利滚利，多久翻一倍？1秒就算出

利滚利，也就是所谓的复利，有人将其戏称为“世界奇迹”，其实复利并没有那么神奇，从本质上来讲，其与单利甚至是没有区别的。

不过，若是将“复利”和“高利贷”组合在一起，那么威力可就不容小觑了，从古至今，有多少人因为参与高利贷而倾家荡产，早已多得不可计数，其中除了一部分亡命之徒以外，也有很多人是因为没有快速认清高息利滚利的本质，而掉入了陷阱，所以我们需要一个简单的公式来快速算出本息。这个公式就是72/100R，其中R代表利率。

现在以年利率4%的低息贷款为例，进行一次计算。

72/100R=72/100X4%=72/4=18，也就是说如果年利率为4%，按照复利计算，18年后还的钱就会翻上一番。那么这个公式的原理是什么呢？这就要从复利基本计算方式说起了，看过之后你就会明白为什么我们一开始说复利与单利在本质上其实是一样的。假设我们现在贷款10000元，利率为4%，期限为20年，按照单利计算应该是这样的：10000X（1+4%X20）=18000，也就是说20年后我们要还款18000元。

如果是按照复利计算呢？

那就应该是这样的：10000X（1+4%）∧20。因为存在一个20次方，所以这个计算要比刚才困难很多，最终的结果是21900，也就是说按照复利计算，20年后我们要还款21900，明显要比单利计算时更高。这里面有一个需要注意的问题，那就是我们复利的计算方式是按照一年一次结息，如果是按照一月一次结息又会是怎样的呢？年利率为4%，那么月利率就是0.33%，所以算式就应该是这样的：10000X（1+0.33%）∧240，月息0.33%，共分240个月，最终的计算结果就是22040，20年后需要还的钱又变多了。

很显然，在利率相同的情况之下，计息的次数越多，所需要还的钱就越多，反过来，计息的次数越少，所需要还的钱就越少。

如果20年只计息一次，那么需要还的钱就是18000元，与单利相同，也就是说单利其实就是只计息一次的复利，所以单利与复利只是计息次数的差别，本质上并无不同。明白了这些，我们就可以将复利的计算公式进行逐步简化，最终变为我们开始提高的公式。

复利的计算公式为：Px(1+R)∧N，其中P为贷款金额，R是利率，N是计息次数。

要求本金翻倍的时间，就是Px(1+R)∧N=2P，将等号两边的P消掉，就得到了(1+R)∧N=2。这个时候我们就要用到对数了，两边取对数，公式变为：N=log2/log(1+R)，其中log2约等于0.693，而log(1+R)通过泰勒展开，可以约等于R，最终N就等于0.693/R，继续变型为69.3/100R。显然现在还是不太好算，所以我们可以将69.3约等于72，因为72的约数比较多，便于计算，最终的公式就变为了72/100R。

显然，在这个公式推导的过程中，使用了很多次“约等于”，包括最后一次强行将69.3变为72，所以最终计算得出的结果只是一个近似值，并不是精确的数字，但对于我们日常计算利率、收益这一类的东西已经足够了。

有了这个快捷的公式，你会发现，很多看似不起眼的收益在经过时间打磨之后都会变得十分可观，反过来，很多看似不伤筋不动骨的亏损，累计起来用不了多久就会演变为巨大的损失，比如多年来股票市场的持续亏损。