湖北
大家好！“数学视窗”继续给大家分享小学数学应用题，这是一道有关乘车方案问题的应用题，关键是要把数量关系搞清楚。许多学生看完此题就是不能够弄清题意，也想不到运用方程解决问题！稍微复杂的应用题，运用方程解决往往会比较容易。下面，我们就一起来看看这道例题吧！
例题：（小学数学应用题）某单位组织旅游，如果全部租用45座的客车若干辆，则恰好坐满；如果全部租用60座的客车，则可少租1辆，且还有1辆客车余30个座位，这次旅游共有多少人？已知45座客车租金为每辆500元，60座客车的租金为每辆600元，这次旅游怎样租车最省钱，需付多少钱？
分析：此题的数量关系比较复杂，用算术方法解决比较困难，所以可以考虑运用方程解决问题。根据题意，设全部租用45座的客车需要x辆，则全部租用60座的客车需要x-1辆，再根据题中给出的等量关系：45×45座的客车辆数=60×60座的客车辆数-30，列出方程即可求出全部租用45座的客车数量，进而求出这次旅游共有多少人。
然后根据单价=总价÷数量，用45座客车和60座客车每辆的租金除以对应人数，求出平均每人需要车费多少钱；再比较大小，判断出60座客车的租金便宜一些；所以要使这次旅游租车最省钱，则尽量的多租60座客车，而且要尽量的确保每辆客车都满座，据此即可求出这次旅游怎样租车最省钱，需付多少钱，于是问题得到解决。
解法：设全部租用45座的客车需要x辆，则全部租用60座的客车需要x-1辆，
45x=60（x-1）-30
45x=60x-90
x=6
45×6=270（人）
因为500/45大于600/60，
所以尽量多租60座客车，而且确保每辆客车都满座，
因为60×3+45×2=270（人），
所以租3辆60座的客车，2辆45座的客车最省钱，
需付：
600×3+500×2
=1800+1000
=2800（元）
答：这次旅游共有270人，租3辆60座的客车，2辆45座的客车最省钱，需付2800元．
（完毕）
本题考查了此题主要考查了方案问题，以及单价、总价、数量之间的关系。另外还考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。
数学小知识
行程问题是一类常见的问题，通常涉及到运动物体在一定的时间内运动的距离或速度。解决这类问题需要应用距离、速度和时间的关系。
常见的行程问题类型：
相遇问题：两个或多个物体从不同的地方出发，在某个时间点相遇。这类问题通常需要计算相遇时各物体的位置和移动的距离。
追及问题：一个物体在另一个物体的后面追赶，直到两者之间的距离达到某个特定的值。这类问题需要考虑两者之间的速度差异和所需的时间。
解决行程问题的基本步骤包括：确定问题的类型和已知条件，如物体的起始位置、速度、时间等。根据已知条件建立数学模型，如距离、速度和时间的关系式。通过解方程或进行计算，得到问题答案。
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