读书 | “量子物理史话”（三）：玻尔的原子模型

阅读提示：下面的内容作为娱乐就好，我仅具备高中知识，没有能力做严谨叙述。对我们普通人而言，了解一些量子物理知识，可以在与朋友聊天时显得博学一些，至少不会被那些夸夸其谈者吓到。如果您还能够注意到，某个无知的人是怎样接受新知识的，那是我的荣幸。本文的科普内容主要出自曹天元所著“量子物理史话”，这是读后感。嫌弃我的文字或想了解更多知识，可以去读原著，那是真正的科普。

正文：

玻尔的成就要从他的老师卢瑟福说起。能记住卢瑟福的名字是因为高中化学课，讲原子结构时学过卢瑟福怎样提出“行星模型”的。在卢瑟福之前，人们已经发现电子，知道原子是可以继续分隔的。那时的原子模型被称为“葡萄干布丁”模型，即原子呈球状，电子一粒粒的镶嵌在这个圆球上。而卢瑟福根据他的实验结果，否定了这种可能性，提出新模型，即一个占据了绝大部分质量的原子核居中，电子围绕他运行，这很象我们的太阳系。

上学时，很轻松的接受了这个模型，但不知道的是，这个模型有严重的问题。电子围绕原子核运转，根据麦克斯韦理论，两者之间会放射出强烈的电磁辐射，从而导致电子逐渐失去能量，最终“坠毁”在原子核上。如果这个现象发生在原子内部，则不会有我们现在的世界。

玻尔没有因为困难而放弃老师的理论，他试图把量子的概念结合到卢瑟福的模型中，以解决经典电磁学无法解释的难题。在他埋头苦干的日子里，有位年轻人向他请教，在他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题。玻尔并没有考虑过这方面问题，原子光谱对他而言是陌生而复杂的。然后，年轻人告诉他可以关注一下巴尔末公式----一位数学教师总结出的经验公式，很有用，但没人能说明公式背后有什么意义。

玻尔发现了公式的意义：原子内部只能释放特定的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”间转换，即电子运行的轨道只有几个确定的位置，从而使得电子转换轨道时只能释放出符合巴尔末公式的能量来（这个解释结合了我自己的理解，不要太信以为真）。这个轨道可以想象为台阶，我们只能在台阶上走动，不能将双脚停在两层台阶之间。

将这些思想转化为理论推导和数学公式，玻尔于1913年发表了三篇论文，正式宣告量子进入青年时代。

简单总结一下玻尔的原子模型，就是在卢瑟福行星模型的基础上引入一系列量子化的条件。首先，电子围绕原子核运转时，只能处于特定的能量状态中，而这些能量状态是不连续的，被称为“定态”，没有中间缓冲地带。玻尔规定：电子处于定态时是稳定的，不会放出辐射而失去能力，因此不会出现崩溃问题。但是，电子可以在能量态之间转换----跃迁，此时就会吸收或辐射出特定的能量。

不仅能量是量子化的，连电子在空间中的运动方向都必须加以量子化：电子的轨道平面具有特定“角度”，要么平行于磁场方向，要么和它垂直。如此奇怪的结论也很快得到证实。

闲聊：

玻尔的模型不是很难理解，与高中化学课的知识有一部分重合。如今再重温这些知识，意识到这在打破连续性的道路上又迈进了一步----空间不再连续。能量的量子化可以想象为连续的发力实际是一次次的击打组成的，空间的量子化有些类似于溪流中放置的石头，我们只能在石头上跳跃，而不能踩到水中。

另一个对世界观颠覆性的冲击是，玻尔与爱因斯坦讨论关于电子跃迁的问题时认为，“这是一个自发的随机过程，是不可预测的”。对此爱因斯坦也大摇其头，他认为物理过程都是确定和可预测的。这为两人旷日持久的争论埋下了伏笔。

如果此前，我们认为上帝仅是写下一套完美公式，然后就静静坐在一边欣赏它的运行；那么此后，我们发现，上帝不仅仅是一个观众，他的手随时在拨弄这个世界。当然，也许仅是因为上帝写下的某个公式仍未被我们发现，他老人家此时正在一旁偷笑。无论如何，“上帝不掷骰子”不再是确定的真理。

不确定性是我至今也难以理解的概念，这给我自大的内心带来那么一丝丝的自卑。不过，看到哲学家们讨论“如果一切都在大爆炸那一刻就注定了，是否还存在自由意志”这样的问题，我发现他们似乎也无法理解不确定性是怎么回事，这多少给了我一些心理安慰。