《九章算术》——为中国传统数学领先世界千余年奠定了基础

秦王政二十六年（前221年），翦灭六国，实现统一。

三十四年（前213年），始皇准李斯奏，除医药、卜筮、种树之类，尽焚天下之书。

不管秦始皇统一中国有多大历史功绩，“焚书”一举，实造成先秦文化的大断层，损失无限。

唐章碣诗云：“竹帛烟销帝业虚，关河空锁祖龙居。坑灰未冷山东乱，刘项原来不读书。”

公元前202年，刘邦战胜项羽，正式立汉。

这才过去了没多少年，此时的人们，对于先秦的文化和文字，就已经十分懵懂了。

“文景之治”举措之一，即是繁荣文化，承启先学。这里面，高祖朝老臣张苍功不可没。

其一便是搜集先秦“题简”，编纂《九章算术》。

现在传世的《九章算术》，非张苍一人之功。稍晚于他的宣帝朝大司农中丞耿寿昌，也是著名天算家，对于整理《九章算术》也做了很大贡献。

魏刘微于《九章算术序》中说：“往昔暴秦焚书，经书散坏，自时厥后，汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌，皆以善算名世。苍等因旧文之遗，各称删补。”

其时，大约还有桑弘羊、许商等人参与了《九章算术》之整理，其中不乏原来秦国的学者。

此后200多年间，经不断补充、校正，《九章算术》终于成为“官书”。

前面说到的刘微，为此书作序、作注，且将自己整理的《重差》作为第十卷归入书中。

唐代李淳风曾为此书作注；北宋贾宪细草、南宋杨辉作详解，刊行于世，流传至今。

《九章算术》之书名，据说来自战国时期“遗本”。

“九”，应该是上古先民形成的“九九之数”之简称。这一传统，大约可以追溯到公元前五千纪的新石器时代。

“九章”，书中最早确实分为“九章”，更准确说是“九卷”。

具体是——方田（分数四则运算法则及各种面积公式）；粟米（即直到现在仍然在用的“三率法”为主的比例算法）；衰分（比例分配算法以及异乘同除问题）；少广（面积与体积的逆运算，最重要的是世界上最早的开平方、开立方方法）；商功（各种体积公式和土方工程工作量的分配算法）；均输（赋税的合理负担算法以及各种算术难题）；盈不足（盈亏类问题算法及其在其他算术问题中的应用）；方程（线性方程组解法与正负数加减法则）；勾股（勾股定理、解勾股形及简单测量问题）。

《九章算术》，充分体现理论与实际相结合的特点。

不计刘微的《重差》一章，全书共246问202术，皆为从现实社会治理和生活出发，既由浅入深、层层递进；又深入浅出、联系实际，由此全面深刻展示了中国古人的生活观和数学观。

世界数学分为两大体系——《九章算术》创立的具有中国特色的“机械化算法体系”；欧几里得在《几何原理》中创立的逻辑演绎体系。

《九章算术》，构筑了中国和东方数学的基本框架，是迄至秦汉的中国数学最高成就；《几何原理》，几乎决定了西方数学的发展史。

《几何原理》，应该成书于公元前300年前后；《九章算术》包含的数学成就，可能要比“克里特文明”早几千年。

古希腊数学，进入中世纪便衰落了，直到近代才开始振兴。

这期间，以《九章算术》为代表的“东方算法”则一直在中国、印度等地广泛应用，以致促进了17/18世纪欧洲产生“无穷小”算法。

《九章算术》所提出的分数理论，比例、盈不足、开方等算法；线性方程组解法，正负数加减法则及解勾股形方法等，都是具有世界意义的成就。

其以“计算”为中心，“算法”具有强烈的程序化、机械化特点，以及数学理论高度结合实际的风格——这使其对于现代科技新宠计算机的产生，起到了重要的催化作用。

现在，比如说字节跳动所属的“tiktok”在世界很多国家包括美国取得巨大成功，出色之处就在于独特的“算法”。

《中国大百科》说：《九章算术》“为中国传统数学领先世界千余年奠定了基础”。

科学和数学史家严敦杰说：“若把‘原本’比‘算术’，此中翘楚是《九章》”。