三年级必备速算技巧：两三位数乘法的简算

很多学生已经学了整数乘法的计算方法，但是计算多位数相乘仍然需要一位一位地乘，比较耗时间。 有一些多位数和特殊的数相乘时，其实有更简便的方法。

（1）除了加减乘除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧，为了更好的凑整，一定要记住以下几个计算结果：

2×5=10；4×25=100，8×125=1000。

（2）两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意头尾相加做积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。

参考答案：

类型一：两位数×9

（1）15×9 （2）21×9 （3）53×9

参考答案：（1）135 （2）189 （3）477

（1）我们可以先计算15×10，然后再减去一个15，因此，15×9 =15×10-15=135。

（2）我们可以先计算21×10，然后再减去一个21，因此，21×10-21=189。

（3）我们可以先计算53×9，然后再减去一个53，因此，53×10-53=477。

类型二：拆数法

（1）24×25 （2）21×25 （3）473×25 （4）16×25×25；（5）125×32×25

参考答案：（1）600 （2）525 （3）11825（4）10000。（5）100000

（1）因为25×4=100，因此一个数与25相乘，就可以看这个数里有多少个4，有多少个4就有多少个100，余1加25，余2加50，余3加75。24里有6个4，所以24×25=100×6=600。

（2）因为25×4=100，因此一个数与25相乘，就可以看这个数里有多少个4，有多少个4就有多少个100，余1加25，余2加50，余3加75。21里有5个4余1，所以21×25=5×100+25=525。

（3）因为25×4=100，因此一个数与25相乘，就可以看这个数里有多少个4，有多少个4就有多少个100，余1加25，余2加50，余3加75。473里有118个4余1，所以473×25=118×100+25=11825。

（4）因为25×4=100，16=4×4，这样可以将2个4分别与2个25相乘，所以原式就转化为（4×25）×（4×25），再分别计算得到结果100×100=10000。

（5）因为125×8=1000，25×4=100，32=4×8，所以可以将4分别与25、125相乘，得到（125×8）×（25×4），再分别计算出结果为1000×100=100000。

类型三：乘法交换律

（1）25×15×4；（2）125×2×8×5

参考答案：（1）1500；（2）10000

（1）我们知道25×4=100，所以我们要尽量把25和4放在一块计算，比较简便，所以25×15×4我们写成25×4×15，先计算25×4=100，再用100与15相乘，即100×15=1500。

（2）因为125×8=1000，2×5=10，因此这道题也要移动数字的位置，先计算125×8=1000与2×5=10，再计算1000×10=10000。

类型四：乘法分配律

（1）45×101；（2）37×201（3）24×15 （4）248×15 （5）1286×15

参考答案：（1）4545。（2）7437（3）360（4）3720（5）19290

（1）45×101就是求101个45是多少， 我们可以先计算出100个45是多少，再加上一个45就可以。计算：45×101=45×100+45×1=4500+45=4545。

（2）37×201就是求201个37是多少，我们可以先计算出200个37是多少，再加上1个37就行了。计算：37×201=37×200+37×1=7400+37=7437。

（3）一个乘数乘以15，因为15=10+5，那么24×15就可以写成24×（10+5），也就是用24加上它的一半再乘10，24+12=36，再用36×10=360。

（4）一个乘数乘以15，因为15=10+5，那么248×15 就可以写成248×（10+5），也就是用248加上它的一半再乘10，248+124=372，再用372×10=3720。

（5）一个乘数乘以15，因为15=10+5，那么1286×15就可以写成1286×（10+5），也就是用1286加上它的一半再乘10，1286+643=1929，再用1929×10=19290。

类型五：两位数、三位数乘11

（1）12×11 （2）23×11 （3）145×11

参考答案：（1）132 （2）253（3）1595

（1）12×11，把2写在个位上，1和2的和写在十位上，1写在百位上，得12×11=132。

（2）23×11，把3写在个位上，2和3的和写在十位上，2写在百位上，得23×11=253.

（3）145×11，把5写在个位上，4和5的和写在百位上，1和4的和写在千位上，1写在千位上，得145×11=1595。

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