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深度科普:假如光速飞往600光年外的开普勒星球,需要多长时间?

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让我们暂且搁置物质无法超越光速的现实束缚,沉浸于科幻的奇异世界来探讨这个议题。

然而,在进入正题前,须知一个基本的物理学原理——相对论中的尺缩钟慢现象。

这种现象表明:在时空中进行移动的物体,其移动速度越快,相较于缓慢移动的物体,其感受到的空间尺度会更小,时间流逝也更为缓慢。

简而言之——速度越快,体积越小,时间流逝也就越缓慢(例如,国际空间站的时间每年比地球表面慢约9毫秒)。在这个故事中,我们先忽略尺缩效应——否则我们可能得面对一个令人头疼的黑洞问题。

这将开启另一段微小说般的长篇大论,在此我们不作过多展开。

正篇开始:

我们先讨论飞行员的身体承受能力。

人体所能承受的最大加速度为14G,即每秒约加速137.2米。在此加速度下,普通人难以生存,体魄健壮者也可能陷入昏迷。故此,我们放宽要求,以12G的加速度,每秒约加速117.6米来考量。一般人在此加速度下大多会昏迷,受过训练者或许能坚持10至15秒,最长纪录大约是30秒。在这样的加速度下,人会遭遇反应迟缓、视觉灰暗甚至全黑等症状,长时间如此会对人体造成严重损害,特别是神经系统,故此无法接受。

于是,我们进一步降低标准,为了安全,以每秒约29.4米的3G加速度来进行加速(此加速度下人类会感到头足倒置,理论上难以持久承受,但为科幻之便,忽略不计)。

接着,设定了加速的速率后,我们来进行计算。要实现光速飞行,首先得先进入地球轨道进行出发前的准备。已知地球轨道空间站的飞行速度约为7800米/秒,故此我们需要通过每秒约29.4米的匀速直线加速将飞船加速至约299,792,458米/秒。设v0为最终速度,vt为初始速度,t为加速所需时间,根据公式:t=(v0-vt)/3G,得出t约等于10,196,757.1秒,转换后,t约等于2,832.43253小时,即大约118天(计算是否准确尚待核实)。

方案如下:

首先将宇航员送至距离地球400千米的近地轨道,补给并计算好脱离轨道的时机,在预定点火,开始为期118天的每秒约29.4米的匀速加速,将飞船精确发射出地球,飞往600光年外的目的地。由于飞行轨迹呈抛物线,故飞船实际飞行的距离可能会略超过600光年(可能会多飞几或几十光天)。

在接近终点时,需要在精确的点进行减速,确保飞船被目标星球的重力捕获并进入其轨道飞行。

由于目标星球的重力约为地球的2.4倍,大约需要18720米/秒的速度才能被重力捕获而不飞过或坠落,故减速也需以每秒约29.4米的速度持续118天。

上述118天仅为大致时间,实际加速与减速所需的时间差异可能在几小时、几分钟、几秒、几微秒、几毫秒之间,为科幻方便,不需过于精确。

加速开始后,地球上的人们目送你飞离地球,速度越来越快,经过约600年又几个月,你成功抵达终点。——这是从地球角度看的。

加速开始后,你会感到巨大的推力将你压在座椅上,呼吸变得困难。一段时间后,身体的不适感消失,飞船内活动开始显得费力。窗外景色辽阔,繁星点点,没有想象中高速运动的冲击感。大约百余天后,虽然尚未达到光速,但加速感突然变为减速的拖拽感。如果没有系安全带,你将以每秒约29米的速度撞向舷窗,运气好可能只受些轻伤,运气不好则可能骨折。

这是从你的角度看的。

你可能好奇为何未等118天就减速,以及大部分光速飞行的时间去哪里了。

这就是尺缩钟慢效应的体现。

由于飞船匀加速运动,速度越快,你相对于地球的时间就越慢。当你达到光速的99.999999999%时,你的时间比地球慢约1/10,而且你主观上无法察觉。因此在你意识中,还未用118天就实现光速飞行。

接着,高潮来临:

因钟慢效应,在你达到光速的一瞬间,你的时间几乎静止。

于是——跑600光年的时间对你而言短到极致,“一瞬间”这个词都比你光速跑600光年要长得多。因此,你的感受是还没用完理论时间,就已经接近终点。

没错,理论上以光速飞行,你可以在自己感知的一瞬间抵达宇宙的任何角落——外界所经历的时间则另当别论。

当然,以上纯属科幻故事。实际情况可能是:当你触及光速,整个宇宙对你而言便失去了意义,可能在你达到光速的瞬间,外部宇宙已经历了无尽时光直至终结。

恭喜你,登上了通往宇宙末日的单程车。

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