南瑞集团等单位杜丽、蔡龙 等：基于复合漏磁场的箔绕变压器负载损耗仿真计算

针对由于忽略低压引线结构漏磁场而造成配电变压器负载损耗计算误差较大的问题，南瑞集团公司、上海置信电气有限公司的杜丽、蔡龙、张晓同、杨庆福、张兴旺，在2024年第11期《电气技术》上撰文，以大电流箔绕变压器为例，建立考虑绕组和引线结构复合漏磁场的变压器仿真模型，基于复合漏磁场模型并通过场路耦合仿真方法计算箔式绕组损耗和结构件损耗，最后将负载损耗各组分计算值与试验值进行对比分析。分析表明，仿真计算值与试验值误差小于5%，证明该计算方法具有较高准确度，可有效指导能效变压器设计。

负载损耗是变压器的重要技术指标，在变压器设计阶段需精确计算负载损耗，使产品满足能效标准。

变压器负载损耗意味着在运行时的能量损失，负载损耗计算也为变压器的温升计算奠定基础。一般认为，变压器的负载损耗由绕组直流电阻损耗、绕组涡流损耗、绕组环流损耗（存在并联导线时）、杂散损耗（漏磁场引起的结构件上的损耗）及引线损耗几部分组成。学者们针对变压器负载损耗计算开展了大量研究。有文献通过有限元法得到了变压器绕组的涡流损耗，有文献分析了不同绕组导线换位方式对变压器绕组环流损耗的影响。

在变压器结构件损耗计算方面，近年来普遍采用精确度更高的数值方法进行仿真计算。有文献通过建立变压器的三维仿真模型，计算了变压器的结构件损耗，有文献建立了变压器绕组的精细化仿真模型，然而以上文献所建立的变压器三维模型均未考虑大电流引线结构对漏磁场和结构件损耗的影响。

有文献研究了不同引线结构在夹件中产生的损耗，但建立的仿真模型仅涉及引线结构而未包含变压器绕组；有文献研究了变压器采用短路负载法进行温升试验时，短接铜排对油箱结构件温升的影响，所建立的仿真模型包含绕组和短接铜排，但未关注和分析绕组引线对结构件损耗的影响。李立浧院士在相关文献中指出，在变压器性能的数值仿真计算方面，缺乏对绕组引线结构三维物理场分布的细化分析。

本文针对大电流低压箔绕变压器因忽略引线结构而造成负载损耗计算误差较大的问题，以大电流立体卷铁心低压箔绕变压器为研究对象，建立考虑绕组和引线复合漏磁场的变压器仿真模型，研究变压器引线结构对绕组损耗及结构件损耗的影响，并基于绕组和引线结构的复合漏磁场模型对变压器负载损耗各组成成分进行计算，最后将计算值与试验值进行对比分析。

1 基于复合漏磁场的变压器损耗仿真

变压器的漏磁场强度分布基本与绕组、引线的电流大小成正比。求解得到连接引线后绕组和引线的实际电流密度分布，就能得到更真实的变压器漏磁场分布。漏磁通穿过结构件时，形成结构件损耗，损耗的大小与漏磁场分布、强弱、构件形状与尺寸等因素有关。若要准确计算结构件和箔绕绕组的损耗，则需基于绕组和引线结构的复合漏磁场进行电磁仿真分析。

1.1 基于复合漏磁场的变压器损耗仿真模型

作为研究对象的非晶立体卷变压器，型号为SBH25—M—2500/10，冷却方式为油浸式自然对流冷却（oil natural air natural, ONAN），联结组标号为Dyn11。该变压器的主要参数见表1。

表1 变压器主要参数

基于变压器的初始结构构建仿真模型，进行变压器的负载损耗仿真计算。该模型包含引线结构，考虑了由绕组和引线引起的复合漏磁场的影响，忽略了绝缘件及油箱散热片等损耗较小的零部件。

模型中的高压绕组被简化为一个圆筒，设置绕组匝数为390匝；低压绕组和引线按照实际尺寸、匝数（铜箔并绕厚度为3.5mm）进行建模。建立的基于复合漏磁场的变压器仿真模型如图1所示。

图1 基于复合漏磁场的变压器仿真模型

1.2 材料参数和边界条件

该变压器电流较大，高压绕组导线为铜线，低压绕组由铜箔绕成。由于变压器负载损耗试验以75℃为参考温度，因此将铜材的体电导率设置为75℃时的参数。铁心材料为非晶合金。上夹件、下夹件为304不锈钢材料，箱盖上设置304不锈钢隔磁板，箱盖其余部分及油箱材料为Q235A钢板。仿真模型的材料参数见表2。

表2 仿真模型的材料参数

变压器进行负载损耗试验时，将变压器一侧绕组短接，使绕组中通过的电流为额定电流，这时另一侧绕组的电压为阻抗电压。

电磁仿真的外电路如图2所示。仿真时，通过外电路给高压侧绕组施加阻抗电压（阻抗比5.16%），并设置高压侧绕组的直流电阻；低压侧在低压套管的铜棒端部通过铜排短接。低压侧绕组的电流通过磁场能量交换自动感应获得。

图2 电磁仿真的外电路

1.3 仿真结果

电磁仿真得到的低压箔绕绕组的电流密度分布如图3所示。

图3 低压箔绕绕组的电流密度分布

仿真得到的零件损耗见表3。表3的数据表明，该变压器结构件的涡流损耗约3513W，低压箔绕绕组的损耗约为5962W（该仿真值包含直流电阻损耗和涡流损耗），低压引线的损耗约为2025W。

表3 仿真得到的零件损耗

忽略低压引线结构再次进行电磁仿真分析，得到结构件损耗的数值仅为127W。A相绕组顶端的辐向漏磁感应强度如图4所示，其中实线表示模型不含引线结构时仿真得到的磁感应强度幅值分布，虚线表示基于复合漏磁场模型仿真得到的磁感应强度幅值分布（两侧为绕组，中间为铁心）。

图4 A相绕组顶端的辐向漏磁感应强度

图4表明，当模型不含低压引线结构时，仿真得到的A相绕组顶端辐向漏磁感应强度的幅值分布基本对称；采用包含低压引线结构的复合漏磁场模型时，仿真数据显示，在靠近低压引线结构的位置，磁感应强度幅值较不含引线结构模型同位置的磁感应强度幅值明显增大，在远离引线结构的位置，磁感应强度幅值与不含引线结构模型同位置的磁感应强度幅值基本相同。

2 负载损耗的计算与验证

2.1 变压器负载损耗的计算

变压器损耗由绕组损耗、引线损耗和结构件损耗组成。绕组损耗包括绕组直流损耗、绕组涡流损耗和绕组环流损耗（存在并联导线时）3部分。

前面基于箔绕变压器的复合漏磁场模型开展了电磁仿真分析，得到了低压箔绕绕组（仿真模型将并绕导体视为整体进行建模，因此仿真时不求解环流损耗）、低压引线和结构件上的直流及涡流损耗数值，下面对高、低压绕组的环流损耗、高压绕组的直流电阻损耗和涡流损耗进行公式推导计算。

1）环流损耗计算

对于大电流变压器，为减小导线的涡流损耗，需采用并联导线的方式绕制变压器绕组。在并联导线中，更靠近漏磁主空道处的导线处于漏磁感应强度更高的位置，因此其感应的漏电势比距主空道远的导线感应的漏电势大，这样各并联导线间就存在电位差，从而引起循环电流，进而在绕组中产生环流损耗。

本文中的非晶合金变压器并联导线只有2根，初始模型中未进行换位，结构比较简单，因此采用欧姆定律解析方法进行绕组环流损耗计算。

该2 500kV∙A非晶合金变压器高压绕组为2根导线并绕，低压绕组为2层铜箔并绕，因此可以简化得到高压、低压侧绕组的环流等效电路如图5所示。

图5 变压器的环流等效电路

式（1）-（6）

2.2 变压器负载损耗计算值的验证

对该变压器进行负载损耗试验，得到负载损耗试验值为17800W。变压器初始结构的负载损耗见表4。

表4 初始结构的负载损耗

由表4可知，基于变压器复合漏磁场模型进行仿真和计算得到的负载损耗值为17 123W，仿真计算值与试验值的绝对误差为677W，相对误差为3.8%。

3 结构优化及负载损耗计算值的验证

该型号变压器为一级能效变压器，负载损耗标准值为15450W，初始结构的负载损耗计算值和试验值表明，初始结构不能满足要求，需进行优化设计。将高压绕组并联导线进行完全换位，消除高压绕组环流损耗并优化低压引线结构。

结构优化后的变压器复合漏磁场仿真模型如图6所示。对优化后的变压器负载损耗各成分进行基于复合漏磁场模型的负载损耗仿真计算和试验验证，得到优化结构的负载损耗见表5。

图6 结构优化后的变压器复合漏磁场仿真模型

对优化后的变压器进行负载损耗试验，得到该变压器负载损耗试验值为14 088W。基于变压器复合漏磁场模型进行仿真和计算得到的负载损耗值为13 440W，仿真计算值与试验值的绝对误差为648W，相对误差为4.6%。

表5 优化结构的负载损耗

在基于复合漏磁场模型的仿真中，优化结构的结构件损耗值为1 080W，对比无引线模型的结构件损耗仿真值127W，两种仿真模型得到的结构件损耗相对误差为953W，相对误差约88%。

表5中数据表明：

1） 结构优化后的变压器总负载损耗为14088W，满足对该型号变压器的负载损耗要求。

2）绕组首末端低压引线重合布置方式下，引线漏磁场相互抵消，可显著降低结构件损耗和低压箔绕绕组损耗，结构件损耗降低约69%，箔绕绕组损耗降低约7.7%。

4 结论

本文以大电流立体卷铁心低压箔绕变压器为研究对象，建立了考虑绕组和引线复合漏磁场的变压器仿真模型，研究了引线结构对箔绕绕组损耗及结构件损耗的影响，对变压器负载损耗各组成成分进行了计算，并通过试验对仿真计算方法的正确性进行了验证，得到如下结论：

1）在箔绕变压器的负载损耗仿真模型中，有无引线结构使结构件损耗仿真数值的相对误差高达88%，采用考虑引线结构的复合漏磁场模型进行仿真得到的结果更准确。

2）在箔绕变压器结构中，低压引线结构的不同会引起箔绕绕组和结构件损耗的变化，采用含引线结构的复合漏磁场模型能够准确计算不同引线结构时箔绕绕组和结构件的损耗；同时，优化引线布置方式，使引线磁场互相抵消，可显著降低结构件损耗、有效降低箔绕绕组损耗。

3）本文所述负载损耗计算方法具有较高准确度，可应用于新结构大电流箔绕变压器产品设计阶段，以精确计算负载损耗数值，使变压器产品满足相应能效等级的负载损耗要求，降低产品研发成本。

本工作成果发表在2024年第11期《电气技术》，论文标题为“ 基于复合漏磁场的箔绕变压器负载损耗仿真计算 ”，作者为杜丽、蔡龙、张晓同、杨庆福、张兴旺。

中国电工技术学会

新媒体平台

学会官方微信

电工技术学报

CES电气

学会官方B站

CES TEMS

今日头条号

学会科普微信

抖音号

☎️ 《电工技术学报》：010-63256949/6981；邮箱：dgjsxb@vip.126.com ☎️ 《电气技术》：010-63256943；邮箱：dianqijishu@126.com ☎️ 《中国电工技术学会电机与系统学报（英文）》：电话：010-63256823；邮箱：cestems@126.com ☎️ 编务：010-63256994 ☎️ 订阅：010-63256817 ☎️ “电工技术学报”微信号运营编辑：13121222619（微信同号） ☎️ “CES电气”微信号运营编辑：18500877291（微信同号）