当理工男带娃玩滑梯，有多离谱？我直接开讲数学和设计之美

滑滑梯大家都玩过吧？就是那种一屁股坐上去可以呲溜滑下来的娱乐设施，我每次带植树 （我儿） 去玩这个都很开心。至少我很开心

滑梯类似这种，我儿不长这样

我发现它的滑道形态还挺多变的，有笔直的直滑梯、也有带弧度的弯滑梯。大家有没有好奇过哪种滑梯能更快滑到终点呢？

我真是好奇死了！今天就来跟大家探讨下滑梯的奥秘，看完你就能快人一步！

一、直滑梯vs弯滑梯，谁更快？

好的实验首先需要好的实验对象，我直接全手工打造了两条高度一致的滑梯，大家看这效果，怎么着也是个建筑系大一水平吧

然后邀请小红和小蓝两位球员为我们揭晓答案。只见它们同时出发，小蓝沿着轨道笔直前进，而小红则上演弧线绝杀，在我的多机位炫酷展示下，弯滑梯的小红率先到达终点！！大家猜对了吗？

有朋友可能会疑惑了，诶？我们学前班就知道两点间走直线最短啊，为啥走曲线会跑得更快呢？

我们来简单分析下下滑过程。当你坐上滑梯顶端，顺着轨道滑落下来，这个过程是重力推了你一把。滑梯的坡度越大，你在下滑方向上所受到的重力分力越大，下滑的加速度也越大，速度增加得就越快。

沿直滑梯下滑，的确路程会短一些，但加速度较小，运动速度增长缓慢；而沿着弯滑梯下滑，是由陡坡开始，下滑速度会在短时间内迅速增大，冲劲儿更猛，即使总路程更长一些，整体的通过时间反而会更短。

就像我跟苏炳添赛跑，他跑100米，我跑80米，不是我吹牛，我可以轻松看见他的后脑勺。

二、哪种滑梯最快？最速降线探讨！

既然在滑梯两点间走直线最快已经被推翻了，那各种滑梯中哪个最快呢？17世纪的欧洲数学家们曾集体向这个问题发起过挑战，这就是著名的“最速降线问题”。

1696年，数学家约翰·伯努利用一种非常巧妙的方法解决了它，那就是让大古变成光...

啊不，是让小球变成光。当我们把小球看作光时，小球从A点滑到B点，就可以看作一束光从A点传播到B点。

光在不同介质中的传播速度不同，v=c/n，折射率n越低，速度越快。小球沿斜面加速下滑、在重力作用下速度越来越大，就像光在折射率越来越低的介质中传播、速度越来越大，全都对上了

而根据费马原理，光总是能自己找到用时最短的路线，非常聪明。所以你看这条光在不同介质中折射走出的折线，像不像我们苦苦寻找的那条最速降线

这里我们是在用光模拟小球，小球的速度就是光的传播速度。显然，小球在任意折射瞬间都满足入射角和折射角的正弦之比=入射速度与折射速度之比=一个定值C。而根据动能定理，小球在下落h高度时的速度就是根号2gh。

然后我们两式联立、一通计算，易得这条最速降线的方程

据说当时约翰伯努利算出最速降线后洋洋自得，当即向全欧洲数学家发起了挑战，甚至还挑衅过牛顿，结果牛顿收到题目后，一个通宵就解出来了，不愧是大牛！这个故事告诉我们，科研搞出成果了也不要去大神那儿瞎得瑟。

我用python画出了不同距离下的最速降线，结果非常amazing啊，当起点和终点的水平距离比垂直距离大于π/2时，最速降线竟然穿过了地平线！

此时最快的小球要先冲入谷底，再绝地反击，这又何尝不是人生的哲学呢...你学到了吗？

三、从最速降线到曲线之美

最速降线有很多实际应用，比如设计过山车轨道、改进粮仓设备提高运输效率。甚至我国某些古建筑的屋顶形状，从侧面看也近似于最速降线，从而在遇到暴雨时能更快排水，减轻屋顶负担，非常巧妙！

理解了最速降线这个有趣的问题，也许会让大家对曲直、快慢，产生更深刻的思考。以前的我们觉得两点之间走直线最短，直线似乎就是快速、捷径的表达。但奇妙的数学告诉我们，有时曲线才是速度、动感的正解。

曲线往往代表着俯冲、爬升、转弯这类运动状态，给人一种不断变化的动态感受，速度感自然也会更强烈。你看左右两张图，是不是左边岁月静好，右边就充满紧张和动感。

这种理念在各种工业设计中也都有参考应用，比如汽车。汽车作为一种天生具有速度基因的工业产品，如何利用车身的特征线条传递动感一直是造型设计的重点。

像这台奥迪首款纯电GT跑车e-tron GT，这种尾部的quattro肌肉线条就是他们精心打造的，我一看就觉得好酷好炫好能跑的样子啊！

必须上个动图给大家展示它的美！

呈现这样宽阔起伏的quattro线条非常不容易，毕竟车身这种金属板的各种模压处理是有极限的。但奥迪团队非常强，反复的建模模拟测试成型，直到一切趋向完美。这就是属于工艺的浪漫吧。

好的设计总能将极致美学与强大功能完美融合，除了外形上的精心雕琢，奥迪e-tron GT还是一件空气动力学杰作。在行业领先的风洞实验室的加持下，奥迪对车身的每处细节都进行了极致打磨，从而造就了e-tron GT风阻系数0.24的优秀空气动力学性能！

我和奥迪的外观设计主管以及空气动力学专家分别畅聊了一番，两位大佬手把手教我怎么造车，真是赚死了而我毕某人绝不藏私，大家可以戳下面视频了解，一键收获造车秘诀

了解完这辆车背后设计和研发的故事，我想说奥迪e-tron GT真是泰酷辣，我更爱了这样的一款新能源轿跑，谁能不为之心动呢

1楼可获得奥迪主题T恤一件

12楼可获得小红小蓝同款球员一组

25楼可获得不能变成光的神光棒一个

快，上车