三条腿”—— 数据、算力、算法，其中数学界最能发力的是数据领域，包括构建数学专用数据集、建立数据标准等基础性工作。针对当前发展，他提出三项具体建议：一是数学界需组织起来，系统性开展数据基础设施建设；二是重视边缘分布等关键数据特征的挖掘，提升研究效率；三是在拥抱大模型的同时保持理性认知，建立科学的评估体系。