数形结合思想在小学数学中的有效应用

作者：蒋鹏----内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗棋盘井第一小学教师

摘要：在小学数学学习中，有很多种解题思路，而对于小学生来说，他们的思维能力水平不足以理解抽象的数字以及概念和公式等，尤其是低年级的孩子们，对于某些抽象性的事物理解往往存在一些偏差。数形结合思想在小学数学教学中的科学渗透，可以于无形之中降低教学难度，为提升学生认知能力打下基础。同时，在数形结合的作用下，小学数学教学的实效性、科学性也会切实增强，更利于对学生综合素养的培养。因此，在小学数学教学中，教师应加强对数形结合的渗透与应用。

关键词：小学数学；数形结合思想；应用策略

引言

数形结合是一种较为直观的数学思想或教学方法。由于数和形是长期以来数学教学当中最为重要的两个研究对象，这二者能够在特定条件下进行相互转化与相互解释，因此数学教学工作者可以根据这一思想方法进行教学手段的有效优化，进而降低小学数学教学当中抽象概念的难度，使学生的理解不断深入。

一、将图形融入基本概念教学

教师应当结合教材当中的理论知识与概念表达，在课堂当中创建出一个又一个合理科学的图形表达情境，使抽象复杂的数学概念得以更加直观、有效地被图形语言所表达出来，促进学生对数学知识点接受能力、学习能力以及应用能力的不断提高，进而树立起学生对数学科目的学习信心以及学习兴趣。

例如教师在讲授“负数”一单元课程时，就可采取数形结合的思维进行负数概念的导入。在生活当中，学生们最常见到的负数就是天气预报当中的气温，教师可以在上课之前要求学生将当地的最低气温、最高气温以及当天气温进行记录，并在课堂上进行研究，观察零下气温的特点，并逐渐引入负数这一概念，让学生能够通过数轴等形式更加精准地了解负数的概念与特点，使基本概念教学的引入过程更加循序渐进，同时也使小学数学教学工作的水平与质量得以不断进步。

二、在公式定理中渗透数形结合思想

在传统教学模式的影响下，学生通常对公式定理进行死记硬背，在记住公式定理的基础上直接进行大量的题海训练，这就导致很多学生并不理解公式的基础逻辑，在无形当中，阻碍了学生数学思维的发展。而利用数形结合的教学方法，可以有效帮助学生对公式定理进行理解，只有从基础逻辑上清晰明了才能做到举一反三，奠定扎实的数学基础。

比如，在“多边形的面积”教学中，学生在已知正方形与长方形面积计算的基础上去理解平行四边形与三角形的面积计算公式。通过作图，学生可以发现，平行四边形是由初始的长方形或正方形通过平移一个内部的三角形得到的，所以说平行四边形的面积大小与原始的长方形或正方形相同，即计算公式为：面积＝长×高。除此之外，在理解三角形面积计算公式的时候，还可以引导学生画出三角形与平行四边形或长方形或正方形之间的关系，经作图可发现，沿对角线将平行四边形平分可以得到两个相等的三角形，而此处三角形的面积＝长×宽÷2，这就说明在进行三角形面积计算的时候，只要找到三角形所处的平行四边形范围，找出对应的长和宽即可进行三角形面积计算。通过学生自行作图，将抽象的公式定义用具象的图画表示出来，可以有效帮助学生进行理解记忆，另外，在遇到复杂图形时也更容易在原理上进行推理。

三、借助数形结合思想探究数学问题，强化学生思维能力

很多数学问题的解答，如果单纯依靠运算往往会浪费很多时间，而且如果在思路、切入点上出现偏差，则很难得出正确的结果。因此，教师可以借助数形结合思想，把一些复杂、抽象的数学问题转化为对应的辅助图形，这样既可以节省解题时间，也可以提高解题效率，而且能于无形之中激活学生思维。尤其在一些数学应用题的教学中，教师更应该引导学生在数形结合思想的辅助下寻求突破，帮助学生轻松化解问题。

如针对以下数学问题：甲、乙两地相距100千米，两辆车分别从两地相向而行，A车的速度是B车速度的4倍，两车同时出发经过2小时后相遇（不考虑途中其他因素的影响），那么两车的速度分别是多少？如果单纯从题意分析，学生势必会面临很多困惑。对此，教师可以引入画图的方式，将两地之间的距离用一条线段来表示，指引学生明确车辆的出发位置以及速度之间的倍数关系，从而在画图的基础上找到解题突破口：相同时间A车行驶的路程是B车的4倍，将总路程平均分成5份，A车占4份，B车占1份。于是便明确了2小时两辆车分别行驶的路程，最后计算得出A车的速度为40千米/小时，B车的速度为10千米/小时。

总之，将数形结合思想渗透进小学数学教学中去需要教师根据学生实际情况不断调整教学方案，通过多样化教学方法和教学手段激发数学学习兴趣，促使学生在教学实践活动中加深数形结合思想，引导学生自发利用数形结合思想进行数学问题解决、数学概念理解，感受数学学习乐趣，打好未来数学学习基础。

参考文献：

[1]段彦辉.借助数形结合 优化小学数学课堂[J].考试周刊,2020(83):45-46.

[2]李红军.数形结合在小学数学教学中的运用[J].甘肃教育,2020(20):178.

[3]李高淼.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学园,2020,13(28):22-23.