华人数学家王虹破解世纪难题！中国数学迎来“奇迹年”！

2025年3月13日，两篇华人数学界的重磅论文在全球科学圈炸开了锅！

第一篇是今年2月底，纽约大学柯朗数学研究所副教授王虹与不列颠哥伦比亚大学学者约书亚·扎尔合作发表的127页论文，首次严格证明了三维挂谷猜想，于2025年2月末在arXiv上提交，标题为《三维空间中凸集联合体的体积估计与挂谷猜想》。三维挂谷猜想起源于1917年日本数学家挂谷宗一“转针趣题”的百年难题。

第二篇论文由芝加哥大学教授邓煜、密歇根大学助理教授马骁与Zaher Hani（合作完成，标题为《希尔伯特第六问题：通过玻尔兹曼动力学理论推导流体方程》，是今年3月发布的。

这两项成果让华人数学界迎来被全球网友称为“奇迹年”的高光时刻，更让世界看到了中国数学的爆发力。

我们先了解下第一篇论文的含金量！

三维挂谷猜想是数学领域一个兼具趣味性与挑战性的经典难题，核心是：在平面上，一根长度为1的线段（针）需旋转180度或360度，求扫过区域的最小面积。日本数学家挂谷宗一的灵感源于日本武士在狭小空间挥舞武器的场景，他将问题抽象为几何问题，最初推测最小面积为等边三角形，面积约0.577，但后续研究证明非凸图形可实现更小面积，甚至通过贝西科维奇集将面积趋近于零。

英国数学家贝西科维奇在1928年通过构造包含所有方向单位线段的非连通集合，证明扫过面积可任意小，这一发现将问题从几何最小值转向集合维度研究。现代挂谷猜想进一步推广至高维空间，提出：n维空间中包含所有方向单位线段的挂谷集，其豪斯道夫维数和闵可夫斯基维数是否等于n。二维情况下，这一猜想已被证明，但三维及更高维度长期悬而未决，成为几何测度论的“堡垒”。

王虹与不列颠哥伦比亚大学约书亚·扎尔通过离散化方法赋予线段“宽度”，结合多尺度分析、非聚集条件等工具，证明三维挂谷集的豪斯道夫维数和闵可夫斯基维数均为3。这一突破不仅填补数学空白，还为调和分析、数论及偏微分方程提供新工具，例如与傅里叶变换误差控制相关，可能推动限制猜想等核心问题的验证。

基于此，王虹的成就使其成为2026年菲尔兹奖热门候选人，若获奖将实现中国籍女性数学家在该奖项上零的突破。这一证明标志着数学界在几何与分析交叉领域的重大进展，展现了抽象数学问题对现实科学，如量子力学、信号处理的深远影响！

我们再了解下第二篇论文的含金量！

邓煜、马骁与Zaher Hani团队，近期在《希尔伯特第六问题：通过玻尔兹曼动力学理论推导流体方程》一文中，通过严谨的数学证明，首次实现了从微观牛顿力学到宏观流体力学方程的完整逻辑链条，为125年前希尔伯特提出的第六问题提供了狭义解决方案。这一突破性成果标志着数学与物理学在公理化进程中的里程碑式跨越。

希尔伯特第六问题的核心在于，如何从微观粒子运动如硬球弹性碰撞出发，推导出描述宏观流体行为的Navier-Stokes方程。牛顿定律具有时间可逆性，而流体方程却呈现不可逆的熵增特性，这一矛盾构成了理论推导的关键障碍。自1975年Oscar Lanford证明玻尔兹曼方程在短时间内的有效性后，学界长期未能突破长时间极限的证明。邓煜团队通过两年两篇重量级论文，逐步攻克这一难题：2024年的164页论文严格推导了稀薄气体硬球系统的玻尔兹曼方程，2025年新作则在此基础上完成从玻尔兹曼方程到欧拉方程、Navier-Stokes-Fourier方程的跨越。

研究团队创新性地采用“累积量解析法”与“切割算法”，通过费曼图追踪粒子碰撞历史，精确控制复碰撞的渐近收敛性。该方法不仅解决了分子混沌假设的数学合理性验证难题，还首次在三维环面上完成了动力学极限的严格证明。这一成果不仅补全了从原子论到连续介质理论的桥梁，还为湍流理论、计算流体力学提供了新的数学工具。

从科学史视角看，该研究延续了希尔伯特公理化物理的愿景，将概率论、动力学系统与偏微分方程紧密结合。这一突破使华人数学界继第一篇论文突破三维挂谷猜想后，再次迎来"奇迹"，邓煜与马骁也被视为2026年菲尔兹奖的有力竞争者！

众所周知，数学并非人类发明的工具，而是自然规律的抽象表达。从古巴比伦人用数学预测日食，到现代物理用数学描述黑洞，数学始终是揭示宇宙奥秘的钥匙。伽利略曾说：“哲学写在这本宇宙宏大的书中……但这本书是用数学语言写的。”爱因斯坦的广义相对论用黎曼几何描述时空弯曲，量子力学依赖矩阵运算，这些无不证明数学是宇宙的底层逻辑。正如马克思·泰格马克提出的“数学宇宙假设”，物理世界本质上是数学结构的体现。

尽管中国数学家近年频创佳绩，但体系仍存隐患。比如资源分配不均：农村学校数学教育质量仅为城市1/3，师资力量薄弱。教学方法僵化：过度依赖题海战术，忽视创新思维培养，学生沦为“解题机器”。评价体系偏颇：以考试成绩论英雄，导致学生陷入“刷题焦虑”，难以适应大学科研需求。这种“重知识深度、轻知识广度”的模式，甚至让高考数学135+的学生进入大学后难以适应高等数学。

可以说，我们现在的数学教育面临一个现实问题：学生基础扎实，但创新力不足。反观，美国学生基础稍逊，却更擅长跨学科融合。这种差异源于教育理念：中国重标准化训练，美国重批判性思维。例如，美国高中生普遍掌握微积分，而中国学生直到大学才系统学习。但需警惕的是，美国现在内部分裂，基础学科教育正陷入“过度娱乐化”陷阱，STEM领域人才流失严重；而中国通过“强基计划”“丘成桐数学领军班”等改革，正重塑科研生态。

近期，为吸引全球顶尖学者，华人数学菲尔兹奖得主、清华大学求真书院院长丘成桐牵头40余位顶尖学者申办2030年国际数学家大会（ICM），目标直指“数学诺奖”菲尔兹奖花落中国。与此同时，“塔青计划”为海外华人数学家开辟绿色通道，更多海外游子回国效力。但需清醒认识到：真正的崛起需系统性变革，既要保障教育公平，如农村师资建设，也要改革评价机制，如减少论文“唯数量论”，更要营造宽松自由的学术氛围，避免重蹈陈景润覆辙。

王虹等人证明三维挂谷猜想，邓煜团队攻克希尔伯特第六问题，这些突破绝非偶然。它们背后是北大“黄金一代”的传承，是中科大少年班、清华姚班等创新培养模式的成果，更是国家战略投入的体现。

正如丘成桐预言：“2030年后，中国数学将有实力达到世界最顶尖水平！”但这条路仍充满挑战：我们需要更多像陈景润般纯粹的探索者，更需要一个能让天才自由生长的土壤。唯有如此，中国数学才能真正从“跟跑”迈向“领跑”，让世界听到来自东方的数学强音！

最后祝福王虹女士，这个有望成为首位华人女性菲尔兹奖得主的天才，用她的智慧证明：数学没有国界，但数学家有祖国。她的成功不是偶然，而是中国数学教育改革、国际学术交流深化的必然结果。未来已来，属于中国数学的黄金时代，才刚刚开始！