陈小前研究员团队：多尺度结构拓扑优化设计方法综述 | 航空学报CJA

结构轻量化设计是飞行器发展的永恒追求。在保证结构性能的同时，通过优化设计减轻冗余质量，提高材料利用效率，进而提升有效载荷占比，降低飞行和发射成本，是飞行器结构设计者共同追求的目标。

多尺度结构指的是在不同尺度上具有明显结构特征的一类复杂结构。由于在提升刚度、抗屈曲、导热控制和增强吸能等多物理场应用场景有显著优势，多尺度结构被认为是下一代轻量化结构发展的核心方向之一，吸引了广泛的研究和关注。

结构轻量化设计需要依靠先进的结构优化技术，主要分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化3个层级。拓扑优化是指在给定的边界条件和约束下通过控制孔洞的数量、形状、位置及区域连通性等特征寻找设计域内材料最优布局，是三者中最复杂、层级最高的优化方法，也是结构设计早期阶段最主要应用技术。

由于多尺度结构具有更广的优化设计空间、更好的多物理场综合性能潜力和更灵活的多功能特性等优势，面向多尺度结构的拓扑优化设计方法是极具价值的重要研究课题。近些年，在航空航天等工程领域对新型高性能超轻结构巨大需求的牵引下，在以3D打印技术为代表的先进制造工艺的强力支撑下，面向多尺度结构的拓扑优化设计逐渐吸引越来越广泛的关注和研究，已经成为结构拓扑优化领域热度最高的研究方向之一。

©3D科学谷白皮书

本文首先介绍拓扑优化的主要方法、基本思想及均匀化思想、均匀化拓扑优化方法的内涵和关系，指出多尺度结构拓扑优化和传统拓扑优化方法的关系和差异；然后对多尺度结构拓扑优化设计工作进行分类梳理，阐述现有的主要多尺度结构拓扑优化设计工作；接着概括和列举部分该领域当下的关键挑战性问题；最后将基于现有的研究挑战和未来发展需求，给出作者的几点看法和展望。

▲论文链接：

http://dx.doi.org/10.1016/j.compositesb.2022.110450

研究亮点

1）“均匀化”一词来自多尺度计算领域，是一种进行非均匀介质材料等效性能预测的思想（见图1），在结构拓扑优化领域有着独特地位。文章介绍了均匀化方法的发展起源和思想内涵，梳理了均匀化方法在拓扑优化领域的主要应用，分析了均匀化方法在多尺度结构拓扑优化中被广泛使用的原因和优势。对均匀化方法的认识和理解是多尺度结构拓扑优化领域的关键主题。

图1 均匀化基本思想

2）多尺度结构拓扑优化设计工作种类繁多、形式复杂，目前针对多尺度结构拓扑优化工作的综述较少。本文考虑宏观微观两个结构尺度的设计问题，根据微结构的宏观分布形式将多尺度结构分为周期多尺度结构（见图2）、功能梯度多尺度结构（见图3）和异构多尺度结构（见图4）3类，分别对它们的拓扑优化设计方法进行综述。

图2 周期多尺度结构示例

图3 功能梯度多尺度结构示例

图4 异构多尺度结构示例

3）多尺度结构拓扑优化设计存在紧密关联的三大主题：设计空间、计算量和结构可制造性，各类多尺度结构设计方法均需在这三大主题间寻求平衡和折中。三者中，结构可制造性是决定设计方案能否实际应用的最直接因素，而结构连通性能的好坏是评价可制造性的重要因素，是各种工艺条件下各类多尺度结构设计工作都无法回避的共同问题。本文对常见的连通性问题解决策略进行了梳理和讨论。

4）大量的多尺度结构拓扑优化设计工作中应用了多尺度计算方法提高计算效率，而多尺度计算方法自身通常具有其特定的前提假设和适用范围。文章以当前多尺度结构拓扑优化工作中应用最多的均匀化方法为对象，对其适用性问题进行了讨论和分析。

5）随着人工智能技术的飞速发展，科学研究进入了人工智能的新时代。当前结构优化设计与人工智能技术呈现出交融发展的新趋势，以机器学习为代表的前沿技术为结构优化设计提供了新的工具手段与方法思路。文章对机器学习和多尺度结构拓扑优化相结合的工作进行了综述，总结了人工智能技术在多尺度结构拓扑优化设计中的应用特点，展望了可能的突破方向。

研究展望

1）设计空间、计算量和结构可制造性三大主题之间的辩证关系仍需进一步讨论，如何协调优化、计算和工艺三者的关系，发展更加通用高效的方法和理论，具有重要科学价值。

2）当前工程应用中，大多数多尺度结构都难以满足尺度分离条件，尺寸效应问题不可忽视，尺度关联的设计方法需进一步发展。

3）多尺度结构对加工制造提出了更加严峻的挑战，优化设计和加工制造是工程中相互制约、紧密关联的两环，面向制造工艺的优化设计方法研究有巨大的工程实用价值。

4）人工智能已在诸多工程领域取得广泛交叉应用，如何充分挖掘以机器学习为代表的先进人工智能技术在多尺度结构拓扑优化问题中的应用潜力是有重要研究价值的课题。

5）针对工程中常见的复杂几何外形，需积极发展适用性更强的共形结构优化技术。多尺度结构面临更加复杂的强度和破坏问题，微结构内部和交界处应力集中效应突出，更易发生屈曲和失效，结构的可靠性在工程问题中十分重要。

6）考虑不确定性的优化是结构拓扑优化中的重要研究主题，已有一定理论基础，多尺度结构拓扑优化问题框架和设计流程更加复杂，不确定性问题更加具有挑战性，是很有发展潜力的研究方向。

7）多尺度结构在多物理场问题中的综合优势需进一步挖掘，当前多尺度结构拓扑优化工作对多物理场问题的研究较少，考虑的物理场和耦合关系较简单，处于初步探索阶段，面向多物理场的耦合和优化技术有广阔的研究和发展空间。

团队介绍

陈小前研究员带领的飞行器多学科设计优化（MDO）研究团队长期致力于多学科设计优化的建模与近似、灵敏度分析、搜索策略、智能优化等基础理论算法研究和软件平台开发。

针对飞行器设计中的基础科学问题，从建模分析和优化求解等方面开展理论研究，在不确定性设计优化、飞行器结构拓扑与布局优化、多物理场仿真代理模型、智能设计算法等方向取得较大进展，并以相关算法为基础构建了面向飞行器的多学科设计优化平台，相关理论算法和软件成果推广应用于国内10余家航空航天相关科研院所，在卫星、火箭、高超等多个飞行器分系统和系统级工程实例中得到成功应用，推出了具备完全知识产权的基于内㠌物理知识神经网络的自主开源框架IDRLnet。

作者简介

陈小前

陈小前（第一作者），工学博士，军事科学院研究员，博士生导师。主要研究方向为飞行器总体优化与系统控制，研究工作受到国家杰出青年科学基金资助，获国家科技进步二等奖1项、国家技术发明二等奖1项、省部级一等奖5项，为国际宇航科学院院士。

赵勇

赵勇（通讯作者），工学博士，国防科技大学空天科学学院教授，博士生导师。“天拓”系列卫星副总师/总师，研究方向为飞行器多学科设计优化、集群航天系统动力学与控制。获国家科技进步二等奖1项、国家技术发明二等奖1项、省部级一等奖4项。

霍森林

霍森林，国防科技大学空天科学学院博士研究生，研究方向为多尺度结构拓扑优化。研究成果在中科院分区TOP期刊COMPOSITE STRUCTURES发表。主持湖南省研究生创新项目1项。获国家级竞赛一等奖2项、三等奖1项。

张泽雨

张泽雨，国防科技大学空天科学学院博士研究生，主要从事结构拓扑优化、可微计算、形态智能等方向研究。相关研究成果发表在CMAME、IJHMT、SMO等顶级期刊。担任中科院分区TOP期刊CMAME、EAAI审稿人。主持湖南省研究生创新项目一项。

都柄晓

都柄晓，工学博士，国防科技大学空天科学学院讲师，主要从事结构拓扑优化、飞行器多学科设计优化、微纳卫星设计等方向的研究。发表SCI论文10余篇，授权发明专利3项。获国家级竞赛一等奖2项、二等奖1项。

3D科学谷

谷.专栏

投稿邮箱：2509957133@qq.com

欢迎投稿

知之既深 行之则远

三维世界｜全球视角

白皮书下载 l 请申请3D科学谷QQ群：106477771

投稿或合作请加微信 l daisylinzhu

或将稿件发送至 l 2509957133@qq.com

更多关注请登陆www.3dsciencevalley.com