Nature子刊：激光粉末床熔融技术制造材料的晶体塑性有限元仿真

根据3D科学谷的技术洞察，晶体塑性有限元仿真（Crystal Plasticity Finite Element Simulation，简称CPFE）是一种用于模拟多晶体材料塑性变形行为的计算方法。它考虑了材料的微观结构特征，如晶粒取向、晶界、相分布以及滑移系统的活动，从而能够预测材料在宏观尺度上的力学响应。

发表在《Scientific Reports》上的《Crystal plasticity simulations with representative volume element of as-build laser powder bed fusion materials》，介绍了一种新的建模方法，用于模拟激光粉末床熔融技术（LPBF）制造的金属材料的机械性能。这种方法考虑了微观结构的统计分布，包括每相的尺寸、多种微结构类型的形状参数以及它们的形态和晶体学取向。

借助中子科学实验室的分享，本期，3D科学谷与谷友共同领略这一研究如何为模拟和理解增材制造材料的复杂微观结构和力学行为提供了一个强大的工具。

3D科学谷洞察

理解增材制造（AM）材料的复杂微观结构和力学行为的模拟方法通常涉及多尺度建模和仿真技术。这些方法旨在从微观层面（如晶粒、相和缺陷）到宏观层面（如整体材料性能）预测材料的行为。”

Scientific Reports 13, 20372 (2023)

Published: 21 November 2023

使用激光粉末床熔合技术（LPBF）对金属材料进行增材制造（AM），通常会形成各种化学相及其相应的微观结构，而这些微结构具有非常复杂的形状和尺寸。与热处理后的材料相比，这种材料具有更高的复杂性，因此如何准确模拟其机械性能是一项严峻的挑战。

日本材料科学国家研究所以一个完整的工作流程为例，介绍了一个建模的新方法。这种方法考虑到了微结构的统计分布：每相的尺寸、每种微结构类型的多个形状参数以及它们的形态和晶体学取向。该方法还可以对流程中的每个步骤（包括晶体塑性模型中的参数）进行微调，以实现实验应力-应变曲线与模拟结果之间的对应。这项工作是迄今为止最具挑战性的增材制造材料合成体积重构实例。该工作以《Crystal plasticity simulations with representative volume element of as-build laser powder bed fusion materials》发表在《Scientific Reports》上。

参数获取

▲图1. 模拟金属材料拉伸测试的的一般流程

图1显示了模拟金属材料拉伸测试的的流程。首先是利用SEM、EBSD和X射线 CT 技术从样品中收集各项数据，然后从观察到的微观结构中提取相关的统计信息，接着是代表性体积单元（RVE）的重建和为晶体塑性（CP）建模准备其他的相关输入数据，最后是进行拉伸试验模拟。流程中的每一步都可以根据先前的输入、所需的微观结构类型或材料参数进行修改。

SEM和EBSD可以输出具有等效圆直径（ECD）、最小和最大 Feret 直径、每个晶粒的晶体学欧拉角以及以IPF和/或晶粒ID颜色显示的2D图像的数据表。

RVE通过DREAM3D重建，需要以下信息：(1)体积分数 (2)尺寸分布 (3)形态 (4)微观结构的织构。体积分数可以直接获得；尺寸分布用微观结构对象的平均等效球直径(ESD)的对数正态形状概率密度函数(PDF)进行近似；形态由概率密度函数定义；微观结构织构通过轴向取向分布函数（ODF）控制，该函数将晶粒的三个主轴与RVE的XYZ轴对齐。这样的轴向ODF可以通过欧拉角、权重以随机分布的倍数（MRD）为单位进行控制。为了保持合理的CP模拟时间和PC资源消耗，RVE被限制为128 × 128 × 16像素。

▲图2. 重建的RVE：(a) 三种颜色方案的 RVE：微观结构、晶粒和晶粒晶体学（裂缝除外）；(b) 沿 x 、 y 和 z 轴的克隆 RVE：所有微观结构、阈值柱状结构和裂缝

晶体塑性模拟

RVE几何文件被传递给DAMASK求解器，以模拟拉伸测试结果。在模拟中，研究人员使用了现象学/经验模型来描述塑性应变。

模拟的应力-应变曲线（SSCs）以“名义”或“工程”（力除以原始截面积）应力的第一个分量绘制，即 Piola-Kirchhoff应力张量的转置。在此图中，现象学模型中用于CP模拟的参数 a，n ，γ0 ，τ0α τ∞ 和 h0 被手动调整。每次模拟大约需要28小时，每条曲线有2400个数据点以确保收敛。

图3显示了使用IN738LC的CP参数和边界条件，不同RVE的无裂纹宏观应力-应变曲线，并与文献和实验进行比较。

▲图3. 文献与实验的SSCs与沿 x 轴（a）和 z 轴（c）进行单轴拉伸的模拟 SSCs 的比较，适用于不同的 RVE（b）

从图3可以看出，仿真获得的不同RVE的SSC具有相似的形状，仅在垂直位移上有所不同。这表明尽管RVE之间存在相应的微观结构差异，SSC 主要受初始滑移和塑性流动的饱和阻力影响，即分别由 τ0α 和 τ∞ 参数影响。实验和计算上观察到单轴拉伸下沿着图3a和c中的 x 和 z 轴的SSC之间的弱各向异性，但在垂直 SSC 位移方面并无定论。观察到的最大各向异性来自仅有7个晶粒的FEM建模RVE，这表明主要的影响因素不是柱状形态，而是特定的晶体取向。

通过重建的RVE，模拟的拉伸测试展示了实验观察到的弱各向异性行为。这种现象取决于沿 LPBF建造方向和横向的拉伸。这表明主要的影响因素不是柱状晶粒形态，而是它们特定的晶体取向。

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