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随机性和非定域性是量子力学的核心概念，它们定义了量子力学与经典力学的区别，并展示了其在实际应用中的巨大潜力。这两种现象在复杂的量子场景中，尤其是在多输入多输出（MIMO）系统中的交互，变得尤为引人注目。
理解它们之间的关系不仅能深化我们对量子理论的认识，还对设备无关的加密和量子随机数生成等实际应用具有重要意义。近期发表在《物理评论快报》上的论文揭示了一个令人惊讶的结论：在涉及多输入和多输出的复杂量子场景中，贝尔非定域性的存在并不总是能够保证量子随机性的可认证性。
量子随机性与贝尔非定域性的基础
量子随机性指的是量子测量结果的内在不可预测性。与经典随机性不同，量子随机性被认为是真正的、不可预测的，并且可以被严格地量化和认证。在量子密码学中，例如量子密钥分发（QKD），安全的密钥生成就依赖于这种内在的随机性。贝尔非定域性是量子力学最深刻的特征之一，它描述了两个或多个纠缠粒子之间存在的关联，这种关联无法用任何局域实在论来解释。贝尔不等式提供了一种实验方法来检验这种非定域性。当实验结果违反了贝尔不等式时，就意味着观察到的关联是量子非定域的。
在设备无关的量子信息处理中，我们对所使用的物理设备的内部工作机制不做任何假设，而是仅仅基于输入和输出的统计关联来推断量子资源的性质。在这种框架下，贝尔不等式的违反成为了认证量子随机性的一个强大工具。直观地说，如果两个参与者通过纠缠粒子进行测量，并且他们的测量结果表现出贝尔非定域性，那么这些结果的产生就必然涉及到真正的量子随机性，因为任何经典的、预先确定的策略都无法产生这种非局域关联。
MIMO量子场景中的挑战
在仅有两个参与者的简单场景中，例如使用著名的CHSH（Clauser-Horne-Shimony-Holt）不等式，研究表明，任何对贝尔不等式的违反都足以证明存在一定的量子随机性。这意味着，只要我们观察到非定域性，我们就可以确信我们正在生成一些真正的随机数。然而，当我们将场景扩展到涉及更多参与者和更多测量选择（即多输入多输出，MIMO）的复杂系统中时，情况变得更加微妙。
最新研究中的关键发现
近期研究揭示了随机性与非定域性在MIMO场景中的关系，贝尔不等式的违反在理解这一关系方面起到了关键作用。
- 两输入贝尔不等式： 违反任何两输入贝尔不等式是认证随机性的必要且充分条件。在较简单的系统中，随机性与非定域性之间的关系得到了明确的定义。
- 多输入场景的复杂性： 然而，在MIMO量子系统中，这种充分性不再适用。某些量子态可能违反贝尔不等式，从而表现出非定域性，但无法认证随机性。这突显了需要为MIMO场景设计更精细的条件和不等式。
- 实验验证： 通过实验研究了一些著名的贝尔不等式，如Facet不等式和Salavrakos-Augusiak-Tura-Wittek-Acín-Pironio (SATWAP) 不等式。在高维光子系统中发现，SATWAP不等式的违反总能够认证随机性，而前者则不一定。
- 提升随机数生成率： 在一个3输入4输出的SATWAP不等式场景中，每对光子的随机数生成率达到了1.867±0.018比特。这表明MIMO系统在生成高质量随机性方面相较于传统两输入设置具有潜力。
影响与应用
随机性与非定域性在MIMO量子系统中的微妙关系对基础物理学和实际应用都具有深远影响。基于非定域性构建的设备无关量子随机数生成器是量子加密的核心。通过理解MIMO场景的极限和能力，研究人员可以设计更加安全和高效的协议。
此外，这项研究加深了我们对量子力学的理论理解，推动了非定域性和随机性作为量子世界基本特征的研究边界。它还开辟了探索高维量子态及其应用的新领域，如量子网络和先进计算系统。
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