八年级数学一次函数练习题八道应用举例

八年级数学一次函数练习题八道应用题如下：

1选择题：点p(29,88)在平面直角坐标系所在的象限为（ ）。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2选择题：点(41,-3)到y轴的距离是（ ）。

A. 41 B. 3 C.-3 D.-41

3选择题：若函数y=(k+10)x+k²-100是正比例函数，则k的值为（ ）。

A.-10 B. 10 C.±10 D.0

4填空题：点(40b-37, 6b+5)在y轴上，则点的坐标为（ ） 。

5填空题：若一次函数y=3x+d经过点(6,-24）,则d= （ ） 。

6填空题：已知一次函数y=3x+143-11k.

(1)若函数图像与y轴的交点在位于y轴的负半轴，则k的取值范围为（ ）；

(2)若-40≤x≤45，函数y的最大值为234，则k的值为（ ） 。

7计算题：一次函数经过点A(-8, 11)，B(10, 17)两点，求函数的表达式。

8计算题：已知函数y-5与3x+11呈正比例，且当x=-2时，y=7。

(1)求y与x的函数关系式。

(2)求函数y与两坐标轴围成的面积。

八年级数学一次函数练习题八道应用举例详细步骤：

※1选择题：点p(29,88)在平面直角坐标系所在的象限为（ ）。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解题思路：根据直角坐标系内任意点P(a，b)横坐标和纵坐标的符号关系可知，当a＞0，b＞0时，点p在第一象限内；当a＜0，b＞0时，点p在第二象限内；a＜0，b＜0时，点p在第三象限内；a＞0，b＜0时，点p在第四象限内。对于本题，因为29＞0，88＞0，所以该点p(29,88)在第一象限内，故选择答案A。

※2选择题：点(41,-3)到y轴的距离是（ ）。

A. 41 B. 3 C.-3 D.- 41

解题思路：本题考查的距离知识点，因距离为非负数，所以答案C和D可以排除，又因为本题是求点到y轴的距离，即距离为点的横坐标的绝对值，由于横坐标为41＞0，所以本题点(41,-3)到y轴的距离是41，即选择A.

※3选择题：若函数y=(k+10)x+k²-100是正比例函数，则k的值为（ ）。

A.-10 B. 10 C.±10 D.0

解题思路：本题考查的是正比例函数知识点，正比例函数的表达式为y=kx，其中k≠0.

对于本题有k²-100=0,则k²=100，即k=±10，又因为正比函数的系数不为0，则k+10≠0，即k≠-10，所以本题k=10，即选择答案B.

※4填空题：点(40b-37, 6b+5)在y轴上，则点的坐标为 。

解题过程：因为点在y轴上，所以横坐标为0，即有40b-37=0，可求出b=37/40，进一步代入纵坐标有：6b+5=6*37/40+5=211/20，则本题所求点的坐标为：(0, 211/20)。

※5填空题：若一次函数y=3x+d经过点(6,-24）,则d= 。

解题步骤：因为一次函数y=3x+d经过点(6,-24)，即点的坐标满足直线方程，代入有：-24=3*6+d，则d=-24-3*6=-24-18=-42，即为本题所求的值。

※6填空题：已知一次函数y=3x+143-11k.

(1)若函数图像与y轴的交点在位于y轴的负半轴，则k的取值范围为 ；

(2)若-40≤x≤45，函数y的最大值为234，则k的值为 。

解题步骤：

(1)一次函数y=3x+143-11k与y轴的交点在y轴的负半轴，即x=0处时，有函数值y＜0，即：3*0+143-11k＜0，则11k＞143，所以k＞13。

(2)一次函数的单调性取决于自变量系数，对于一次函数y=ax+b，当系数a为正数时，函数y为增函数，当系数a为负数时，函数y为减函数。对于本题a=3＞0，故本题一次函数y=3x+143-11k为增函数，则函数最大值在x取到最大值时达到，所以：3*45+143-11k=234，即11k=44，则k=4.

※7计算题：一次函数经过点A(-8, 11)，B(10, 17)两点，求函数的表达式。

解：方法一：方程计算法

设该一次函数表达式为y=kx+b,根据题意两点在图像上，则有方程：

11=-8k+b;

17=10k+b.

两方程相减有：17-11=(10+8)k，则k=1/3.

代入其中一个方程有：

17=1/3*10+b，即可求出b=41/3,

所以一次方程的表达式为：y=1x/3+41/3。

方法二：直线方程点斜式计算

根据题意，图像经过A,B两点，则该直线的斜率k为：

k=(17-11)/[10-(-8)]=1/3.

则直线的方程为：

y-11=1/3(x+8)。

※8计算题：已知函数y-5与3x+11呈正比例，且当x=-2时，y=7。

(1)求y与x的函数关系式。

(2)求函数y与两坐标轴围成的面积。

解：(1)根据题意，设比例系数为k，有：

y-5=k(3x+11),

将点x=-2，y=7代入有：

7-5=k(-3*2+11)，即k=2/5,

此时函数关系式为：

y-5=2/5(3x+11),

即y=6x/5+47/5.

(2)方法一：求交点计算法

对于方程y=6x/5+47/5，有：

当x=0时，y=47/5,

当y=0时，x=-47/6.

所以围成的面积S=(1/2)* 47/5*47/6=2209/60平方单位.

方法二：方程截距计算法

y=6x/5+47/5，

y-6x/5=47/5,

y/(47/5)-x/47/6=1,

即方程在y轴、x轴上的截距分别为47/5，-47/6,

所以围成的面积S=(1/2)* 47/5*47/6=2209/60平方单位.