对哥德巴赫猜想证明的审视

对哥德巴赫猜想证明的审视

在最近的一段时间里，我发现自己不由自主地被一个数论问题所困惑，这个问题就是哥德巴赫猜想。无论是白天还是夜晚，我的脑海中总是回荡着一个声音，它不断地问我：“你真的证明了哥德巴赫猜想吗？你是否在无意中让自己成为了笑柄？”

回想过去，在企业工作的时候，每当用户提出产品技术上的要求，我总是全力以赴地去应对。我负责出产品的大样图纸，根据用户提出的要求进行修改，直到用户确认并签字。随后，我便投入到绘图设计的工作中，指导车间生产，确保产品顺利出库，并关注用户安装。在产品测试和使用过程中，我始终跟踪到底，不敢有丝毫懈怠。因为这关系到企业的生存和员工的生计，任何问题的出现我都无法承担。因此，无论是业余时间写小说还是研究数学，我都以一种轻松的心态去面对，对于结果我并不太在意。

现在我已经退休，不再为企业打工，数学问题成为了我关注的重心。人总是有追求成功的欲望，数学也不例外。现在，我发现自己不由自主地将研究数论作为了一项必须完成的任务。因此，我是否真的证明了哥德巴赫猜想，这个问题已经成为了我日常生活中不断思考的焦点。

证明或未证明哥德巴赫猜想，仅仅是我个人的“以为”是不够的，即使是一两位专家的肯定也无法作为最终的判断。它必须是真实可靠的，能够经得起无数人的检验，能够经受时间和历史的考验。这个证明的意义重大，它不仅仅关乎我个人的荣誉，更关系到我们民族的荣耀，以及国家的长远利益。毕竟，这是一项属于整个民族历史性的重大成就。

“正整数空间”这一概念的提出，是毫无争议的。

利用“正整数空间”的概念，我们可以构建2N+A（其中A=1、2）的空间表格，如下所示：

表格本身是准确无误的，而表格中所展示的某些性质，我们可以进一步研究并加以总结。

我们验证哥德巴赫猜想时，必须依赖于“正整数空间”的概念，并以“2N+A空间表格”为基础。同时，我们应当特别关注项数N的特定属性。

在奇数数列2N+1中，包含了所有除2以外的正整数素数，自然也包括由这些素数组成的合数。而偶数数列2N+2则涵盖了所有的正偶数。这一点是毋庸置疑的。

在数列2N+1中任取两个素数q和p，它们的相位数分别是m和n，将这两个素数相加，q+p就等于一个偶数o，即q+p=o，而偶数的相位数是K。这样就形成了一个闭区间[0，K]，相位数相加即m+n=K。

以上所述，我们是可以实现的，这一点毫无疑问。

关键点浮现了，我们仔细审视表格中项数N的特性，发现任何一个项数N都可以分解为它前面的项数，首尾两两相加。例如，项数N=6，可以分解为项数0+6、1+5、2+4、3+3。这样，m+n就可以等于项数N，即m+n=N。

我们了解项数N的取值范围是0、1、2、3……，因此，这个等式m+n=N具有普遍性。

由此，我们得出q+p=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n)+2=2N+2这一公式的推导。

既，q+p=2N+2 （公式1）

探究公式q+p=2N+2在2N+A空间中是否成立，是验证哥德巴赫猜想的关键所在。

我曾对这个公式持怀疑态度，反复地进行否定与肯定。无论肯定还是否定，都必须有充分的理由。否定的理由有两个：首先，两个素数之和显然是偶数，这一点无需证明；其次，在数列2N+1中，任意两个数相加的结果相同，这表明该公式不仅适用于两个素数，实际上适用于所有奇数。这一点是显而易见的。

然而，我们必须意识到，在数列中任意选取两个素数相加是可行的，其中q和p代表的就是这两个素数。通过项数N的特性，我们得到了偶数列2N+2，它代表了所有偶数。

也就是说，公式q+p=2N+2确实存在，并且也可以表示为

J=N+1（公式2）

这意味着在2N+A空间内，任何一个奇数都等于项数N加1。这也是一个事实。

比如，奇数7就等于它所在的项数6加上1。

公式 q+p=2N+2 是客观存在的，我们在区间[0, N]中任取N的数值，公式同样成立。这些我们可以进行验证，当项数N趋近于无穷大时，公式 q+p=2N+2 依然成立。

这便证明了哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想的证明，其根基在于“正整数空间”的概念。若脱离了这一概念，证明将无从谈起。在此概念的框架下，我们构建了一个2N+A空间的表格。在这个表格中，素数的生成原理及其分布规律（即合数项的公式）显得尤为关键。正是基于项数N的特性，我们得以对哥德巴赫猜想进行证明。

迄今为止，我个人的结论是“哥德巴赫猜想”已经得到了中国人的证明。我诚挚地希望，无论是专业的数学研究者还是业余的数学爱好者，都能对这一证明进行思考和验证。我本人便是一名业余爱好者，如果这一证明确实成立，那将是我们中华民族的荣耀。即便证明尚未完成，也无妨，我是一位退休的老头，偶尔情绪激动。如果这一证明被证实是正确的，我希望在我去世后，你们能为我立一块纪念碑；如果证明不成立，那么在我去世后，就请随意处理我的遗体，将我埋葬在一棵树下，作为养分滋养大地也未尝不可。

2025年6月3日星期二