如果你在一艘光速飞船上奔跑，是否超过光速了？

这的确是一个让人不免思考的问题。狭义相对论已经为我们提供了明确的解答：无论怎样，你观测到的我的速度都是光速不变。

为了深入理解这一答案，让我们首先探讨为何这个问题会引发思考。你的直觉可能会告诉你：“按照地面参考系来看，你的速度肯定是飞船速度与你相对于飞船的速度之和。”对吧？

但在相对论的世界里，这种直觉是错误的。

让我们用数学来简洁地表达这一问题。有两个做匀速直线运动的相对参照系，我们称之为1号和2号。从1号参照系来看，2号的速度是u，而一个物体在2号参照系中的速度是v，并且这两个速度是同向的。我们把这个物体在1号参照系中的速度记作v'。于是，你的直觉公式就是：

v' = v + u。

这个公式名为“伽利略变换”，由意大利科学家伽利略所揭示。

在大多数日常生活中，伽利略变换确实准确无误。举个例子，你在行驶的汽车上奔跑，你相对于汽车的速度是5米每秒，而汽车相对于地面的速度为15米每秒，那么你相对于地面的速度确实是两者之和，即20米每秒。

然而，相对论却告诉我们，伽利略变换仅是一个近似值，真正的公式其实是这样的：

换言之：v' = (v + u) / (1 + uv/c平方)。

公式中的c代表光速，大约为30万公里每秒，c为光速。这个公式名为“洛伦兹变换”，是由荷兰科学家洛伦兹所发现的（请注意，不是爱因斯坦，虽然爱因斯坦建立了狭义相对论体系，但洛伦兹变换在其之前已被提出）。它实际上是在伽利略变换的基础上，加入了一个修正因子1 + uv/c平方。

洛伦兹变换向我们揭示了什么？

若u和v与光速相比微不足道，那么uv/c平方趋近于0，分母1 + uv/c平方接近1，于是v'基本上等于v + u，我们又回到了伽利略变换的世界。

在上述例子中，u = 15米每秒，v = 5米每秒，情况正是如此。如果你将精确的公式代入计算，你会发现修正结果小到了10的负16次方，这意味着你需要到小数点后第16位才能看出差异，这种微小的效应甚至超出了现代仪器的探测极限。

但当u或v达到光速的量级时，情况就大不相同了。这时，你必须认真对待1 + uv/c平方这个修正因子。

例如，假设u = v = c/2，即你和汽车都以光速的一半相对地面运动，结果会是怎样？你的直觉可能会是v' = c，即你相对地面的速度为光速。但实际上，应用洛伦兹变换，我们会得到v' = (1/2 + 1/2) / (1 + 1/4) c = 1 / (5/4) c = (4/5) c。这意味着在地面上看来，你的速度仅为光速的80%，并未达到光速。

再比如，若u = v = (3/4) c呢？你的直觉可能会告诉你v' = (3/2) c，这似乎意味着你超越了光速（这曾是许多人设想的超光速方法）。但实际上，使用洛伦兹变换，我们得到的结果是v' = (3/4 + 3/4) / (1 + 9/16) c = (3/2) / (25/16) c = (24/25) c。这表明你的速度实际上更接近光速，达到了96%，但仍未超过光速。

实际上，通过简单的数学证明可以得知，只要u和v都不超过光速，那么通过洛伦兹变换得到的v'也必然不会超过光速。也就是说，试图通过运动叠加的方式达到光速是不可能的。

回到题目中的情况，假设u = c，你的直觉可能会是v' = v + c。但使用洛伦兹变换，我们得到：

v' = (v + c) / (1 + v/c)，简化后就是光速c。

这意味着，在地面上看来，你的速度仍旧是光速。

你可能以为结果会是光速加上v，但实际上，由于洛伦兹变换的修正，v所带来的那部分速度刚好被抵消了，最终得到的仍是光速。

通过观察，你会发现，只要u和v中有一个等于光速c，那么v'就等于光速。即使两者都等于光速，v'还是光速。

经常会有人问：“如果两束光相对而行，那么其中一束光相对于另一束的速度是不是2倍光速？”现在你应该知道答案了，依然是光速。

总结来说，光速具有一种独特的性质，那就是它能抵抗一切试图通过变换参照系来增加其速度的尝试。无论你怎样改变参照系，光速始终如一，既不会增加，也不会减少。这正是相对论的基本原理之一，叫做“光速不变原理”。

最后，有两点需要特别提醒。

首先，这道题目本身有点问题，因为根据相对论，只有“静质量”为零的物体如光子才能以光速运动，像飞船这种“静质量”不为零的物体是无法达到光速的。因此，题目应该改为“在飞行的飞船上有一束光，在地面看来它比光速快吗？”尽管如此，本文的讨论并没有因此改变，因为在洛伦兹变换中，u和v的地位是对称的，互换两者得到的公式是相同的。

其次，洛伦兹变换似乎违反了我们的日常直觉，但科学界已经普遍接受了它是正确的。这并非因为科学家喜欢挑战传统，而是因为它与实验数据吻合无误。如果你坚持使用伽利略变换，可能会预测出一些错误的实验结果。例如，有人曾通过测量在地球运动不同方向上的光速差异，试图确定地球在宇宙中的绝对速度，这一实验被称作“迈克尔孙-莫雷实验”。但实验结果却是，在不同方向上光速没有可测量的差异！现在你应该能够体会到洛伦兹变换的强大之处了吧？