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反比例函数知识练习题及其应用举例
◆.反比例函数y=(252s+64)/x图像上，y随x增大而增加，求s的取值范围。
解：本题考察是反比例函数性质，对于形如y=k/x反比例函数，当k大于0时，函数y随x的增大而减小；当k＜0时，函数y随x的增大而增大。
对于本题，要求y随x的增大而增加，所以：
252s+64＞0，
即:252s＞-64,
所以: s＞-16/63。
故s的取值范围为：(-16/63,+∞)。
◆.反比例函数生活中应用举例.
用撬棍撬动一块大物体，已知阻力和阻力臂分别为6900N和3.5m，求：
(1)动力F和动力臂L有怎样的关系？
(2)当动力臂L=8m时，撬动物体至少需要大多的力？
(3)若想使动力F不超过(2)中所用力的7/9，则动力臂至少要增长多少？
解：(1)根据杠杆原理有：动力*动力臂=阻力*阻力臂，所以：F*L=6900*3.5=24150,
所以：动力F和动力臂L成反比例关系。
(2)当动力臂L=8m时，撬动石头至少需要大多的力？
∵F*L=6900*3.5=24150，
∴F*8=24150,
求出：F=24150/8=3018.8N。
所以撬动物体至少需要3018.8N的力。
(3)若想使动力F不超过(2)中所用力的7/9，则动力臂至少要增长多少？
此时动力为：
F1=24150/8*7/9
=24150*7/(8*9)N,
此时动力臂为：
L1=24150/F=24150/[24150*7/(8*9)]
=8*9/7m,
所以动力臂增长为：
L2=L1-L=8*9/7-8
=8*2/7≈2.3m。
即动力臂至少要增长2.3m。
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