用火星旅行解释相对论的时间

相对论至今已诞生一百多年了，关于相对论时间改变这方面的书籍文章和视频也可算是包罗万象，本文就用火星旅行的方式形象的解释相对论中时间的影响。公式不算复杂，不感兴趣的朋友可直接跳过，只看文中加粗字体的原理和结论。后面时间差值的计算是自己估算的，不一定准确哈，见谅

火星是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，和我们地球距离算近的。火星半径为3400公里，与地球的最近距离约为5500万公里，最远距离则超过4亿公里，两者之间的近距离接触大约每15年出现一次。

火星和咱们的地球是老邻居

旅行前我们先准备两个完全一样准确的计时钟，就用最精确的原子钟吧，2000万年才误差1秒，把其中一个原子钟放在飞船中和我们一起去火星，另外一个留在地球。

旅行开始啦，我们乘坐宇宙飞船向火星进发，火箭发射后飞船逐渐脱离地心引力，靠推进器在太空中飞行。按照飞船平均速度约2.8万公里/小时估算，大约需要一年时间才能到达火星，还不如先利用这段时间先简单了解一下相对论。

狭义相对论时间变化公式

爱因斯坦的狭义相对论指出，一个物体运动速度增加，那么从另一个参照系观察该物体的时间会膨胀就是变慢，本文中就是飞船中的时间相比地球时间会变慢。简单的说就是物体速度越快，时间越慢。具体到我们的飞船，上面的时间变化公式中，v是飞船的速度；c是光速；t是另一个参照系地球时间，含义就是地球上钟的“标准”时间；t’是运行飞船上钟的时间代表飞船时间。代入飞船速度和光速，可得出t’和t的比值约万分之二，即飞船时间比地球时间慢了万分之二的比例。一年过去了，我们到达火星时，飞船上的钟就比地球上的钟要慢约6000秒，不多嘛，飞船太“慢”了。相比不能忽略不计的飞船速度，譬如比飞船慢几千倍的火车，飞驰火车中的时间，就比站台中静止不动的检票员时间要慢一点，因为火车速度比检票员快自然时间就会相对变慢。只是火车速度相对于光速差的太远，在计算中完全可以忽略不计，火车和检票员二者的时间就近乎相同了。一切远远小于光速的宏观运动，都可以近似的退化到我们中学里所熟悉的牛顿经典力学，所以相对论并没有推翻牛顿力学，牛顿依然是人类历史上最伟大的科学家。

狭义相对论质量变化公式

狭义相对论同时还指出，一个物体运动速度增加，那么从另一个参照系观察该物体的质量会增加，本文就是飞行中的飞船质量比它从地球出发时会增加。简单的说，就是物体速度越快，质量越大。上面的质量变化公式中，v是飞船的速度；c是光速；m0是另一个参照系测量的质量，就是飞船在地球上的测得的标准质量；m是太空旅行中飞船的实际质量。从公式中可以看出v等于或无限接近于c时，分母接近于零，飞船的质量m就会变得无穷大，那就需要整个宇宙的能量来推动飞船了。这明显是不可能发生的事，所以相对论不允许任何有质量的物体达到光速。

现在我们可以入住火星上人类居住区啦，吃好喝好后，突然想起来关心一下我们带来的钟，这回总该和地球上的钟同步了吧。抱歉，时间还是不一样。

广义相对论引力时间膨胀公式，可以从上面狭义相对论的时间公式推导出来

根据爱因斯坦的广义相对论，引力场会弯曲其周围的时间和空间，引力场（或说能量）越强则时空弯曲程度越大，那么时间会变得越慢。联系本文就是钟在火星上的时间比地球上的时间稍快，因为火星引力场比地球弱。简单的说就是，引力越大的地方时间越慢。上面的引力时间膨胀公式中，t是物体的时间，本处就理解为我们火星上那个原子钟的时间；T为参照系时间就是引力场中势能最小处的时间，解释起来比较复杂大家不用管；G是万有引力常数；M是天体的质量；r是天体的半径；c是光速。火星的具体数据本文第一段说过，地球半径是火星的2倍，质量是火星的10倍。分别带入上式计算后再求比值，火星上的时间比地球快了10亿分之5左右的比例。

黑洞

如果我们在火星上待一年，火星上的钟比地球上那块钟只会快百分之几秒，还好可以忽略不计，这是因为地球和火星等天体都是质量密度较弱的引力场，引力对时间变化的影响微乎其微。如果我们去的是质量密度极大的黑洞，因为黑洞质量M极大，半径r又很小，那么得出黑洞里的时间t可以变得很小，时间流逝的很慢。就像电影《星际穿越》中那样，父亲在黑洞中待了十几分钟，通过虫洞瞬间回到地球见到了女儿，父亲还是四十岁，女儿已经从小学生变成百岁老人了。如果黑洞质量密度趋于无穷大时，时间会无限接近于零就是时间静止。上面提到的质量密度是爱因斯坦在相对论中，推导上述时间质量改变的方程和引力场方程中（引力场方程是极复杂的二阶张量偏导方程，此处略），反复提及的术语，通俗的说物体质量越大且体积越小，质量密度就越大，可以说质量密度等同于能量密度。打个不恰当的比方，比如一吨天然气气体的体积可能有一个足球场那么大，把它压缩成一吨重的液体液化气，一辆三轮摩托就可以拉走，虽然质量和能量都相同，但是液化气的“作用效率”提高了。

科学巨匠年轻时还是标准的帅哥一枚

回到旅游节目，我们该回家了。我们的飞船又花一年的时间返回了地球，等我们到达地球时，发现飞船上的钟会比地球上的钟慢1万多秒。还好时间变化不算大，地球也没变，你我和儿子女儿的年龄差距几乎也不变，否则就有点尴尬啦。

可能有人会提出疑问，时间的改变是因为飞船上那块钟在地球—太空—火星这几个引力不同的地方来回搬迁，各处对原子钟里面的原子引力不同造成的。其实原子钟的原理是铯原子能级跃迁，吸收或发射一定频率的电磁波辐射作为频率振荡源，具有十分精确的周期，不受引力影响，只受原子中电磁力影响。

看到这里也许还有人认为，相对论对宇宙还管用，对我们日常生活没什么用。这样说吧，您目前也许是对的，但是请你想一想安培、伏特、欧姆这些近两百年前的伟大科学家，生活在没有发电机的时代，但以他们的名字命名的物理单位和理论现在几乎每一分钟都有无数人在使用，就明白了。另外，我们都知道中国将在2030年发射火星探测器，不同于以前美国发射的不可回收探测器那样有去无回，这是人类首次发射返回式探测器，将做很多科学实验并采集火星物质样本返回地球，真是厉害啦我的国。

时空弯曲图，凹陷越大代表能量越强/时间越慢，平滑处代表能量小/引力场弱/时间快

相对论对时间的定义打破了牛顿经典力学时间绝对不变的公论，认为时间不是绝对的而是相对的，在不同作用场内或说不同时空内的时间是不同的。本文中的飞船加速和火星/地球质量大小就是能量的表现形式，也是时间快慢的标尺，相对论一百年前对时间的天才预测在人造卫星和太空空间站的各种实验中早已得到验证。狭义和广义相对论都体现了能量影响时间的进度，能量越大时间越慢，反之亦然。能量产生质量，质量弯曲时空，时空的涟漪表现出引力，可以说相对论是人类二十世纪最伟大的科学理论发现。

科学就像这座塔，修的越高基础就越重要