江苏
如果你对某个物体进行某些操作，在这些操作完成之后，它看起来和之前一样，那么我们说这个物体是对称的。这种对称性随处可见，比如一个球就是完全对称的：无论朝哪个方向转动球体，它看起来总是一样。
同样地，对称性也普遍存在于物理学定律中：物理方程不会随时间的流逝而改变，也不会因位置的不同而改变。例如，无论是在晚上6点还是早上7点，在北京还是在伦敦，引力的作用方式都不会改变。
1918年夏天，埃米·诺特（Emmy Noether）发表了现在以她的名字命名的定理，在对称性和守恒定律之间建立了深刻的双向联系。她发现，自然界中的每一种对称性都对应着一个相关的守恒定律，反之亦然。
例如，假设我们今天进行一个科学实验。如果明天要将这个实验以完全相同的形式再进行一次，我们会期望物理学定律以完全相同的方式运行。这就是“时间平移对称性”。诺特定理表明，如果一个系统具有时间平移对称性，那么在这个系统中，能量就不能被创造或毁灭——也就有了能量守恒定律。
同样，如果我们在一个地方做了一个实验，然后再在往东30千米的地方做一次完全相同的实验，理论上应该不会出现任何区别——这两个地方的物理学定律应该是完全一样的。这就是所谓的“空间平移对称性”。根据诺特定理，动量守恒定律源自于空间中的平移对称性。
最后，如果我们将实验放在一张桌子上，再将桌子旋转90度，也不会影响物理学定律。这就是所谓的“旋转对称性”。如果一个系统具有旋转对称性，那么其角动量总是守恒的。一个熟悉的例子是，当一位滑冰选手把她的手臂收起时，她的旋转速度会加快。这是因为总的角动量必须保持不变，而这要归功于旋转对称性。
诺特的深刻洞见为当时已知的物理学提供了一个统一的视角，并为此后几乎所有重大的基础物理发现奠定了基础。可以说，诺特定理是20世纪和21世纪物理学发展的指路明灯。
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