恒星物理的发展

摘要浩瀚的星空，既灿烂又深邃，宁静中蕴含神秘。人们看到的绝大多数星星都是恒星，它们燃烧自身，点亮夜空的美丽。太阳是离我们最近的一颗恒星，是地球上生物的主要能量来源。文章将主要介绍恒星物理的研究方法和主要研究成果，还将介绍如何通过恒星认识宇宙，并试图回答人类在宇宙中是否孤独的问题。

关键词天体物理，恒星物理，双星，核素合成，系外行星

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恒星的元素构成和能量来源

夫琅禾费(Joseph von Fraunhofer)是一个玻璃匠的儿子，从小与玻璃结缘，长大后又在一个十分重视玻璃制作工艺的修道院接受训练。夫琅禾费1814年发明了分光仪。光先通过一个狭缝，再由准直镜变为平行光，打到棱镜上，棱镜使不同波长的光发生不同程度的偏折。夫琅禾费利用分光仪得到了太阳的光谱，并在太阳光谱中发现了574条黑线，被称为夫琅禾费线(图1)。基尔霍夫(Gustav Kirchhoff)在1859年证明这些黑线是太阳光谱中的原子吸收谱线，从而人们可以通过光谱知道太阳包含哪些元素，并可进行相关物理分析，这开启了天体物理学的时代。

图1 夫琅禾费1814年发明了分光仪(a)，发现了太阳光谱中的574条黑线(b)(修改自https://en.wikipedia.org)

万物生长靠太阳，太阳的能量从哪里来一直困惑着科学家们。 汤姆孙(Kelvin勋爵，William Thomson)是一位英国物理学家，他在19世纪提出了热力学第二定律，即熵增加原理，绝对温度的单位K就是以Kelvin命名的。他研究了太阳的内部结构和热力学过程。亥姆霍兹(Hermann von Helmholtz)是一位德国物理学家，他在19世纪提出了能量守恒定律， 研究了太阳的热力学性质和能量传输机制。这两位科学家认为，太阳本身引力收缩释放引力能是太阳能量的来源。但据此估算的太阳年龄只有地球年龄的百分之一。

20世纪初，相对论与量子力学诞生了。当人们对这两个划时代的理论充满疑惑时，爱丁顿爵士(Sir Arthur Eddington)通过日全食观测，发现光线如相对论预言的那样弯曲，让人们相信相对论是正确的，从而把爱因斯坦推上神坛。量子力学初期的量子概念一开始并不被认可，但一批年轻的物理学家不受成见的束缚，八仙过海，各显神通，发展出了全新的量子理论，在原子、电子、光子等微观粒子领域获得巨大成功。根据相对论的质能关系，当4个氢原子聚变为1个氦原子时，总质量变小，因而会有能量释放。但这种聚变需要克服原子核之间的势垒，而量子力学的隧道效应为之提供了可能。爱丁顿因此提出了新的太阳能量来源机制。首先星云坍缩成太阳，释放引力能，太阳中心温度升高，这和汤姆孙与亥姆霍兹的学说是一致的。当温度足够高时，隧道效应变强，氢聚变成氦，释放能量。太阳内部的气体压与辐射压阻止太阳的进一步坍缩，太阳因而达到一个平衡态。这样氢氦聚变理论解答了太阳年龄之谜。爱丁顿建立了恒星内部物质运动和能量传输的模型，给出了恒星的质量—光度关系，该关系与观测吻合，从而奠定了恒星结构与演化理论[1]。

隧道效应使氢聚变成氦成为可能，但氢聚变成氦的具体物 理过程并不清楚。二战期间，曼哈顿工程洛斯阿拉莫斯实验室理论物理部主任贝特(Hans Bethe)的主要任务就是研究核裂变和核聚变。在一次火车旅途中他突发灵感，提出了“碳氮氧循环”的热核反应，碳、氮、氧在核反应中起催化剂的作用，将4个氢核聚变成1个氦核，并释放出正电子、中微子和能量。然而该反应需要较高的温度，在太阳中并不占主导。后来他又提出了质子—质子链反应，将氢核聚变成氦核。质子—质子链反应是太阳或更小质量恒星产生能量的主要过程(图2)[2]。贝特因此获得了1967年诺贝尔物理学奖。

图2 贝特给出的太阳内部氢核聚变成氦核的热核反应过程

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恒星的结构和演化

太阳发光发热，光芒万丈。这些能量来自其中心的稳定热核反应，4个氢原子核聚变形成1个氦原子核。太阳内部热核反应的产能功率为3.86×1033 erg/s(即386亿亿亿瓦)，每秒产生的能量相当于1千亿颗氢弹爆炸。我们在夜空中看到的星星大多都是恒星，这些恒星就是一个个太阳，通过自身内部的热核反应来发光发热。

一般来说，恒星的结构是稳定的，自身向内的引力和向外的压力相互制约，维持平衡。但不同类型的恒星向外的压力各不相同。大部分恒星都和太阳一样，主要靠气体压来抵抗引力，维持平衡。而白矮星引力太强，气体压不足以对抗引力，对抗引力的是电子简并压。关于白矮星的结构，还有一个小故事。1930年，19岁的钱德拉塞卡(Subrahmanyan Chandrasekhar)乘轮船去英国剑桥大学读书。在船上，他对白矮星的性质进行了重新计算。考虑到简并时电子运动速度极高，他假设电子遵循爱因斯坦狭义相对论而非牛顿力学。在牛顿力学的情况下，白矮星质量越大，其半径越大。而在爱因斯坦狭义相对论的情况下，白矮星质量越大，其半径越小。当质量大到某一个值时，半径趋于零，即白矮星存在一个质量上限！该上限(大约1.4倍太阳质量)称之为钱德拉塞卡质量极限，超过这个上限白矮星就会爆炸。钱德拉塞卡质量极限其实预示了中子星和黑洞的存在。他的这篇文章[3]虽然只有两页，却影响深远，终结了统治天文学界两千年之久的亚里士多德宇宙观。亚里士多德认为宇宙宁静而完美，而钱德拉塞卡的工作表明，在引力主导的宇宙中，爆发与死亡是一个新常态。恒星爆发后形成中子星或黑洞。中子星的半径约为10千米，主要由中子简并压抵抗引力。黑洞的半径更小，质量与太阳相当的黑洞其半径只有3千米，引力更强，连光都无法逃逸出来。由于钱德拉塞卡在恒星结构与演化方面的贡献，他获得了1983年的诺贝尔物理学奖。

谈到恒星结构与演化，就不得不提及著名的赫罗图(Hertzsprung—Russell Diagram)。赫罗图是恒星物理研究的里程碑，其地位类似于化学研究中的元素同期表。赫罗图是由两名科学家赫茨普龙(Ejnar Hertzsprung)和罗素(Henry Norris Russell)独立完成的[4，5]。赫罗图的横轴是恒星的温度(用颜色表示)，纵轴是恒星的光度，不同类型的恒星分布在赫罗图的不同位置(图3)。例如主序星分布在从左上角到右下角的一个条带上，右上角主要是红巨星和红超巨星，左下角主要是白矮星。赫罗图其实表示的是不同质量恒星的演化轨迹(图3中黄色线)。

图3 恒星在赫罗图上的分布示意图。横坐标为恒星的温度(用颜色表示)，纵坐标为恒星光度(以太阳光度为单位)，黄色线代表太阳的演化轨迹(修改自https://www.savemyexams.com)

在恒星结构与演化理论中[6]，我们需要求解下面几个方程：质量守恒方程(质量等于密度乘以体积)、动量守恒方程(牛顿第二定律)、能量转移方程(对流、辐射、热传导)、能量变化方程(热核反应、中微子能量损失、热状态变化)、化学组成变化方程(热核反应把一种元素变为另一种元素)。通过求解这些方程，我们可以得到恒星内部各个物理量，如温度、亮度、密度、压强、半径，并得到这些物理量随时间的变化，从而对恒星的一生有一个相对完备的认识。

图4 太阳的结构

例如，通过计算机求解恒星结构与演化的基本方程组，我们可以得到太阳的结构(图4)，模拟太阳的一生(图3和图5)。46亿年前，太阳由星云坍缩形成。在经历约46亿年的中心氢燃烧后，演化到了太阳当前的状态。再过50亿年，太阳将演化为一颗红巨星。红巨星继续演化10亿年，其外壳抛射成为美丽的行星状星云，内核变为一颗白矮星，并将一直冷却下去。太阳属于中小质量恒星，其演化结局是一颗白矮星。

图5 恒星演化示意图

恒星的一生跟我们人的一生非常相似(图5)，经历孕育期(星云中恒星形成阶段)、童年期(原初恒星阶段)、青年期(主序星阶段)、老年期(巨星阶段)和死亡(行星状星云或超新星爆发)等过程。小质量恒星，也就是质量小于等于8M⊙的恒星，最终将演化形成白矮星；更大质量的恒星将通过超新星爆炸形成中子星或者黑洞。

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超新星爆炸与元素核合成

古代天文学家发现，天空中有时会突然多出一颗星，即“新星”。比如，远在公元前14世纪的商代甲骨卜辞中就记载着出现于天蝎座α星附近的一颗新星：“七日己巳夕……新大星并火”。《宋史·天文志》中记载：“景德三年四月戊寅，周伯星见，出氐南，骑官西一度，状如半月，有芒角，煌煌然可以鉴物”。到了近代，哈特维希(Ernst Hartwig)于1885年在仙女座星云(M31)中发现了一颗新星[7]，而1919年伦德马克(Knut Lundmark)测出M31到地球的距离约70万光年(注：现代的观测结果为250万光年)[8]。这就意味着哈特维希发现的新星比正常恒星亮几亿倍，从此产生了“超新星”的概念。超新星是恒星生命晚期产生的爆炸现象，爆炸时其亮度在几天内增加千万倍到百亿倍。

根据超新星爆发的物理机制，超新星主要分为核坍缩型超新星和热核爆炸型超新星两类。大质量恒星演化时，中心经历了氢到氦、氦到碳氧、最后到铁的核合成，这些核合成产生能量，维持着恒星的生命。恒星演化到晚期时，中心变成了铁核，铁是最稳定的核素，无法继续燃烧。当铁核增长到钱德拉塞卡质量极限时，铁核内部的压力不足以抵抗自身引力，发生坍缩，形成一颗中子星或者黑洞[9]。坍缩释放的引力能将恒星的外壳炸开，产生核坍缩型超新星。中小质量恒星演化到晚期，变成碳氧白矮星。如果其处于双星系统，这颗白矮星可能从它的伴星得到物质，白矮星质量增加。当质量增加到钱德拉塞卡质量极限时，内部的压力不足以抵抗自身引力，白矮星收缩，温度升高至碳燃烧的点火温度，触发失控式的热核爆炸，产生热核爆炸型超新星(图6)[10—12]。

图6 当碳氧白矮星的质量达到钱德拉塞卡质量极限(约1.4M⊙)时，发生失控的热核反应，产生热核爆炸。热核爆炸超新星的亮度是太阳亮度的约100亿倍，且性质惊人的一致，是测量宇宙学距离的理想标尺。利用这个标尺，科学家们发现宇宙在加速膨胀，推论出了暗能量的存在[11，12](见第5节。图修改自https://en.wikipedia.org)

超新星产生重元素，驱动宇宙的化学演化。宇宙大爆炸产生氢、氦和少量的锂。恒星这个“炼丹炉”把轻元素烧成了重元素，从氢到氦到碳氧一直到铁[13]。恒星“炼丹”过程中产生能量，维持着恒星的生命。但要想产生比铁重的元素，如金、银、铂等，需要输入能量。超新星爆炸产生的能量，烧制出了比铁重的元素。图7展示了宇宙中化学元素的来源及其随时间的演化[14]。

图7 宇宙中元素丰度随时间的演化，其中每个小方格的横坐标是宇宙年龄(0—13.8 Gyr)，不同颜色代表不同天体物理过程的核合成。黑色代表宇宙大爆炸，绿色代表中小质量恒星的正常演化，蓝色代表大质量恒星演化晚期的核坍缩爆炸超新星，红色代表中小质量恒星演化晚期的热核爆炸超新星，紫色代表双中子星并合[14]

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双星演化与特殊天体的形成

自然界中成双成对是个普遍现象，恒星也不例外。宇宙中约一半的恒星是双星，双星中的两个子星在万有引力的作用下围着共同质心相互绕转。正是由于双星的存在，恒星世界变得丰富多彩[15]。

如果双星中两个子星的距离比较近，其演化进程中会发生物质交流现象(图8)。主星(质量大的子星)演化比伴星(质量小的子星)的快，演化过程中主星自身膨胀。当主星膨胀到其表面到达内拉格朗日点(内拉格朗日点是指两个子星之间连线上的一个位置点，在该位置点，物质受到的两子星引力和离心力达到平衡)时，主星表面的物质会在伴星的引力作用下，通过内拉格朗日点，被拉到伴星上(图8)。稳定的物质交流过程会把主星的整个外壳转移到伴星，只剩下一个核，产生一个长轨道周期的双星。很多情况下物质交流过程是一个正反馈过程，即物质从主星流向伴星导致主星快速膨胀，物质交流变得越来越快。由于失稳的物质交流过程太快，伴星无法接纳吸收主星的物质，导致共有包层系统的形成。在该系统中，主星的核和伴星在一个共有包层中相互绕转，在摩擦力的作用下两子星迅速旋进，并在旋进过程中释放轨道能。释放的能量如果把共有包层抛射掉，则该系统演变为短周期双星。如果共有包层不能被抛射掉，两子星并合，则形成一个快速自转的单星。

图8 双星物质交换示意图

双星演化产生了各种各样的特殊天体。双星演化产生X射线双星，通过X射线双星，人类第一次证实了黑洞的存在。双星演化产生热核爆炸超新星，通过这类超新星，科学家发现宇宙加速膨胀，推论出了暗能量的存在。双星演化产生双黑洞、双中子星、双白矮星，它们是地面和空间引力波探测器的观测对象。双星演化还产生毫秒脉冲星、新星、大陵五佯谬星、吸血鬼恒星、热亚矮星、双极行星状星云等，这些天体都是我们认识宇宙的重要探针。

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如何通过恒星认识宇宙

我们总是假设，物理定律是普适的。对恒星的研究，其实就是将地球上的物理定律用于天体的一个过程，也是一个“物理”与“天体物理”相互促进的过程。我们用牛顿力学、热力学统计物理、核物理、原子物理、电磁学、相对论等来解释天体的观测结果，对观测进行预言，对物理定律进行验证，从而增加对物理规律的深入理解。例如，通过行星的运动，牛顿发现了万有引力定律。赫歇尔(William Herschel)1781年通过望远镜观测到双星相互绕转，说明万有引力定律不但在太阳系内适用，对其他天体同样适用。Georges Rayet等多位科学家在1868年日全食时从太阳谱线中发现了一种新元素，被命名为“氦”(希腊语“太阳”的意思)，后来“氦”在地球上也被找到。

对恒星的研究使我们认识到宇宙很大。以前有地心说、日心说，后来通过观测恒星的运动，认识到恒星都在绕着银河系中心运动。银河系是宇宙的孤岛吗？我们的宇宙到底有多大？夏季的夜空，在银河旁边的仙女星座，有一个肉眼可见的星云。这个仙女座大星云是银河系的一部分还是在银河外？这引发了1920年的大辩论(Shapley—Curtis辩论)。哈勃(Edwan Hubble)于1925年发现了仙女座大星云中的造父变星[16]，才使得大辩论有了结论。造父变星是一类红巨星，周期性的膨胀和收缩，其亮度也会周期性的变化。越大的红巨星越亮，其亮度变化的周期也越长，即对造父变星而言，存在一个周期—亮度关系。通过测量造父变星的光变周期，就得到了其本身的亮度。天文学上测距离常用的方法是标准烛光法，同样亮度的天体，离我们越远，观测到的“视”亮度就越暗(与距离的平方成反比)。知道造父变星本身亮度后，根据“视”亮度就可以反推其距离。通过造父变星测距发现，仙女座大星云远在银河系外面，是另外一个星系，从而科学家“发现”了宇宙。现代的观测表明，仙女座大星云距我们250万光年，银河系的大小只有10万光年左右，仙女座大星云这个星系其实比我们银河系大很多。

暗物质成为一个研究对象也是起源于对恒星的观测。20世纪70年代，鲁宾(Vera Rubin)测量了邻近的仙女座星系(M31，即仙女座大星云)中恒星的运动速度[17]。按照牛顿的万有引力定律，在距离星系中心越远的地方，恒星的运动速度应该随着距离的增加而减慢，就像太阳系中那样，离太阳远的行星比离太阳近的行星的运动速度慢一些。但鲁宾的观测表明，处于星系外围的恒星的运动速度并没有变小。维持大的速度需要大的引力，而可见物质并不足以产生这么大的引力。因此，人们推断，星系中有一种不可见的物质，即暗物质，为这些恒星提供引力。暗物质的概念虽然很早就被提出，并有一些观测证据，但并未引起人们的重视，鲁宾的高精度光谱观测让科学家们相信，暗物质确实存在。

暗能量是恒星物理研究另一重要贡献。前面我们提到，双星演化产生热核爆炸超新星。这类超新星特别亮，是太阳亮度的100亿倍，相当于整个银河系的亮度。这类超新星来自达到钱德拉塞卡质量极限的碳氧白矮星的热核爆炸，亮度非常单一。经过一些经验关系对其亮度进行标定，可以把其亮度标定的非常精确。这样，通过这类超新星，利用标准烛光法，距离可测得又远又准。科学家们的初衷是，通过这类超新星测距，并将结果与宇宙学模型进行比对，来证明宇宙减速膨胀。但两个相互竞争的团队惊奇的发现，宇宙在加速膨胀[11，12]。这意味着有一种未知的能量在驱动宇宙加速膨胀。暗能量是什么，我们还不清楚，随着观测精度的提高，暗能量的神秘面纱最终会被揭开。

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另外一个地球

地球在宇宙中是唯一的吗？还有另外的地球吗？为了回答这个问题，麦耶(Michel Mayor)和奎洛兹(Didier Queloz)通过提高光谱仪的稳定性和精度，利用多普勒效应测量恒星的视向运动速度，在1995年发现了绕类太阳恒星转动的系外行星，飞马座51b[18]。所谓的多普勒效应就是，当光源向我们运动时，谱线向短波方向移动(蓝移)；当光源远离我们而去时，谱线向长波方向移动(红移)。如果一颗和太阳类似的恒星(类太阳恒星)具有行星，在万有引力的作用下，恒星和行星二者会绕共同的质心转动。通过光谱仪测量出这颗恒星的谱线的移动，由多普勒效应可以反推其运动速度，再通过开普勒第三定律可反推出行星的存在。飞马座51b就是这样被发现的(图9)[18，19]。

图9 系外行星探测方法示意图(修改自Enduring Quests Daring Visions，NASA Astrophysics in the Next Three Decades)[19]

另外一种常用的搜寻系外行星的方法是掩食法(凌星法)(图9)。行星绕恒星公转时，在恒星前面经过，会挡住一部分恒星的光，使观测到的恒星亮度下降。通过观测恒星的周期性的亮度变暗，可以反推出行星的存在，并反演行星的性质。由于掩食时恒星的光会透过行星的大气，科学家通过比较掩食时和非掩食时的恒星光谱，甚至可以分析出行星大气的化学成分。搜寻系外行星的方法还有很多，例如直接成像法、微引力透镜法等(图9)[19]。从1995年到现在，科学家们发现了近6000颗系外行星，绝大部分都是利用多普勒效应或行星掩食得到的。

并不是所有的行星都适合生命存在，行星与恒星之间的距离会直接影响到行星上的温度，这就会直接影响到行星的宜居性。距恒星太近，温度太高，距恒星太远，温度太低。另外行星不能太大，大的行星是气态行星。行星也不能太小，太小无法留住其大气。寻找宜居行星，或者说与地球类似的行星，仍然任重道远。

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展 望

宇宙浩瀚而丰富，充满了值得我们不断探索的精彩与惊喜。光是我们认知宇宙的主要手段，而恒星作为绝大部分光的来源，成为探索宇宙的重要探针。因此，恒星物理也成为天体物理学中起步最早、基础最为坚实的领域。尽管恒星物理的基本框架已基本确立，取得了诸多重要进展，但要真正理解恒星，并借此揭示宇宙的奥秘，我们仍有很长的路要走。

进入新时代，从地面到太空，大量新型观测设备投入使用，新的观测技术不断涌现，计算能力显著提升，人工智能也开始在天文学中发挥重要作用，恒星物理迎来了前所未有的发展机遇。例如，光干涉技术的进步大幅提升了光学观测的空间分辨率，使得恒星不再是传统意义上的“点源”，而逐渐显现为“面源”。可以想象，随着光干涉技术的进一步发展，我们有望像观测太阳一样清晰地解析其他恒星。此外，LAMOST等光纤多目标望远镜的投入使用，为我们提供了数千万计的恒星光谱数据，推动了恒星研究从“逐一观测”进入“批量分析”的新时代，使许多以往难以解决的问题逐渐变得可以解决。与此同时，引力波与中微子探测技术的突破，以及射电、红外、光学、紫外、X射线和伽马射线等多波段观测设备的广泛应用，使得恒星物理的“多信使”研究逐步成为新常态。在理论与数值模拟方面，过去的恒星理论往往只能考虑基本物理过程，许多复杂机制被忽略或简化。然而，随着计算能力的巨大提升，恒星磁场、对流、三维结构及双星相互作用(如物质交换与共有包层演化)等领域的研究必将取得突破性进展。

在天文学的整体框架中，研究层次可分为行星、恒星与星系宇宙学，而恒星在其中起着承上启下的关键作用：它是行星的宿主，也是构成星系的基本单元。利用恒星揭示宇宙的奥秘，是摆在我们面前的重要任务。宇宙这个神秘的知识宝库，蕴藏着无尽的宝藏，等待着我们一代又一代人去发掘、去探索。

参考文献

[1] Eddington A. The Internal Constitution of the Stars. Cambridge：Cambridge University Press，1926

[2] Bethe H. Physical Review，1939，55：434

[3] Chandrasekhar S. Astrophysical Journal，1931，74：81

[4] Hertzsprung E. Publications of the Astrophysical Observatory in Potsdam，1911，22：63

[5] Russell H. Popular Astronomy，1914，22：275

[6] Kippenhahn A，Weigert A，Weiss A. Stellar Structure and Evolution. Springer，2012

[7] Hartwig E. Astronomische Nachrichten，1885，112：355

[8] Lundmark K. The Relations of the Globular Clusters and Spiral Nebulae to the Stellar System.PhD Thesis at the Observatory of Uppsala University，1920

[9] Lieb E，Yau H. Astrophysical Journal，1987，323：140

[10] Liu Z，Ropke F，Han Z. Research in Astronomy and Astrophysics，2023，23：082001

[11] Schmidt B

et al

[12] Perlmutter S

et al

[13] Burbidge E，Burbidge G，Fowler W

et al

[14] Kobayashi C，Karakas A，Lugaro M. Astrophysical Journal，2020，900：179

[15] Han Z，Ge H，Chen X

et al

[16] Hubble E. Astrophysical Journal，1929，69：103

[17] Rubin V，Ford W. Astrophysical Journal，1970，159：379

[18] Mayor M，Queloz D. Nature，1995，378：355

[19] Kouveliotou C. Enduring Quests Daring Visions (NASA Astrophysics in the Next Three Decades). 2014，https://arxiv. org/pdf/1401.3741

（参考文献可上下滑动查看）

来源：中国物理学会期刊网

编辑：潇潇雨歇

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