坤鹏论：读《形而上学》学习亚里士多德的第一哲学（315）

没有人能替你过完一生，遇事不顺时也不会有人代你解决。
——坤鹏论

第十三卷第六章（5）

原文：

毕达哥拉斯学派也相信数系只数学之数这一类；

但他们认为数不脱离可感觉事物，而可感觉事物则为数所组成。

解释：

这里讲到了毕达哥拉斯学派的思想核心，

也就是，他们认为世界的本质就是“数学之数”，

不过，和前面几派不同的是，他们的数不是高高在上的抽象存在，而是直接活在现实事物中，

也就是说“可感事物是由数组成的”，用通俗的话来说“万物都是数字积木搭建而成的”。

这段话中有三个关键：

第一，“只有数学之数”

即，不承认柏拉图那种虚无缥缈的理型数，只认1、2、3这些实际使用的数。

第二，‌“数不脱离事物"”

即，数字必须“住”在具体东西里。

比如“2”不是独立的神仙，而是通过两棵树、两只猫来体现的。

就像甜味必须靠糖存在，不能凭空飘着。

‌第三，“事物由数组成”

毕达哥拉斯学派认为，全宇宙本质上就是用数学公式（数字关系）搭建而成的。

正如坤鹏论以前讲过的，毕达哥拉斯学派所说的“万物皆数”并不是说万物是数字，

这里所谓的“数”其实说是的是关系，而这关系则通过数与数进行表示，

换言之，数与数之间的关系是世界的关系结构，数决定了万物的形式，因此，万物的本原是数。

比如：

音乐是分数（八度＝2:1频率比）；

星球是几何图形（认为天体运行轨道符合数学比例）；

他们甚至相信10是最完美的数（因为1+2+3+4=10）。

‌‌前面柏拉图学派的数在天上（理型），人间事物是摹仿；

而数学派的数在云端，独立但不管事；

毕达哥拉斯学派的数在泥土里，直接长在事物中。

后来，亚里士多德吐槽说，如果数是事物的成分，

那“2”怎么同时存在于两只猫和两棵树里，它岂不是分裂了？

原文：

他们用数构成了全宇宙，他们所应用的数并非抽象单位；

他们假定数有空间量度。

但是第一个1如何能构成量度，这个他们似乎没法说明。

解释：

毕达哥拉斯学派这个观点的核心矛盾‌在于：

他们既说“数构成了全宇宙”，又认为“数本身具有空间尺寸”，

他们提出了宇宙最小单位是小粒子，也就是1，是单位元素，也被称为单子，

它们结合成元素，继而生成万物（全宇宙）。

万物又是如何生成的呢？

他们认为：点是“1”（有位置），线是“2”（两个点连成），三角形是“3”，

就这样他们用数字关系像乐高积木一样搭建出了现实中的所有物体——全宇宙。

以音乐为例，音乐中每一个音其实就相当于一个小粒子，

而音与音的关系则是通过比例存在——和弦，

没有这种关系，音也就无法成为音乐，音乐的魔力来自于数的比例关系。

以此类推到世间万物，也是同样的道理，

构成万物的每一个小粒子会按照相应事物的数学模型进行衍生。

但是，他们又说“数本身具有空间尺寸”，

这就产生了一个死循环问题——第一个“1”（数的起点）的尺寸从哪来？

‌“数有空间量度”的意思是说，不像现代数学认为“1”是纯抽象概念，

他们坚持认为“1”要有物理尺寸（比如1厘米）。

就像说“数字1是一块小砖头，2是两块粘在一起的砖头”。

而这里存在着一个‌致命的漏洞‌，那就是：

如果第一个“1”有尺寸，那么这个尺寸本身又是用什么数字定义的？

就像问“第一块砖头的长度是谁规定的？”

毕达哥拉斯学派根本无法自圆其说。

‌正如像素组成图片，但每个像素本身也是由更小像素组成的，

而毕达哥拉斯学派没有解决“最小像素”从哪里来的问题。

‌亚里士多德的质问相当于：

这就像用积木搭房子，却说积木本身也是用更小积木做的，那最初的积木从哪来？

后来原子论解决了这个问题，设定不可分割的“原子”作为基础。

坤鹏论突发奇想，这个不可分割的“原子”是不是就在遇到无限分割下去之困境的没有办法的办法呢？

这本质上也不过是一种假想，谁能100%的证明“原子”不能分割？

就算是现在，科学家说夸克是最小的粒子，但是谁又能保证未来不会发现比它更小的存在呢？

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