猴子需要7个宇宙的寿命才能打出莎士比亚的作品

与薛定谔的猫一样，无限猴子定理是最著名的思想实验之一。 一项新的研究计算出，您可能要等七轮宇宙的寿命才能等到莎士比亚。根据无限猴子定理，如果你让一群猴子永远不停地打字，它们最终将纯属偶然地写出莎士比亚的全部作品。 这是一个涉及无穷大时的概率数学练习--基本上，如果一个事件发生的几率不为零，那么在无限长的时间内，它几乎肯定会在某个时刻发生。

"这是最好的时代，这是最坏的时代"纽约动物学会/公有领域

理论上，这在数学上是正确的，但在我们有限的宇宙中，显然不可能有无限的猴子或无限的时间。 但如果用有限的条件来衡量呢？ 现在，澳大利亚的数学家们已经计算出了你可能期望他们完成工作的时间。

这项研究的共同第一作者斯蒂芬-伍德科克（Stephen Woodcock）说："我们决定研究在一个有限的时间段内，由有限数量的猴子打出一串字母的概率，这与我们对宇宙寿命的估计是一致的。"

在计算过程中，研究小组假定黑猩猩使用的键盘包含 30 个按键--26 个英文字母，外加最常用的标点符号。 假设每只黑猩猩每秒钟随机按下一个键。

然后，他们计算了一只黑猩猩在其一生中打出某些以猴子为主题的文字的几率，或者20万只黑猩猩--这是对目前认为还活着的黑猩猩数量的粗略估计--工作到宇宙消亡的几率。 这被认为是距今大约 1 googol 年的时间，也就是 1 后面跟 100 个 0。 他们还有时间。

正如你所预料的那样，短语越简单，猴子们最终将其写出来的几率就越大。 一只黑猩猩在自己 30 年的生命中准确拼出"香蕉"一词的几率为 5%，而在宇宙消亡之前，在 20 万只黑猩猩的胡言乱语中找到"香蕉"一词的几率接近 100%。

稍微复杂一点的短语"我是黑猩猩，所以我是"在任何一只黑猩猩的一生中被写出来的几率都微乎其微：0.000000000000000000000001%。 不过，如果把它分摊到宇宙的剩余寿命中，其趋势也接近 100%。

除此以外，即使给你再多的时间，你也不太可能看到更长的文本出现。 好奇的乔治伯林打出 1800 个字的可能性有多大？ 它在小数点后埋藏了超过 15000 个零。

对于《人猿星球》原著（约 8.3 万字）来说，概率涉及近 70 万个小数点后的零。 而《吟游诗人全集》约有 885000 字，在涉及到重要数字之前，就有将近 750 万个零。

换句话说，20 万只猴子要花上四倍于宇宙预期寿命的时间才能偶然发现《好奇的乔治》，差不多六倍于宇宙预期寿命的时间才能发现《人猿星球》，要经历七个宇宙的生老病死才能看到莎士比亚的作品。 我们甚至无法想象一只猴子在《两个贵族》的最后一行打错了字而不得不重新开始的沮丧。

伍德科克说："这一发现将该定理与其他概率谜题和悖论--如圣彼得堡悖论、芝诺悖论和罗斯-利特尔伍德悖论--放在了一起。"

当然，也可以说，最初的思想实验的意义并不在于将其作为一种产生伟大作品的字面方法，而只是一种说明无限概念的练习。 毕竟，让 20 万只长生不老或自我复制的猴子持续工作到宇宙终结，就像一开始就拥有无限的时间一样不可行。 不过，数学家有时也需要找点乐子。

因此，"论文最后写道，"我们不得不得出结论，莎士比亚本人无意中提供了答案，即猴子的劳动是否能有意义地取代人类的努力，成为学术或创造力的源泉。"

"引用《哈姆雷特》第三幕第三场第87行：'不'"。

该论文发表在Franklin Open杂志上。