不仅算出圆周率，祖冲之还在镇江编成当时最先进的天文历法

每年的3月14日，是地球人拿圆周率当哏开玩笑的日子，大家说着π的段子，空气中都是欢乐的味道。

3月14日这一天，是镇江人纪念祖冲之的日子。

祖冲之算出圆周率的时候，史书上记载是担任“南徐从事史”这个岗位上的。也可以说，是在镇江推算出的π。

《隋书·律历志》相关内容是这样说的：

“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒（nǜ）数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。……指要精密，算氏之最者也。”

《隋书》中关于祖冲之大明历的部分记载，从右往左竖读

2000年，在祖冲之逝世1500周年之际，镇江市在焦山桂花园、盆景园入口处，建立了祖冲之广场。在祖冲之文化墙上，镌刻着祖冲之雕像和圆周率成就。

王川老师也为祖冲之做过雕塑画像。

祖冲之计算出的圆周率范围为：

3.1415926<<3.1415927

即精确到小数点后7位。此外，他还得了被称为密率的这个分数的圆周率，虽然只精确到小数点后6位，却同样让人惊叹。

直到962年以后，祖冲之的圆周率才被阿拉伯统治下的波斯数学家卡西改进。卡西利用了余弦函数的半角公式，简化了计算，精确到了小数点后17位。而德国人奥托求得密率，则比祖冲之晚了一千多年。

我曾经有一个疑问，为什么中国的古人，要去计算圆周率？

后来知道，这是当时实际的工程需要，例如，在制作车轮时，需要知道在固定直径的情况下，车轮的周长是多少，这就需要用到圆周率。

当然也是数学知识的传承，圆周率对于古代工匠来说是一种秘笈，是低级工匠向高级工匠进阶的标志。

祖冲之，原本就出生于一个高级工匠的家庭。

01

祖冲之的成材，重要原因是他的家族传承及家庭教育。

祖冲之的曾祖父在东晋时官至侍中、光禄大夫，相当于宰相和国策顾问之类。他的祖父和父亲都在南朝做官，祖父是大匠卿，掌管宫室、宗庙、陵寝等的土木营建；父亲是“奉朝请”，这是闲散大官。古时称春季的朝见为朝，秋季的朝见为请。

这个家族的历代成员，大多对天文历法颇有研究。这样优越和渊博的家庭，学习氛围又好，很容易把孩子朝高端知识分子方向培养。

所以很快，祖冲之在青少年时就有了博学的名声。

25岁时，他被招进宋孝武帝创设的学术机构——“华林学省”，从事研究儒家的经典著作和一些专项领域。

单位发现来报道的这个小伙子有很强的数学能力，在运算方面简直就是天赋异秉，很适合做科研项目，于是祖冲之又被招进“总明观”（“总明观”是当时宋国最高的科研学术机构，相当于现在的中科院）。

很快，祖冲之就成了“总明观”里最年轻的教授，可以进入国家藏书室，涉猎了很多机密知识，如天文、地理、算术、机械制造……

这时，皇帝的第八个儿子刘子鸾，被封为新安王，担任南徐州刺史这个重要岗位的领导职务。他的管理团队里缺少科研类的人才，听说了祖冲之这个年轻人非常有才，于是点名要祖冲之来协助工作。

经过一番人事调动的流程，461年，祖冲之来到了南徐州，就是现在的镇江，在刘子鸾手下当了个“从事”，相当于州级长官的秘书。

461年到464年这段时期，祖冲之在南徐州（镇江）任职，陆续担任“从事史”、“公府参军”等职务，尽管公务繁忙，但难能可贵的是，祖冲之没有沉湎于官场，坚持了专业的发展。

祖冲之纪念邮票（图片来源于中国数学教育网）

虽然只有短短三年多时间，但祖冲之科研生涯中最光辉的成就，就发生在这里。

他不仅在镇江算出了圆周率，还主持搞了天文研发基地。

02

南北朝时期的镇江（南徐州），是从东晋以来重要的两大军镇之一。

荆州的江陵，和南徐州的京口，是东晋王朝最重要的两个战略重地，将这两个地方掌控在手里，荆州和南徐州就能处于皇权的控制中。

宋孝武帝刘骏是一个很有手段的皇帝，他知道作为建康城的门户，京口随时掌控着南朝的命运。

对于京口的地理优势，顾祖禹在《读史方舆纪要》里记载：“京口因山为垒，缘江为境；建业之有京口，犹洛阳之有孟津。自孙吴以来，东南有事，必以京口为襟要，京口之防或疏，建业之危立至。六朝时以京口为台城门户，锁匙不可不重也。”

所以京口的军事装备、后勤供给这些影响战斗力的事情，非常受高层重视。

影响国力最大的，是粮食问题。

南北朝时期，是中国农耕时代的发展时期，历法就如同今天的作息表一样重要，什么时候进行耕种都有严格的时间要求，播种不及时，就会影响这一年的收成。

经过实际观测，祖冲之发现当时所用的历法，是前人何承天所编的《元嘉历》，历法里有许多错误，比如日月方位距实测值已相差3度，冬至、夏至已差了1天，五星的出没已差40余天。

于是，他开始了编撰《大明历》历法项目。（因为宋孝武帝的）

祖冲之将数学在编撰工作中，运用得淋漓尽致。

在《大明历》的编纂中，通过精密的运算，区分了回归年和恒星年，最早将岁差引进历法，提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法，并采用了391年加144个闰月的新闰周，推算出一个回归年为365.24281481日（一直到南宋的《统天历》，才采用了比这更精确的数据）。

这部历法，可以说是当时地球最科学的历法。

462年，对自己充满信心的南徐州公府参军祖冲之，把精心编成的《大明历》呈报朝廷，请求宋孝武帝公布实行。

宋孝武帝重视科研，但不懂科技。

《元嘉历》和《大明历》哪个好，他也不清楚，于是就在朝堂上让懂历法的官员对这两部历法的优劣进行讨论。

经过探讨，当时懂历法的人都认为，对比下来还是《大明历》更好。

有创新的思维，就有守旧的势力，这时候，有个不是天文历法知识专业出身的权臣戴法兴，突然跳出来强烈反对。

戴法兴开始找茬：“太阳的运动，有时快、有时慢，没有一定的规律。”

祖冲之回应：“太阳的运动的确有快有慢，但却有一定的规律，这是有事实为证的。”

戴法兴还对“岁差”提出异议，认为“冬至所在”“万世不易”，并给祖冲之扣上了“诬天背经”的罪名。

祖冲之对戴法兴提出的异议，一一作了反驳。

由于辩论双方的专业水平不在一个层次上，戴法兴几乎被祖冲之驳斥得下不来台，最后气急败坏地说：“年轻人不讲武德，跟老同志顶嘴，历法就能随便改吗？”

祖冲之立场坚定：“我将古今历法的优缺点做了研究比较，我的研究是有根据的，我们不能盲目信从古人，旧历法既然有错，就应该采用新的。”

在场的很多大臣都认为祖冲之是对的，又有一小部分大臣为了站队戴法兴而反对，现场比较混乱。

这时，皇帝的另一个亲信巢尚之站出来做了工作总结：“新的历法是祖冲之经过多年的论证制订的，用这个历法计算出来的月食情况与现实中的相同，可是用旧历法推算出来的结果却不符合实际情况。”

宋孝武帝经过考虑，决定在三年后的大明九年（465年）改换年号，并实行新的历法。

464年，祖冲之被调到娄县（今昆山）主持工作。刚上任不久，就得到宋孝武帝驾崩的消息，随后，新继位的皇帝把改换历法的事放在了一边。

后来等到改朝换代了，南宋朝变成了南齐朝，也没实行《大明历》。

后来的南齐也有人支持改历，也是因为种种原因没有实行。

直到祖冲之去世后10年，梁武帝将《大明历》改了个名字，叫《甲子元历》，颁行于世。

祖冲之银币1986年发行，面额是5元 ，重量22克。

03

479年，齐取代了宋，史称南朝齐或萧齐。

虽然改朝换代了，科技工作者还是特别受到重视。

在萧齐王朝，祖冲之担任了长水校尉，这是一个军职，也是他一生担任过的最高官职（四品）。

这个时期的祖冲之，研究重点放在了军工产业方面，特别是机械制造方面，其中最突出的成就是重造了指南车、制造了水碓磨、设计了一种千里船。

指南车据说是黄帝对蚩尤作战，发明了指南车来辨别方向。东汉的张衡、三国的马钧都制造过指南车，但早已失传。

之前刘裕北伐，攻进长安后，得到后秦皇帝姚兴的一辆指南车，但这辆指南车只剩下了一个空架子，内部机械已经毁坏了，一直放在宫中的仓库里。

萧道成知道祖冲之的能力，让他重新制造一辆。经过细心推敲和反复运算、测试后，祖冲之重新制造出了指南车。

得到指南车的萧道成非常高兴，在御花苑里举办了一场“赛车会”：一辆指南车是全木料纯手工制造，车子开动，不论向右转还是向左转，木人的手指总指向南方。另一辆，传递齿轮和机件等部件都是铜做的，比木制的灵敏度还要高，在场的观者无不拍案叫绝。

指南车模型

千里船，又叫千里舩，一天能走一百余里。

水碓磨，是利用水的冲击力量来带动机械运转的粮食加工工具，这种传统的农具直到解放后有些偏远地区还在使用。

水碓磨

祖冲之的成就不仅限于自然科学方面，他还精通乐理、对于音律很有研究。

有史料记载，“冲之解钟律博塞当时独绝，莫能对者”。（注：以上诸引言出自《南齐书》或《南史》中的《祖冲之传》。）

另外，祖冲之还著有《易义》、《老子义》、《庄子义》、《释论语》等哲学著作，可惜与他的数学书一样均已失传。

他的文学作品有《述异记》，在宋代的类书《太平御览》等古籍中，尚可以看到此文的片断摘录。没想到这位世界级的“理工男”，竟也是一位文艺青年，闲来喜欢写神话小说。

至于他的儿子祖暅，则生卒年代不详，只知他曾任太府卿，这是南朝设置的掌管金帛财帑的官职。

由于受家庭尤其是父亲的影响，祖暅从小就对数学有浓厚的兴趣，祖冲之的《大明历》也是在祖暅三次计算的基础上完成的。祖冲之的代表作、曾列入唐代数学教科书并流传朝鲜和日本的《缀术》经学者们考证，有些条目是祖暅所作。至于球体积的计算公式，则应该是祖暅一生最具代表性的发现（如果是他发现的话）。

汉代骨制算筹，图片来自wikipedia

可能我们现在觉得这些基础数学很容易，但是在祖冲之父子生活的年代，连算盘都尚未发明出来。

当时，人们使用一种叫算筹的计算工具，它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等材料。计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大，筹算计算一次就要用笔记下结果，这样就无法得到直观的图形和算式。因此只要有差错，就只能从头开始。

这也正是祖冲之父子难能可贵的地方。

1964年11月9日，为纪念祖冲之对中国和世界科学文化的伟大贡献，紫金山天文台将1964年发现的一颗小行星命名为"祖冲之星"。

1967年，国际天文学家联合会把月球上的一座环形山，命名为"祖冲之环形山"。

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