达芬奇的密码：从数学难题认识人类

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莱昂纳多·达芬奇留下了许多举世瞩目的画作，《维特鲁威人》就是其中一幅。后人对这幅画浮想联翩，根据这幅画，衍生了著名的小说与改编的电影《达芬奇密码》。事实上，达芬奇在创作这幅画的过程中，确实在破译一个困扰人类多年的密码——人类的物质世界如何与精神世界共存呢？

达芬奇给出问题的答案的时候，是在场上解决一个困扰了几代人的数学问题，即著名的“圆定方”问题：如果只用圆规和直尺，能否画一个面积相同的正方形和圆圈？

在今天的人看来，这是一个纯粹的数学问题与智力游戏，但在中世纪和文艺复兴时代的欧洲，这个问题牵扯到背后的哲学世界观，要深刻许多。长期以来，正方形与物质世界联系在一起——它的四个边和角反映在四个基本方向、一年的四个季节以及构成宇宙的传统四种元素，即古希腊哲学家恩培多克勒认为的水、火、土、气这四种元素构成了整个宇宙。

而圆圈，则被认为是没有起点与尽头的物质，通常被用来象征神的世界，在古希腊传统与基督教传统中，都是如此。解决这个数学问题，本质上就是解答哲学上的谜题：世俗世界与神的世界，能否共存？1416年，一本古老的书籍重新被发现，给解决这个问题，提供了一些思路，这就是罗马建筑家维特鲁威留下的《论建筑》。

在书中，维特鲁威解释了古典建筑师用来将自然模式融入建筑的原则，从房间的比例到屋顶的坡度。书中向文艺复兴时期的建筑师提供了一张蓝图，通过特性的对称性、比例以及几何图案的方式，将他们的建筑与上帝的创造联系起来。

最令人惊讶的是，维特鲁威还揭示了建筑物的理想比例可以在现实中找到即人体的比例。他认为，一个比例完美的男人伸出的四肢可以形成一个圆和一个正方形的基础点，这些点将彼此协调，达到正方形与圆形的和谐状态，维特鲁威这样写道：

如果有这么一个人，他平躺在地上，伸出手和脚，一对圆规以他的肚脐为中心，他的两只手和两只脚的手指和脚趾就会碰到上述圆规所绘出的弧线。正如人体产生圆形轮一样，也可以从中产生一个正方形。如果我们测量从脚底到头顶的距离，然后将这个量度应用于伸出的手臂，就会发现宽度与高度相同，就像平面是完全正方形的情况一样。

维特鲁威对比例的洞察最终使他的读者能够建造宫殿、大教堂和其他令世人赞叹的艺术作品，虽然维特鲁威为解决“圆定方”问题提供了思路，但还需要一个天才的、非传统的思维来完全破译这个密码，接下来就轮到达芬奇登场了。

将圆定方从数学角度来说是不可能的解决的（由于π是一个无理数的属性）。然而，莱昂纳多的天才并不仅限于数学，他明白这个古老难题不仅仅涉及数学。文艺复兴时期正探讨人类在宇宙中的位置，而这个古老的谜题则让其思想家们担心，物质世界永远无法完全与天国相连，从而使人类永远与神明隔绝。凭借他的创造力，达·芬奇构思出了一幅图像，解决了这个问题，用比数学公式更加优雅的方式——创作维特鲁威人。

这幅图像描绘了一个身材比例完美的人，就用那位建筑学家维特鲁威的名字来命名。维特鲁威位于一个圆和一个正方形的中心（这是对“圆定方”问题的视觉提示），他的四肢在两个位置被勾勒出来。在第一个位置，它们触及圆的边界，而在另一个位置，它们完美地与正方形的边缘相遇。

达·芬奇的图像表明，人类本身就是“圆定方”的答案。因为人同时存在于精神和物质的层面（正方形和圆），所以他被赋予将这两者融合在一起的任务，他的这幅作品，佐证了这一点：人可以存在于地球和神圣领域之间，这取决于他的选择。

这幅画在文艺复兴史上的意义是非凡的，文艺复兴以其人文主义为特征，而达·芬奇的维特鲁威人成为了这一思想的基石。尽管维特鲁威的天才在古代和现代建筑中延续，但他最伟大的遗产被概括在这幅素描中。达·芬奇的维特鲁威人是这样一种信念的宣言：人类确实在宇宙中有一个位置——那就是将世俗世界与神圣世界结合在一起的独特位置。

能够想到用人体来解决这一数学难题，得益于达芬奇经年累月的解剖经验，除了对人体结构的新认识之外，达芬奇在他的笔记中，还提到了一个惊人的想法：人体是地球的比例模型。这是因为在解剖尸体的时候，达芬奇发现人体器官结构，和大自然有着很多相似之处，在达芬奇的笔记中，他经常将人体的结构与自然界万物放在一起比较，血管组织，就如同蜿蜒的河流。肺部呼吸系统的扩张与收缩，在达芬奇看来，反映了海洋中潮汐的涨落。肌肉组织，则如同绵延的群山。

而血管随着年龄的增长而逐渐退化，在他看来，这就如同河流，随时面临着来自泥沙的侵蚀和沉积。达芬奇对血管组织尤其感兴趣，开始比较血管系统中不同的部分，探寻其中的作用。在这样的观察与方法论的支撑下，达芬奇形成了一个信念：人类不仅是宇宙的一部分，而且是宇宙的一个缩影，人体就是一个微观系列的宇宙。

其实将人与宇宙联系起来的理论，也并不是达芬奇的原创，这套理论在历史上由来已久。将人体结构功能与宇宙进行比较，可以追溯到古代的美索不达米亚，古希腊哲学家柏拉图也认为宇宙本身可以被视为有机的生命体。

但是正是有了达芬奇这样的天才，对人体结构的发现并且将一系列天才般的创意融入自己的画作之中，进一步使得人文主义在这一时期发扬光大，为什么说人类重新认识了自己呢？这是因为根据这套理论，人类不仅仅是众多生物之一，还是宇宙的缩影，那么人类的生命就可以变得伟大。作为一个人，无论他选择致力于世俗世界还是上帝的神圣世界，都开始被接受并且给予重视。

我想这个故事是一类问题最好的答案：人文社科到底有什么用？答案是更深入地认识人类自己。未知的领域不只有宇宙和自然，同样还有人类本身，科学与人文的关系，从来都是密不可分的而不是对立，如果连自己的意义都未曾认识，那么何来的目的与动力去认识更为广阔的世界呢？

（参考资料：Culture Critic《Decoding the Vitruvian Man》）