集满迪士尼玩偶的全部概率是多少？

我最喜欢的两个品牌迪士尼和麦当劳合作推出了有趣的促销活动。为庆祝迪士尼公司成立 100 周年，麦当劳推出迪士尼 100 周年开心乐园餐！ 每个开心乐园餐盒都包含两个迪士尼最火的小塑料玩偶，包括经典的迪士尼、皮克斯、漫威和星球大战。坊间传言，总共有 62 个小雕像，它们是抢手货。我必须拥有它们，作为一名统计师，我将收集数据并使用数据分析来计算我可以得到全部玩偶的概率！

但说白了……尽管我对数据驱动问题解决有扎实的了解，但我在数据收集过程中犯了一些错误，我想分享一些经验教训。

经验教训 1： 制定数据收集计划

我对这个项目非常兴奋，因此在进行任何初步研究、项目规划或制定战略之前我就开始收集数据。鉴于这些玩具的供应时间有限，这是一个错误。事实上，没有足够的预先计划可能是我在短时间内集齐全部 62 个雕像的目标的最大障碍。

也就是说，我的第一个数据点是成功的。在我的 Minitab 工作表的第 1 行中，你会看到我获得令人垂涎的米老鼠和惊奇队长组合，成绩不错：

雕像很可爱，所以我认为值得继续我的追求。但我当地的麦当劳不只卖玩具。你只能在开心乐园餐里获得，尽管我很喜欢他们的麦乐鸡，但我也只能吃这么多。我真的应该多想想如何在最少的次数（或者说是最少的餐厅次数）下得到我想要的结果。

经验教训 2： 头脑风暴潜在障碍

第二天，我回到我最喜欢的麦当劳店，收集我的 Minitab 工作表的第 2 行数据，然后……

史诗级失败！我已经有了米老鼠/惊奇队长组合。我现在意识到我有一个二元结果变量。每次前往餐厅要么成功（我获得了两个我还没有的雕像），要么失败（没有获得还没有的雕像）。

我尝试从失败中学习，这提醒我一些我已经知道的事情：

在收集数据之前，一定要对可能看到的结果、收集数据时可能出现的问题以及如何解决这些问题进行头脑风暴。Minitab Workspace 为此提供了一些很棒的头脑风暴工具 。

另外，要提出问题，很多问题。

我的第二个数据点确实让我提出了这些问题……

· 组合总是相同吗？例如，米奇会一直与惊奇队长配对吗？ 结果表明这个问题的答案是是 。这是一条关键信息，因为这意味着我只需要 31 个独特的盒子即可获得所有 62 个角色。

· 分发是如何进行的？我了解到每家麦当劳都会随机收到这些小雕像的盒子，但他们收到的每个盒子只包含 31 种人物组合中的一种。餐厅还必须先派尽一个盒子的库存，然后才能开始分发下一个盒子中的角色。这解释了为什么第二行是重复的。这家餐厅还没有派完米奇/惊奇队长的全部供应。

经验教训 3： 考虑所有可能会影响结果的因素

对于我的第 3 行数据，我的策略是选择不同的餐厅位置，以把握更好的机会获得我尚未拥有的角色组合。所以，第三天，我向北而不是向南……

雕像断货，这带来了一系列新问题：

· 在 B 餐厅错失的玩具是因为我来得太晚了吗？ （那天我去吃午饭晚了。）

· 他们的供应链是否受到干扰？

· 还是有其他因素在起作用？

我意识到我可能没有考虑到一个重要因素——时段。

经验教训 4： 长远看，精心设计的实验将节省您的时间和前往的次数

为了尽可能地控制时间效应，我决定再次尝试 B 餐厅，但要提前几个小时。我也想回到 A 餐厅，尽管这增加了前往餐厅的次数。我希望这将提供更多关于这两个地点的库存消耗速度的信息。 （我试过直接询问他们，但他们不肯透露这个信息。）

所以，这是第 4 行和第 5 行：

B 餐厅又失败了，幸好随后成功了！

虽然我从随意的方法中吸取了教训，但我在五行数据中只收到了有关餐厅因素的有限信息。我仍然不知道是否存在时段效应，因为我只在午餐时间收集数据。当我思考添加晚餐的必要性时，我意识到更好的方法是使用复制的 2 因素、4 轮实验设计。如果我这样做了，Minitab 就会以随机实验设计的形式为我制定数据收集策略。

但此时，我已经去过了 5 次餐厅，我需要纠正路线。

· 似乎存在位置效应，但是某个位置没有给我有用的结果，因为我两次去都没有玩具。我需要至少再添加一家餐厅。 （考虑到玩具的分发方式，更多的餐厅会更好，但花费额外的时间和金钱可能不值得。）

· 如果一家餐厅有可能在当天晚些时候耗尽库存，我可以通过收集晚餐时间数据来检验这个假设吗？ 考虑到重复的可能性，我是否应该分散访问同一地点？

· 花了四天时间和五次前往才收获 31 种可能的雕像组合中的 2 种。鉴于此次促销活动将于本周结束，我需要开始吃更多开心乐园餐，或者寻求朋友的帮助。 （最好是住在不是我这里的其他地点的麦当劳附近的朋友。）

结论

我的数据现在是 4 次成功和 3 次失败。我已经改为每天收集两次数据，并新增加了一家餐厅，并获得很大的成功。

数据驱动的问题解决并不总是需要涉及复杂的统计工具。在收集第一行数据之前，最好先退后一步并进行计划。但即使收集的数据不完善，也可能比没有数据要好。