数学家定义新形状

参考消息网9月23日报道 据美国《大众科学》月刊网站9月20日报道，根据最近的计算结果，数学家们描述了一种新的形状分类，他们现在称之为“软细胞”。“软细胞”最基本的形式是带圆角的几何构件，其能够在尖角处互锁以填充二维或三维空间。如果你觉得这个概念简单得惊人，那么这么认为的人不止你一个。

9月20日，美国国家数学博物馆数学家哈伊姆·古德曼·斯特劳斯在对英国《自然》周刊谈到这一分类时说：“简单地说，以前没有人这样做过。有这么多要考虑的基本东西，真是令人惊讶。”他没有参与这项研究。

几千年来，专家们已经知道，特定的多边形，比如三角形、正方形和六边形，可以无缝平铺在一个二维平面上。然而，在上世纪80年代，研究人员发现了“彭罗斯密铺”等结构，它们无需周期性重复排列就能填满一个空间。在这些进展和其他几何学进展的基础上，由匈牙利布达佩斯科技经济大学的加博尔·多莫科什领导的一个团队最近开始更详细地探索这些概念，包括重新审视“周期性多边形密铺”，以及如果某些角变圆会发生什么。

相关研究报告发表在今年9月一期的美国《国家科学院学报·交叉学科》杂志上。该研究报告揭示了多莫科什及其同事所说的“软细胞”——由于特定的角变形为“尖头状”，圆形结构能够完全填满一个空间。这些尖角的特点是内角为零，边缘相切，以与其他圆角相合。使用一个新的算法模型，数学家们研究了利用遵循这些新规则的形状可以做什么。在二维空间中，密铺拼块需要至少两个尖角。但当扩展到三维空间时，甚至不需要这样的角就可以填充体积空间。格外重要的是，他们通过计算得出了一种测量三维密铺拼块“柔软度”的定量方法，还发现“最柔软”的版本包含翼状边缘。

自然界中二维“软细胞”的例子包括洋葱的横截面、生物组织细胞和由河流侵蚀形成的岛屿。在三维空间中，这种形状可以在鹦鹉螺壳中找到。多莫科什对《自然》周刊说，观察这些软体动物是一个“转折点”，它们外壳隔室横截面看起来就像带两个角的二维“软细胞”。不过，该研究报告的共同作者克里斯蒂娜·赖格什认为，外壳隔室本身没有角。

多莫科什说：“这听起来令人难以置信，但后来我们发现她是对的。”

但几何学家怎么会几百年来都没有具体地定义“软细胞”呢？多莫科什认为，答案在于它们相对简单。

他说：“多边形和多面体密铺的宇宙是如此迷人和丰富，以至于数学家们不需要扩大自己的游乐场。”他还说，许多现代研究人员错误地认为，需要先进的数学方程和算法程序才能获得新发现。

即使没有得到明确的解释，人类多年来似乎已经凭直觉理解了“软细胞”的设计——阿塞拜疆海达尔·阿利耶夫中心和澳大利亚悉尼歌剧院等建筑设计都依赖“软细胞”的基本原理来实现自己标志性的圆形特征。（编译/王海昉）