《拓扑磁性材料与器件原理》| 周末读书

王守国 等著
科学出版社

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内容简介

本书围绕拓扑磁性材料与器件原理展开介绍，从拓扑磁学的起源、拓扑磁性材料的分类及其发展历程出发，深入阐释拓扑磁学及器件，重点介绍拓扑磁结构表征以及器件工作原理等内容，期望对读者理解和掌握拓扑磁学和拓扑磁性材料的基础理论、解决关键科学问题，以及从事相关领域的研究有所帮助。

本书主要面向拓扑磁性材料领域的青年学者、材料物理专业的研究生及高年级本科生等。本书可以作为材料物理专业的参考书，亦可作为研究生相关专业的教学用书。

20世纪中叶，科学家们开始充分利用电子的电荷属性，从二极管一直发展到当今的超大规模集成电路，奠定了信息技术发展的基石，并引发了信息时代的到来。20世纪80年代，以巨磁电阻效应的发现为序幕，开启了科学家们调控电子自旋属性的伟大征程，以计算机硬盘读头为代表的自旋电子学由此诞生，随后的三十余年是自旋电子学材料、物理与器件的高速发展期。受到超大规模集成电路耗散严重、超高存储密度器件中超顺磁极限及热稳定性等瓶颈限制，科学家们将继续探索新型磁性功能材料，并开发相关器件。

拓扑原本是一个数学名词，主要研究几何图形或者空间在连续改变形状后还能保持不变的某些特性，后面延展到物理和材料科学领域，拓扑绝缘体是最早被发现的拓扑材料。拓扑磁学与拓扑磁性材料是近年来逐渐兴起的一门新兴学科，是磁学与磁性材料领域最重要的方向之一，以磁性斯格明子为典型代表的拓扑磁性材料在近期取得了快速发展。

我国在拓扑磁学与磁性材料领域的起步与发达国家基本同步，但早期由于受到实验手段缺乏的限制，主要集中在理论计算和微磁学模拟等方面。随着国家在基础科研上的持续投入及科学家们的努力，我国在该领域的研究正蒸蒸日上，已经具备了从理论计算、材料制备、拓扑磁结构表征、物性测量与分析，到原理型器件研制的完整链条，正瞄准国家重大需求，向具有自主知识产权的拓扑磁性器件研发与生产快速推进。

该书围绕拓扑磁性材料与器件原理展开介绍，从拓扑磁学的起源、拓扑磁性材料的分类及其发展历程出发，深入阐释拓扑磁学及器件，重点介绍拓扑磁结构表征以及器件工作原理等内容，期望对读者理解和掌握拓扑磁学和拓扑磁性材料的基础理论、解决关键科学问题，以及从事相关领域的研究有所帮助。

该书的第一作者王守国教授长期从事磁学与磁性材料的研究，近期聚焦于拓扑磁性材料及其应用等方面，该书的出版是他召集国内外该领域的青年学者共同努力的结果。希望该书能够推动拓扑磁学和拓扑磁性材料基础知识的普及，吸引更多青年才俊从事拓扑磁性材料的研究与相关器件的研发。

沈保根

中国科学院院士

2025年2月

前言

拓扑磁学 (topological magnetism) 与拓扑磁性材料 (topological magnetic materials) 是近年来逐渐兴起的新兴学科，已成为磁学与磁性材料领域最重要的方向。拓扑磁学与拓扑磁性材料的概念最早是由中国科学家于2011年提出的，经过十几年的发展，中国科学家在拓扑磁学与拓扑磁性材料领域的研究正蒸蒸日上，已经具备了从理论计算、材料制备、拓扑磁结构表征、物性测量与分析，到原理型器件研制的完整链条，因此亟须一本介绍拓扑磁学基本概念、实验手段、计算方法、物性表征以及应用进展等内容的参考书。本书的构思正是在这样的背景下产生的。

本书共12章。第1章“绪论”，介绍拓扑磁学和拓扑磁性材料的起源和发展历程，阐述了拓扑磁性材料的一般性分类，重点介绍斯格明子。

第2章和第3章分别介绍由DM相互作用所产生的体拓扑磁性材料和薄膜材料，重点阐述拓扑磁结构与手性、磁性薄膜、异质结、多层膜等。

第4章“二维拓扑磁性材料”，介绍二维磁性材料中的拓扑磁结构，重点阐述其中的新现象和新物理。

第5章“非DM相互作用的拓扑磁结构”，介绍人工拓扑磁结构和阻挫等，重点阐述人工二维斯格明子晶体的理论构建和实验工作。

第6章“拓扑磁结构表征”，介绍多种磁结构表征手段和技术，重点阐述洛伦兹透射电镜、光发射电子显微镜、自旋极化低能电子显微镜和中子散射技术等。

第7章“拓扑磁结构的调控”，介绍拓扑磁结构的多场调控，重点阐述斯格明子、磁浮子和磁束子的产生、运动及湮灭。

第8 章“拓扑磁性材料中的输运性质”，介绍与拓扑磁结构相关的输运现象，重点阐述拓扑霍尔效应与拓扑自旋霍尔效应。

第9章“拓扑磁学计算与模拟”，介绍微磁学模拟和第一性原理计算，重点阐述相关理论和多种相互作用对拓扑磁结构的影响。

第10章“器件设计与工作原理”，介绍基于拓扑磁性材料的器件工作原理，重点阐述赛道存储器、逻辑器件、微波器件和非传统计算器件。

第11 章“磁性拓扑体系中的拓扑电子与磁结构”，介绍磁性拓扑物态和材料，重点阐述磁性外尔费米子和磁性拓扑半金属。

第12 章“总结与展望”，介绍拓扑磁学与拓扑磁性材料未来的发展趋势，重点阐述三维拓扑磁结构的产生、观测与应用。

本书的编写得到了中国科学院物理研究所沈保根院士、中国科学技术大学张裕恒院士的大力支持，沈保根院士为本书撰写了序；也得到了安徽大学材料科学与工程学院、物质科学与信息技术研究院、物理与光电工程学院老师们的大力支持，他们就编写的思路、框架结构、各章节内容等方面提出了宝贵意见，在此对他们表示衷心的感谢。

本书的构思和审核等工作由王守国教授主持，通稿、初审和校订工作由杨蒙蒙、于国强和许家旺等老师完成。本书各章节负责人分别为王守国(第1章和第12章)，雷和畅(第2章)，吴义政(第3章)，杨洪新(第4章)，丁海峰(第5章)，于国强(第6章)，杜海峰(第7章)，刘艺舟(第8章)，袁喆、赵国平、杨洪新(第9章)，江万军(第10章)，刘恩克(第11章)。参与本书编写工作的老师还包括：田明亮、张志东、周仕明、唐文新、高春雷、朱涛、张颖、周艳、宋东升、张石磊、吴昊、杨蒙蒙、陈宫、汤进、马天平、张静言、赵云驰、韦文森、崔琪睿、 王鹏飞、王伟伟、梁敬华、寇煦丰、申建雷、曾庆祺、叶堉、白鹤、高阳、田尚 杰、郭雅琴等。

由于作者水平所限，书中难免存在疏漏和不足之处，敬请读者批评指正。

王守国

2025年1月于合肥

章节试读

第4章 二维拓扑磁性材料

4.1

二维拓扑磁性材料简介

4.1.1 二维磁性材料

2004 年，英国曼彻斯特大学的盖姆(Geim)和诺沃肖洛夫 (Novoselov) 两位教授，通过机械剥离的方法，从块状石墨中得到了石墨烯 (图4-1(a))，并证明了其优异的电学性质[1]，即电荷载流子具有极高的本征迁移率和为零的有效质量。石墨烯在具有良好导热性、柔韧性和不透气性的同时，其倒空间中特殊的狄拉克锥形能带为各种量子输运物理效应研究提供了平台[2−8]。石墨烯的出现开启了二维层状材料领域的研究热潮，Geim和 Novoselov也因为石墨烯的发现而获得了2010年诺贝尔物理学奖。然而石墨烯并不适用于常规器件应用，例如，石墨烯的零带隙极大地限制了它在半导体逻辑器件中的应用。尽管包括施加垂直电场、构建石墨烯纳米条带、氢化石墨烯等在内的多种方法被证明可以打开石墨烯带隙，但逻辑器件所需的高迁移率和高开关比却很难同时保持[9−11]。

图4-1 (a) 石墨烯晶体结构; (b) 二维金属二硫族化合物结构；二维本征磁性材料(c) Cr2Ge2Te6 与 (d) CrI3 晶体结构与磁光克尔信号[29,30]

二维金属二硫族化合物(TMDC)是另一大类层状二维材料，分子式为MX2 (图4-1(b))。硫族元素X包括S、Se和Te，过渡金属M 几乎包含d区所有金属元素。通过组合不同的元素来构建TMDC，可以实现包括金属、半导体和绝缘体在内的各种物态。调整堆叠TMDC半导体层的数量，体系带隙的大小可以发生显著变化，并伴随着直接带隙–间接带隙的转变[12−16]。随着研究的深入，人们还发现了能谷特性、电子各向异性输运、量子自旋霍尔效应、电荷密度波和铁电金属等奇异物性[17−26]。此外，TMDC半导体具有高的载流子迁移率和空气稳定性。其天然的超薄结构可以将载流子限制在界面1 nm的空间内，在工艺节点缩小的情况下能有效抑制晶体管的短沟道效应，降低器件功耗[27]。

由于原子层厚度方向上的量子局限效应，二维材料展示出与其对应的三维体系截然不同的性质，因此受到了科学界和工业界的广泛关注。尽管人们曾尝试利用近邻效应、缺陷工程和元素掺杂等手段在二维体系中引入磁性，但长程磁有序却长期未能在二维材料中实现。1966年，Mermin和Wagner[28]利用博戈留波夫(Bogoliubov)不等式在理论上严格证明，由于热扰动的影响，长程铁磁序与反铁磁序均无法出现在各向同性二维海森伯模型中。这一结论又称Mermin-Wagner定理。2017 年，华盛顿大学的Xu团队和加利福尼亚大学伯克利分校的Zhang团队，从实验上分别在单层CrI3和双层Cr2Ge2Te6上(图4-1(c)和(d))观测到二维铁磁长程序。他们均使用了高灵敏度的磁光克尔显微镜探测磁信号，确定单层CrI3和双层Cr2Ge2Te6中的居里温度分别达到45 K和30 K[29,30]。人们认为这两种材料中的垂直磁各向异性的存在打破了Mermin-Wagner定理。垂直磁各向异性可以诱导出自旋波色散能谱中的激发带隙，从而使长程磁有序在有限温度下存在。由于磁矩确定性的指向垂直于材料平面的方向，二维CrI3又称伊辛(Ising)磁体；而Cr2Ge2Te6的磁矩可以指向三维空间中的其他方向，因此Cr2Ge2Te6又称海森伯磁体。此后，越来越多的具有高居里温度的二维铁磁体被报道，例如MnSe2 (TC约300 K)、VSe2 (TC约330 K)和Fe3GeTe2 (TC约120 K)[31−33]。区别于CrI3和Cr2Ge2Te6，Fe3GeTe2作为铁磁性金属具有巡游磁性。值得注意的是，二维长程反铁磁序也在实验上通过拉曼光谱测量在FePS3、NiPS3和MnPS3等薄膜中被发现[34−36]。最近，Pinto等利用X射线磁圆/线二色谱证实了在石墨 烯/6H-SiC(0001)上生长的单层CrCl3具有面内磁有序，该体系因此又称2D-XY磁体[37]。对于2D-XY磁体，垂直磁各向异性不再是维持磁有序的必要条件，同时Berezinsky-Kosterlitz-Thouless(BKT)相变会在一定温度下出现[38−42]。本征二维磁体由于其独特有趣的物理特性，为自旋电子学研究提供了一个新颖的平台[43]。 Song等[44]利用CrI3构建范德瓦耳斯铁磁性隧道结，实现了高达19000％的隧穿磁电阻比值；此外，Cardoso等[45]提出了范德瓦耳斯自旋阀概念，即双层石墨烯夹在两层单层CrI3之间，双层石墨烯的能带结构可以直接通过CrI3之间的磁耦合行为控制。利用离子液体电压调控的方法，在少层Fe3GeTe2中，Deng等[32]发现可以将居里温度提升到室温。在Fe3GeTe2/Pt异质结中，Wang等[46]实现了自旋轨道力矩驱动的磁化方向翻转。更重要的是，新发现的二维磁体可以与其他非磁的二维材料组成各种不同特性的范德瓦耳斯异质结，为研究磁电耦合或磁光耦合等新奇物理效应提供了丰富的材料基础。例如，由于磁近邻效应，量子反常霍尔效应、反常能谷霍尔效应和非线性手性边缘态等电子输运行为均被证 实可以在基于二维磁体的范德瓦耳斯异质结中实现[47−52]。

4.1.2 二维磁性材料中的 DM 相互作用与拓扑磁结构

DM 相互作用是一个基本的磁相互作用。由于其在实空间拓扑磁结构形成中的关键作用，在过去的二十年中受到了广泛的关注。1958年，Dzyaloshinskii首次提出这种相互作用，并用于解释某些反铁磁晶体，例如α-Fe2O3、MnCO3和CoCO3中的弱铁磁性[53]。这些反铁磁晶体的自由能中应包含一个反对称能量项： EDMI=Dij·(Si×Sj )。与支持自旋共线排列的海森伯交换耦合不同，DM相互作用倾向于使自旋相互垂直排布。两种相互作用之间的竞争最终导致反铁磁耦合的自旋偏离共线方向，倾斜一定角度，从而在反铁磁晶体中产生弱铁磁性。1960年，Moriya通过扩展Anderson的超交换相互作用理论，证明了在中心反演对称 破缺的磁性绝缘体中，DM相互作用是由自旋–自旋超交换与自旋轨道耦合共同作用产生的[54,55]。Moriya同时给出了DM矢量与晶体对称性之间的特定关系，称为Moriya 定则。1980年，Fert和Levy基于RKKY交换理论阐明了在CuMn自旋玻璃合金中，两个磁性原子之间的DM相互作用是由非磁性杂质对传导电子的自旋轨道散射引起[56,57]。Fert-Levy型DM向量可以写为

其中，Rli (Rlj )、Rli 分别代表磁性原子和非磁性杂质之间，以及磁性原子和磁性原子之间的距离向量；V1是自旋轨道耦合决定的材料参数，与杂质元素d轨道的自旋轨道耦合强度成正比；Zd代表了d轨道电子数目。在Fert-Levy模型中，DM相互作用取决于磁性原子和非磁性杂质的相对位置，以及杂质元素的自旋轨 道耦合作用强度。2015年，Zhang等提出由自旋极化电子传导的DM相互作用也可以来源于拉什巴(Rashba)型自旋轨道耦合，即Rashba型DM相互作用[58]。

DM 相互作用在实空间中各种拓扑磁性准粒子(如斯格明子、磁浮子和磁双磁半子等)的形成和稳定中发挥着至关重要的作用[59,60]。由于具备小尺寸、形态稳定、电流可调控等优点，斯格明子有望成为下一代高密度、低能耗自旋电子学器件中的信息载体。斯格明子起初是在非中心对称的B20晶体中被发现，如MnSi、FeCoSi和FeGe[61−63]。在过去十几年中，人们同时致力于在铁磁金属/重金属多层膜中实现强DM相互作用从而诱导出室温稳定的斯格明子[64−67]。2018 年，Yang 等[68]通过构建石墨烯/钴异质结，在界面处实现电势梯度所导致的Rashba 型DM相互作用，从而摆脱了传统体系中重金属元素的限制[68]。最近，二维磁体因其新颖的物理特性而受到了研究者的广泛关注。它们有望取代传统的块体磁性材料或者磁性多层膜，从而促进超小型化自旋电子学器件的发展。理论和实验工作都表明，二维磁体及其异质结构可以实现强DM相互作用和稳定拓扑磁结构。通过第一性原理计算，在没有中心反演对称性的二维雅努斯(Janus)磁体中， Liang等[69]首先证明可以出现强的DM相互作用。他们发现MnSeTe 和MnSTe单层的各向同性DM相互作用(图4-2(a))分别达到2.14 meV和2.63 meV。这些数值可以与传统的铁磁金属/重金属异质结相媲美，例如Co/Pt[70]和Fe/Ir[71]界面。进一步分析显示，强DM相互作用来源于二维Janus磁体中的重元素Te，为Fert-Levy型DM相互作用。蒙特卡罗模拟揭示，DM相互作用、铁磁交换耦合和磁各向异性的竞争会导致手性磁畴壁的出现，且通过施加外部磁场，畴壁会进一步转变为奈尔型斯格明子(图4-2(a))。在其他的二维Janus磁体中，也预测了各向同性DM相互作用及拓扑磁结构的出现，例如Cr(I, X)3 (X=Cl, Br), CrTeX (X=S, Se), CrGe(Se,Te)3, 1T-VXY (X≠Y; X, Y=S, Se, Te), MnBi2(Se, Te)4, CrInX3 (X=Te, Se)和ACrX2 (A=Li, Na; X=S, Se, Te) 单层薄膜[72-78]。值得注意的是，各向异性DM相互作用及其诱导的反斯格明子(图4-2(b))，也被证明可以在具有对称性的二维磁体中实现，如AX2[79]和ACuX2[80]单层薄膜(A为3d过渡金元素，X为第VI或第VII主族元素)。各向异性DM相互作用在互相垂直的两个晶向上分别支持具有相反手性的自旋螺旋。

图4-2 (a) 二维Janus磁体晶体结构与各向同性DM相互作用诱导的斯格明子晶格[69]； (b) 二维磁体与各向异性DM相互作用诱导的反斯格明子[79]；(c) Fe3GeTe2/WTe2磁性范德瓦耳斯异质结示意图与洛伦兹透射电镜观测的拓扑磁结构[81]；(d)Cr2Ge2Te6/Fe3GeTe2磁性范德瓦耳斯异质结示意图与拓扑霍尔效应信号[82]

通过实验构建WTe2/Fe3GeTe2磁性范德瓦耳斯异质结，Wu等[81]实现了强的界面DM相互作用，其强度达到了1 mJ/m2，他们通过洛伦兹透射电镜观测发现，DM相互作用使得WTe2/Fe3GeTe2异质结中出现了奈尔型斯格明子与手性磁畴壁(图4-2(c))。后来，Wu等[82]还在CrGeTe3/Fe3GeTe2双磁性材料范德瓦耳斯异质结中观测到了两种不同的DM相互作用，并分别在CrGeTe3和Fe3GeTe2中诱导出了不同类型的斯格明子(图 4-2(d))，该结论被拓扑霍尔效应所证实。在氧化Fe3GeTe2/Fe3GeTe2异质结中，Park等[83]也观测到了界面 DM相互作用诱导的奈尔型斯格明子晶格。上述材料体系都是利用不同二维材料组成中心反演对称破缺的异质结，进而在界面上实现DM相互作用。

4.1.3 二维拓扑磁结构调控及单赛道斯格明子基逻辑门

拓扑磁性准粒子作为信息载体，实现其有效控制是自旋电子学器件中的关键一步。磁场、极化电流、热扰动、应力、光激发和电场等手段均被证明可以用于操控斯格明子。基于蒙特卡罗模拟，Liang等发现，垂直磁场可以使二维磁体中的手性磁畴壁转变为斯格明子晶格与孤立斯格明子。更进一步，Cui等发现，外加应力可以显著增强二维磁体中的海森伯交换耦合强度和垂直磁各向异性，进而降低产生斯格明子的临界磁场[69,84]。值得注意的是，斯格明子的全电学调控近年来引起了研究人员的广泛兴趣。相较于其他手段，利用电场调控磁性具有响应速度快、功耗低、易与传统半导体器件兼容等优点[85−88]。二维多铁性材料由于兼具铁电性、长程磁有序和中心反演对称破缺等多种材料属性，为实现电场控制DM相互作用手性进而控制拓扑磁结构提供了理想的平台。Liang等[89]发现，单层多铁性材料(如CrN、CuVP2Se6和CuCrP2Se6)中的面外极化翻转可以翻转DM相互作用的手性，见图4-3(a)，他们随之定义了由中心磁化方向和手性决定的斯格明子多重态，并证明了斯格明子的全电学调控。Xu等通过第一性原理计算表明：电场可以翻转VOI2单层的面内极化，从而导致DM相互作用的手性翻转[90]。蒙特卡罗模拟进一步表明，由于DM相互作用矢量的反转，VOI2单层中磁性双磁 半子的拓扑荷可以发生从−1到+1的转变(图4-3(b))。值得注意的是，Shao等[91]提出将磁性原子嵌入双层过渡族金属硫化物之间，构建新型二维多铁性材料，并通过微磁学模拟证实了材料中斯格明子四重态的出现(图4-3(c))，为实现电场调控拓扑磁结构提供了更多候选材料。除去本征的二维多铁体系之外，利用二维磁体和二维铁电材料构建的多铁性范德瓦耳斯异质结，同样可以实现电场对拓扑磁结构的调控。由于异质结天然的对称破缺，二维磁体中可能被诱导出强的DM相互作用；铁电衬底极化翻转导致的界面电荷重分布同时会影响二维磁体中的各项磁相互作用参数。例如，Sun等[92]发现室温二维铁电材料In2Se3的极化方向可以决定LaCl/In2Se3异质结中双磁半子的产生和湮灭(图4-3(d))，磁性拓扑准粒子的产生和消失可以作为电子器件中“1”和“0”信息比特，进而完成相应信息的编码与存储。Cui等[93]还提出了基于二维Janus磁体的多铁性异质结控制拓扑磁结构的策略。他们证明了不同种类的拓扑磁结构包括涡旋/反涡旋回路，双磁半子和斯格明子均可能出现在这一异质结体系中，并且改变铁电衬底的极化可以使得不同种类的拓扑磁结构互相转换。

图4-3 (a) 电场控制垂直极化二维多铁性材料中DM相互作用手性翻转，与中心磁化方向与DM相互作用手性定义的斯格明子多重态[89]；(b) 电场控制面内极化二维多铁性材料中DM相互作用手性翻转，与面内极化方向定义的双磁半子拓扑荷[90]；(c) 基于过渡族硫化物插层磁性金属原子构建二维多铁性体系实现斯格明子电学调控[91]；(d) 二维多铁性范德瓦耳斯材料中铁电衬底的极化方向控制双磁半子出现与湮灭[92]；(e) 单赛道斯格明子逻辑门示意图[92]

这些研究结果显示，二维磁性材料将为拓扑磁结构的研究提供材料基础，同时为自旋电子学器件设计提供新思路。基于电场翻转单层多铁性材料中DM相互作用手性这一概念，Yang等[94]设计出了斯格明子单赛道逻辑器件。斯格明子的运动方向决定于极化电流方向和斯格明子自身的手性。当极化电流方向保持不变时，具有不同手性的斯格明子会沿着相反的方向运动。通过微磁学模拟，研究人员发现DM手性势垒可以对单个斯格明子起到钉扎作用；改变单赛道中DM手性势垒的种类与分布，可进一步实现斯格明子对的产生、湮灭与分流。因此，包 括“与”、“或”、“非”、“异或”、“或非”、“与非”、“异或非” 在内的完备的逻辑运算，都可以在斯格明子单赛道逻辑器件中完成(图4-3(e))。

4.2

拓扑(反) 磁半子

4.2.1 磁半子的自旋构型和拓扑荷

磁半子起源于Yang-Mills理论[95]，起初在粒子物理中用来描述夸克禁闭，仅以成对的方式出现[96]。理论预测磁半子态能够存在于量子霍尔液体[97,98]和手性磁性薄膜[99]等凝聚态体系中。在磁性材料中，磁半子是区别于斯格明子的另一种拓扑自旋结构，其中心自旋朝上或朝下，而边缘自旋沿着面内方向。图4-4上展示了磁半子和反磁半子的结构示意图[100]，由中心自旋向最外围面内磁矩逐渐过渡，将该结构的所有磁矩矢量重新排布能够占球面的一半，因此磁半子可视为斯格明子的一半。

图4-4 涡旋态和反涡旋态的磁半子和反磁半子自旋结构示意图及分类[100,102]

磁半子的拓扑荷由涡量w 和极性p共同决定，图4-4列出了不同构型的磁半子与反磁半子示意图：当磁结构为涡旋态时w=1，反涡旋态时w=−1；中心磁矩朝上时p=1，中心磁矩朝下时p=−1。磁半子的拓扑荷可由N=pw/2计算得到，其绝对值为1/2，符号则由w 和p 的相对符号所确定，其中磁半子具有负的拓扑荷，而反磁半子拓扑荷为正[101,102]。除了以上涡旋型的排布，磁半子还具有沿径向的摆线型自旋排布方式，与奈尔型斯格明子类似，也称为刺猬型[103]。

4.2.2 磁半子的实验发现

实验上，磁半子结构最早发现于坡莫合金多层膜中。2012年，在NiFe/Cr/NiFe多层膜纳米盘中，Phatak等[104]首次通过洛伦兹透射电镜观察到磁半子对，随后Wintz等[105]利用扫描透射X射线显微镜，在Co/Rh/NiFe纳米盘中发现磁半子态。理论研究进一步表明，在具有面内各向异性的手性磁体中，能够同时存在 磁半子和反磁半子[106]。2018 年，在手性磁体Co8Zn9Mn3 中，Yu等[101]通过洛伦兹透射电镜，验证了磁半子–反磁半子晶格的存在。该组分的磁各向异性能够通过磁场和温度进行协同调控，得到了六角斯格明子晶格向立方磁半子–反磁半子晶格的转变。图4-5为理论预测和洛伦兹透射电镜观测到的立方磁半子–反磁半子晶格，磁半子和反磁半子结构也可以合称为双磁半子，其拓扑荷的和为±1。此外，在极化四方外尔半金属CeAlGe[107]中通过中子衍射也观察到了磁半子–反磁半子晶格，其类型为摆线型而非涡旋型。

磁畴壁具有天然的磁矩螺旋过渡和尺寸限制作用。根据磁矩过渡方式的不同，磁畴壁可分为布洛赫型和奈尔型两种类型。通过改变温度和材料组分等方法调控磁相互作用，可以使磁畴壁转变成斯格明子和磁半子等拓扑磁结构。Zhang等[108]在二维范德瓦耳斯铁磁材料Fe5−xGeTe2中，首次观察到了一种由180◦磁畴壁演变形成的新型拓扑磁结构——畴壁磁半子链。如图4-6(a)所示，Fe5−xGeTe2具有中心对称结构，Fe-Ge-Te层沿着c 轴堆垛，实验中Fe:Ge:Te的平均原子百分比为4.78(4):1:2.13(1)，具有Fe原子的空位。通过利用聚焦离子束(FIB)制备[110]方向的 Fe5−xGeTe2薄片，对其进行原位的洛伦兹透射电镜变温观察。在低于居里温度(275 K)时形成具有黑白衬度畴壁的传统180◦磁畴，继续降温，连续的180◦磁畴壁逐渐断裂形成链状结构(200∼180 K)，之后又转变回连续的180◦畴壁(120 K)。利用强度传输方程解析小尺寸(20 nm)、高线密度(24 µm−1)的链状磁畴(180 K)，分别得到逆时针(图4-6(b)) 和顺时针(图4-6(e)) 旋转排布的拓扑磁畴结构。中间黑色区域代表中心磁矩朝向面外，而边缘磁矩与180◦面内磁畴连接过渡。这种中心面外排布而边缘面内排布的涡旋型自旋结构是典型的磁半子结构[102]。不同于由一个周期正弦型螺旋磁结构演变而来的斯格明子，180◦畴壁处的自旋非线性排布为正弦型螺旋周期的一半。图4-6(f)展示了传统180◦磁畴结构，磁畴壁两侧具有半周期的布洛赫型螺旋磁排布，相对应的自旋分布以及顺时针和逆时针旋转的磁半子结构如图4-6(g)和(h) 所示。尽管洛伦兹透射电镜解析结果无法确定中心面外磁矩的极性，但根据磁半子的定义[102]以及手性守恒，两边畴壁链极性应该分别具有相同的朝里(磁半子)或者朝外(反磁半子)的磁矩方向，在这里统一用磁半子–反磁半子来表示，图中示意了中心磁矩朝里的结果。进一步的实验揭示了畴壁拓扑态的生成机理为，降温过程中磁各向异性由c 方向到ab 面转变时的自旋重取向诱发，同时受到磁畴壁的限制以及c 方向弱范 德瓦耳斯共同作用而形成。

图4-5 手性磁体Co8Zn9Mn3中的立方磁半子–反磁半子晶格[101] (a)∼(d) 四种磁半子和反磁半子结构示意图；(e) 立方磁半子–反磁半子晶格模拟图；(f) 洛伦兹透射电镜观察到的立方磁半子–反磁半子晶格磁矩分布图

在具有自旋重取向的非晶亚铁磁薄膜Gd15+x(Fe94Co6)85−x(x=0.2) 中进一步实现了畴壁磁半子与畴壁斯格明子之间的拓扑结构的演变[109]。图4-7(a) 为薄膜结构示意图，其中GdFeCo的厚度为40 nm，图4-7(b)为样品面内以及面外剩磁随温度的变化，可以看出薄膜在290 K附近发生了自旋重取向。利用洛伦兹透射电镜对磁畴结构随温度的变化进行表征，通过相同条件的强度传输方程解析能够得到升温过程中，面内磁矩分量逐渐转向面外。图4-7(c)∼(i)展示了畴壁处磁结构的变化以及相应的结果解析。在243 K下畴壁处具有黑和白的衬度，对应了磁半子对的结构。随着温度升高，白色衬度逐渐消失，在300 K下分立的黑点对应斯格明子结构。图4-8(a)和(c)分别为磁半子对和斯格明子的强度传输方程解析结果。利用自旋重取向对应的磁性参数进行微磁学模拟，可以得到拓扑磁畴的转变过程(图4-8(e)∼(h))。磁半子对和斯格明子所对应的洛伦兹透射电镜模拟图(图4-8(d)和(i))与实验观察一致。这些实验中观察到了畴壁磁半子对向斯格明子的转变，确定了自旋重取向导致的磁畴壁拓扑结构演变的微观机制，为探索新型拓扑磁结构提供了一个全新的平台。

图4-6 [110] 方向的Fe5−xGeTe2中的畴壁磁半子链结构[108] (a) Fe5−xGeTe2晶体结构示意图；(b)、(e) 通过强度传输方程解析得到的框区域内磁矩分布放大图；(c) 250 K下传统180◦磁畴结构洛伦兹透射电镜欠焦图，标尺为1 µm；(d) 在降温过程中传统畴壁向磁半子–反磁半子对转变的实空间观察；(e) 180◦畴壁对三维结构示意图，180◦布洛赫型畴壁对的磁矩排布示意图以及对应形成； (f) 逆时针和 (g) 顺时针的磁半子结构

图4-7 非晶亚铁磁GdFeCo薄膜中的磁畴演变[109] (a) GdFeCo薄膜结构示意图；(b) 面内和面外剩磁与温度的关系；(c) 243 K下选框内畴壁处的强度传输方程解析面内磁矩分量；(d)∼(h) 升温过程中的洛伦兹透射电镜过焦图；(i) 300 K下选框内畴壁处的强度传输方程解析面内磁矩分量

图4-8 GdFeCo薄膜畴壁处的拓扑自旋结构演变[109] (a) 磁半子对示意图以及通过强度传输方程解析得到的243 K畴壁处面内磁矩分布图；(b) 畴壁处磁畴结构演变放大图，由具有黑白衬度的磁半子对转变到只有黑衬度的斯格明子；(c) 斯格明子示意图以及通过强度传输方程解析得到的300 K畴壁处面内磁矩分布图；(d) 和(i) 分别对应磁半子对和斯格明子的洛伦兹透射电镜模拟图； (e)∼(h) 通过微磁学模拟得到磁半子对向斯格明子演变的过程及其对应拓扑荷的变化

目录

前言

第1章 绪论

第2章 体拓扑磁性材料

2.1 简介

2.2 斯格明子和相关的拓扑自旋织构

2.2.1 斯格明子、反斯格明子、磁半子和刺猬晶格的定义及其拓扑性

2.2.2 晶格与粒子图像

2.2.3 磁相互作用

2.3 手性磁体

2.3.1 MnSi和Fe1−xCoxSi

2.3.2 MnGe和MnSi1−xGex

2.3.3 β-Mn型的Co-Zn-Mn合金

2.3.4 Cu2OSeO3

2.3.5 D2d晶体：逆哈斯勒合金Mn-Pt-Sn

2.4 极性磁体

2.4.1 GaV4S8 和 GaV4Se8

2.4.2 VOSe2O5

2.4.3 异质结界面：Co/Pt、SrRuO3/SrIrO3和磁性拓扑绝缘体

2.5 阻挫磁体

2.5.1 钆化合物：Gd2PdSi3、Gd3Ru4Al12 和 GdRu2Si2

2.5.2 钙钛矿氧化物：SrFeO3

参考文献

第3章 拓扑磁性薄膜

3.1 磁性薄膜中的磁畴壁

3.2 磁性薄膜中的界面DM相互作用

3.3 磁性薄膜中的手性畴壁结构

3.4 界面DM相互作用相关的物理效应及其测量

3.5 磁性薄膜中的拓扑手性调控

3.6 本章小结

参考文献

第4章 二维拓扑磁性材料

4.1 二维拓扑磁性材料简介

4.1.1 二维磁性材料

4.1.2 二维磁性材料中的DM相互作用与拓扑磁结构

4.1.3 二维拓扑磁结构调控及单赛道斯格明子基逻辑门

4.2 拓扑(反)磁半子

4.2.1 磁半子的自旋构型和拓扑荷

4.2.2 磁半子的实验发现

参考文献

第5章 非DM相互作用的拓扑磁结构

5.1 人工拓扑磁结构

5.1.1 人工二维斯格明子晶体的理论构建

5.1.2 人工二维斯格明子晶体的实验制备

5.1.3 人工斯格明子晶体激发模式的微磁学模拟研究

5.1.4 小结

5.2 阻挫

5.2.1 阻挫体系中的磁相互作用

5.2.2 典型阻挫体系的拓扑磁结构

5.3 LSMO类

5.3.1 磁泡的形成机制简介

5.3.2 LSMO类拓扑磁结构的实验观察和争议

参考文献

第6章 拓扑磁结构表征

6.1 洛伦兹透射电镜

6.1.1 洛伦兹模式磁畴成像原理

6.1.2 洛伦兹菲涅耳模式磁畴结构解析方法和举例

6.1.3 离轴电子全息方法磁畴成像原理及应用

6.1.4 微分相位衬度技术磁畴成像原理及应用

6.1.5 四维扫描透射技术磁畴成像原理及应用

6.2 光发射电子显微镜

6.2.1 光发射电子显微镜的工作原理及衬度机制

6.2.2 光发射电子显微镜在磁成像技术中的运用

6.3 自旋极化低能电子显微镜

6.3.1 自旋极化低能电子显微镜的工作原理及仪器介绍

6.3.2 自旋极化低能电子显微镜在磁成像中的应用

6.3.3 自旋极化低能电子显微镜表征拓扑磁结构的研究前景

6.4 扫描透射X射线显微镜

6.4.1 扫描透射X射线显微镜的工作原理

6.4.2 扫描透射X射线显微镜表征拓扑磁结构的实例

6.4.3 扫描透射X射线显微镜表征拓扑磁结构的研究前景

6.5 中子散射技术

6.5.1 引言

6.5.2 小角中子散射的基本原理

6.5.3 小角中子散射在拓扑磁性研究中的应用

6.5.4 极化中子反射的基本原理

6.5.5 极化中子反射在拓扑磁性研究中的应用

6.5.6 小结

6.6 磁力显微镜

6.6.1 磁力显微镜的工作原理

6.6.2 磁力显微镜在拓扑磁结构研究中的应用

6.6.3 磁力显微镜在拓扑磁结构表征中的应用前景

6.7 磁光克尔显微镜

6.7.1 磁光克尔显微镜的工作原理

6.7.2 磁光克尔显微镜观察拓扑磁结构

6.7.3 磁光克尔显微镜在拓扑磁结构表征中的应用前景

6.8 自旋极化扫描隧道显微镜

6.8.1 自旋极化扫描隧道显微镜简介

6.8.2 采用自旋极化扫描隧道显微镜技术表征和操控斯格明子结构

6.9 扫描金刚石氮–空位色心显微镜

6.9.1 扫描金刚石氮–空位色心显微镜的工作原理

6.9.2 扫描金刚石氮–空位色心显微镜在拓扑磁结构研究中的应用

参考文献

第7章 拓扑磁结构的调控

7.1 拓扑磁结构理论预测与分类

7.2 拓扑磁结构的磁场、温度调控

7.2.1 布洛赫型斯格明子的磁场、温度调控

7.2.2 奈尔型斯格明子的磁场、温度调控

7.2.3 反斯格明子的磁场、温度调控

7.2.4 磁束子的产生

7.3 电流诱导的斯格明子产生、湮灭和运动

7.3.1 电流诱导的斯格明子产生及湮灭

7.3.2 电流驱动斯格明子运动

7.4 磁浮子与磁束子的动力学特性

7.4.1 磁浮子动力学

7.4.2 磁束子动力学

参考文献

第8章 拓扑磁性材料中的输运性质

8.1 磁性材料的基本输运性质

8.2 演生电磁场与拓扑磁结构

8.2.1 贝里相位与贝里曲率

8.2.2 演生电磁场与标量自旋手性

8.3 拓扑磁结构相关的输运现象

8.3.1 拓扑霍尔效应与拓扑自旋霍尔效应

8.3.2 非共线磁电阻、非共线霍尔效应与手性霍尔效应

8.3.3 磁结构的高阶输运响应

8.4 本章小结

参考文献

第9章 拓扑磁学计算与模拟

9.1 二维拓扑磁性材料

9.1.1 微磁学基本理论

9.1.2 数值模拟方法和编程

9.1.3 模拟计算软件

9.1.4 特殊材料处理

9.1.5 原子尺度模拟及有限温度微磁学

9.2 第一性原理计算磁相互作用

9.2.1 引言

9.2.2 DM相互作用

9.2.3 磁各向异性能

9.2.4 交换相互作用能

9.2.5 小结与展望

参考文献

第10章 器件设计与工作原理

10.1 畴壁赛道存储器

10.1.1 畴壁赛道存储器简介

10.1.2 畴壁赛道存储器的主要体系

10.1.3 基于磁畴壁的各类器件

10.1.4 畴壁赛道存储器的发展展望

10.2 斯格明子赛道存储器

10.2.1 斯格明子赛道存储器工作原理

10.2.2 合成反铁磁、亚铁磁和反铁磁斯格明子赛道存储器

10.2.3 其他类型斯格明子赛道存储器

10.3 斯格明子逻辑器件

10.3.1 斯格明子晶体管

10.3.2 斯格明子二极管

10.3.3 斯格明子逻辑门

10.4 斯格明子微波器件

10.4.1 斯格明子振荡器

10.4.2 斯格明子微波探测器

10.4.3 斯格明子混频器

10.5 基于斯格明子的非传统计算器件

10.5.1 斯格明子随机数生成器

10.5.2 斯格明子重洗牌器

10.5.3 斯格明子神经计算器件

参考文献

第11章 磁性拓扑体系中的拓扑电子与磁结构

11.1 磁性拓扑电子与物性

11.1.1 磁性外尔费米子

11.1.2 磁性拓扑半金属

11.1.3 磁性外尔半金属的物性

11.1.4 非共线磁结构相关的非传统横向输运

11.2 拓扑电子与非共线磁的相互调制

11.2.1 外尔电子诱导的等效磁场与电导

11.2.2 磁性外尔体系中的高效磁畴翻转

11.3 本章小结与展望

参考文献

第12章总结与展望

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