李津大局观：零滞后均线JMA均线滤波器在金融市场的应用（二）

JMA(Jurik Moving Average)均线指标是一种高级的自适应移动平均线,由Mark Jurik开发。

JMA是否预测时间序列？

它不会预测未来。JMA减少噪声的方式与指数移动平均线大致相同，但往往更好。

随着新数据的到来，已经绘制的JMA值会改变吗？

不会。对于JMA图表上的任何点，公式中只使用历史和当前数据。因此，当后续时间槽中出现新的价格数据时，已经绘制的JMA值不会受到影响，永远不会改变。

还要考虑这种情况，即图表上最近的条形图实时更新，每个新的刻度到达时。由于最近条形图的收盘价可能会改变，JMA会自动重新评估以反映新的收盘价。然而，JMA的历史值（在所有先前的条形图上）保持不变，不会改变。

当一个指标在处理每个正在处理的数据点周围的过去和未来值时，可以在历史数据上创建令人印象深刻的图表。然而，任何需要在时间序列中看到未来值的公式都不能应用于现实世界交易。这是因为在计算指标的今天值时，未来值不存在。所有Jurik指标在其计算中只使用当前和先前的时间序列数据。这允许所有Jurik指标在所有实时条件下工作。

我可以改进其他指标吗？

可以。我们通常用JMA替换经典技术指标中的大多数移动平均计算。这会产生更平滑和更及时的结果。

JMA有特别的保证吗？

我们所说的“更好”是指它必须平均来说更平滑，没有比我们的更大的平均滞后，没有比我们的更大的平均过度反应和没有比我们的更大的平均欠反应。我们所说的“短、中、长时间框架”是指比较必须包括三个不同的JMA长度：7（短）、35（中）、175（长）。我们所说的随机漫步是由5000个零均值、柯西分布的随机数的累积和产生的。

JMA与其他滤波器相比如何？

卡尔曼滤波器与JMA类似，因为它们都是用来估计嘈杂动态系统的行为的强大算法，当你只能使用嘈杂的数据测量时。卡尔曼滤波器创建时间序列的平滑预测，这种方法对于金融时间序列来说并不完全合适，因为市场容易产生剧烈波动和价格缺口，这些行为不是平滑运行的动态系统的典型特征。因此，卡尔曼滤波器平滑经常落后于或过度反应市场价格时间序列。相比之下，JMA紧密且平滑地跟踪市场价格，适应缺口，同时避免不必要的过度反应。见下图示例。

在流行杂志中描述的一个滤波器是卡尔曼移动平均线。它是一个指数移动平均线，其速度根据价格行动效率的变化而变化。换句话说，当价格行动处于明显趋势且回撤很少时，卡尔曼滤波器会加速，当行动拥堵时，滤波器会减速。（见上图）尽管其自适应特性有助于克服指数移动平均线的典型滞后，但它仍然明显落后于JMA。滞后对所有交易者来说都是一个根本问题。记住，每一格滞后都可能延迟你的交易并剥夺你的利润。

另一种在流行杂志中描述的移动平均线是Chande的VIDYA（可变指数动态平均线）。VIDYA内部最常用的指数是价格波动率。当短期波动率增加时，VIDYA的指数移动平均线设计为移动得更快，当波动率减少时，VIDYA会减慢。

从表面上看，这是有意义的。不幸的是，这个设计有一个明显的缺点。尽管横向拥堵应该被彻底平滑，不管其波动性如何，一个高波动性的拥堵期将被VIDYA紧密跟踪（而不是平滑）。因此，VIDYA可能无法消除不必要的噪声。

例如，图表比较了JMA和VIDYA，两者都被设置为同样好地跟踪下降趋势。然而，在随后的拥堵期间，VIDYA未能平滑价格尖峰，而JMA成功地穿过了杂音。

在另一个比较中，VIDYA和Jurik的JMA都被设置为具有相同的平滑度，我们在图表中看到VIDYA落后了。正如前面提到的，晚到的时间可以轻易地偷走你在任何交易中的利润。

两个其他流行的指标是T3和TEMA。它们平滑且滞后很小。T3是两者中更好的。尽管如此，T3可能会表现出严重的过度反应

问题，如图中所示。根据您的应用，您可能不希望指标显示实际市场从未达到的价格水平，因为这可能无意中引发不必要的交易。

以下是在相关互联网论坛上发现的两条评论：

"T3指标非常好（我之前在这个列表上也赞扬过它）。然而，我有机会推导出一些替代市场测量并对其进行平滑处理。它们有时表现得非常糟糕。在平滑处理时，T3变得不稳定并且过度反应，而JMA则顺利通过了。" —— Allan Kaminsky

"我对JMA的看法与其他人的一致（我已经花了很多时间将JMA与TEMA进行视觉比较；我现在不会考虑使用TEMA而不是JMA）。" Steven Buss

2000年1月的TASC杂志上发表了一篇关于在1950年代设计用于低滞后移动平均线的文章。它的发明者Robert Brown设计了"修改后的移动平均线"（MMA），以减少估计库存的滞后。在他的公式中，线性回归估计了曲线的当前动量，这反过来又用于估计垂直滞后。然后公式从移动平均线中减去估计的滞后，以获得低滞后结果。这种技术在表现良好的（平滑过渡的）价格图表上效果不错，但大多数其他高级滤波器也是如此。问题是真正的市场根本不是表现良好的。

任何滤波器适应性的真实衡量标准是它在现实世界金融数据上的表现，这是可以通过我们建立的一系列基准测试来衡量的。这些测试揭示了MMA过度反应价格图表，如下所示。相比之下，用户可以在JMA中设置一个参数来调整过度反应的数量，甚至完全消除它。选择权在你。记住，你最后一件想要的事情是指标显示实际市场从未达到的价格水平，因为这可能无意中引发不必要的交易。对于MMA，你没有选择，不管你喜不喜欢，都必须忍受过度反应。（见下图）

2000年7月的TASC杂志包含了John Ehlers描述的"修改后的最优椭圆滤波器"（简称为"MEF"）。这是经典信号分析的绝佳例子。下面的图表将MEF与JMA进行了比较，JMA的参数（JMA长度=7，相位=50）被设置为尽可能与MEF相似。

比较揭示了使用JMA时的这些优势：

• JMA对极端价格波动的反应更快。因此，用于触发信号的任何阈值将由JMA更快地执行。
• JMA几乎没有过度反应，允许信号线在大价格变动后更准确地跟踪价格行为。
• JMA在小市场波动中滑行。这使您可以专注于真正的价格行为，而不是没有真正后果的小市场活动。

工程师用于平滑时间序列数据的一种喜爱方法是使用多项式（例如，抛物线或三次样条）拟合数据点。这种类型的高效设计是一类称为Savitzky-Golay滤波器的类。下面的图表将JMA与三次样条（3阶）Savitzky-Golay滤波器进行了比较，其参数设置被选择为尽可能接近JMA的表现。请注意JMA如何在交易拥堵区域平稳滑行。相比之下，S-G滤波器相当粗糙。显然，JMA再次成为赢家。

另一种用于减少移动平均滤波器滞后的技术是在滤波器中添加一些动量（斜率）。这减少了滞后，但有两个惩罚：更多的噪声和在价格枢轴点更多的过度反应。为了补偿噪声，可以使用对称加权的有限脉冲响应（FIR）滤波器，它比简单移动平均更平滑，其权重可能是：1-2-3-4-3-2-1，然后调整这些权重以添加一些减少滞后的动量。

这种方法的有效性在下图（红线）中显示。尽管FIR滤波器紧密跟踪价格，但它仍然落后于JMA，并表现出更大的过度反应。此外，FIR滤波器具有固定的平滑度，并且需要为每个不同的期望平滑度重新设计。相比之下，用户只需要更改JMA的一个“平滑度”参数即可获得任何所需的效果。

JMA不仅产生更好的价格图表，而且还可以改进其他经典指标。例如，考虑经典的MACD指标，它是两个移动平均的比较。它们的收敛（靠近移动）和发散（分开移动）提供信号，表明市场趋势正在改变方向。关键是您必须尽可能少地延迟这些信号，否则您的交易将会延迟。相比之下，使用JMA创建的MACD比使用指数移动平均的MACD滞后要少得多。

为了说明这一主张，下面的图表是一个简化的假设价格图表，以增强关键问题。我们看到在上升趋势中大小相等的条形图，被突然的向下缺口打断。两条彩色线是由指数移动平均组成的MACD。注意到交叉发生在缺口之后很长时间，导致交易策略等待并延迟交易，如果有的话。

如果您试图通过使移动平均更快来加快这个指标的时机，线条将变得更嘈杂和更粗糙。这往往会创造虚假的触发器和糟糕的交易。另一方面，下面的图表显示了蓝色JMA迅速调整到新的价格水平，允许更早的交叉和正在进行的上升趋势的更早指示。现在，您可以更早地进入市场，并享受更大部分的趋势。

与指数移动平均不同，JMA有一个额外的参数（相位），允许用户调整过度反应的程度。在上面的图表中，JMA黄线被允许比蓝色过度反应更多。这提供了理想的交叉。

设计到平滑滤波器中最困难的功能之一是适应性地响应价格缺口，而不超过新的价格水平。这对于使用滤波器自身的动量作为减少滞后的方式的滤波器设计来说尤其如此。下面的图表比较了JMA和Hull移动平均线（HMA）的过度反应。两个滤波器的参数设置使得它们的稳态性能几乎相同。

另一个设计问题是滤波器是否能够在趋势期间和反转期间保持相同的明显平滑度。下面的图表显示了JMA在整个周期中保持近乎恒定的平滑度，而HMA在反转期间振荡。这将为基于滤波器是向上还是向下移动来触发交易的策略带来问题。

最后，当价格上涨然后以下降趋势撤退时。这在撤退的时刻尤其难以追踪。幸运的是，自适应滤波器比固定滤波器更容易指示何时发生了反转，如下所示的图表。

当然，有比JMA更好的滤波器，大多数由军方使用。但是，如果您从事的是追踪好交易而不是敌机的业务，JMA是市场上最好的负担得起的降低金融市场数据噪声的滤波器。我们保证它。

最后，JMA如何比较？

与HMA的比较：在价格出现缺口后，尤其是当价格开始回落进入下跌趋势时，追踪这一变化尤其困难。幸运的是，自适应滤波器比固定滤波器更容易指示何时发生了反转，如下所示的图表所展示。

滤波器设计的其他问题：滤波器是否能够在趋势和反转期间保持相同的明显平滑度。下面的图表显示了JMA在整个周期中保持近乎恒定的平滑度，而HMA在反转期间会出现振荡。这对于基于滤波器是向上还是向下移动来触发交易的策略来说，可能会造成问题。

价格缺口后的追踪问题：当价格跳空上涨然后回落进入下跌趋势时，尤其是在回落的时刻，追踪这一变化是非常困难的。但自适应滤波器，如JMA，能够更容易地指示何时发生了反转。

结论：虽然军方使用的滤波器可能比JMA更优秀，但如果您的目标是追踪良好的交易机会而不是敌对飞机，JMA是市场上最好的、价格合理的降低金融市场数据噪声的滤波器。我们对此充满信心，并提供保证。

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