探析“第五大发明”算盘的起源、演变及其发展历程

数学，中国古称“算学”，在华夏大地起源甚早，可以追溯至新石器时代的结绳记事。

在漫长的几千年里，先民面对农业、商业中的难题，不得不借用简单的计算工具。

久而久之，算筹取代了手边随意捡拾的石子与兽骨，算盘又取代了算筹，七珠算盘又取代了五珠算盘。

算盘承载着古老算学的一种特殊计算方法——珠算，不仅能够进行基础的加减乘除四则运算，还能够乘方与开方。

在计算机还未横空出世之前，算盘在农业、商业生活中扮演着重要的角色，乃至被英国近代学者李约瑟誉为“第五大发明”。

一、从“筹”到“珠”——算盘的起源

1、从算筹到算盘

二十世纪七十年代，陕西省汉墓出土了骨制算筹，这表明至少在西汉，华夏祖先就已经借助木棒、骨头制成的“筹”进行运算，而“算筹”本身的历史应当更为久远。

算筹本身已经具备基础的代数运算功能，与算盘一样也可以开方与乘方，但是受算筹本身摆放方式的制约。

在进行运算时需要不断改变算筹的形状，十分耗费时间，且在进行简单运算时，算筹并不比心算的效率更高。

据汉代的《数术记遗》记载，除算筹外，还有“珠算”和“龟算”等多种运算方法，其中所提及的“珠算”就是后世珠算的前身。

进行珠算时使用的工具形状简易，大致为“盘形”，其使用规则中的“上栏作五，下栏作一”。

即上下栏的算珠也可随意拨动，这与今天的珠算规则一致，已经初步具有现代算盘的雏形。

2、当代算盘的出现

算盘自魏晋南北朝复杂化，直至唐朝，社会安定经济繁荣，农业和商业促使人们改革计算工具。

至唐朝中期，“盘”的形状已经逐步确定下来，中国真正意义上出现了“算盘”。

早期的算盘是以小巧浑圆的算珠替代略显笨重的长条算筹，将算珠用签串成串，节省计算时间。

往后算珠的数量逐渐增多，由五珠算盘发展为七珠算盘（上二下五），以适应“十六进位制”。

七珠算盘相较于五珠算盘不便携带，且在进行快速运算时，算珠容易滚动，致使计算结果出错。

至宋朝以后，商人在七珠算盘的基础上“弃槽用档”，简化算盘结构，算盘的形状基本固定下来，在之后七百多年里没有发生过大的改变。

二、数学与商业的“计算器”——算盘的发展

1、宋元商业与算盘发展

中国作为一个农业大国，历朝历代基本采取“重农抑商”的政策，宋朝以其特殊的政治环境和地理位置，其手工业日渐繁荣，直接促进了宋朝的商业发展，商业往来离不开算盘的使用。

而在算盘的形态优化空间缩小之后，人们将目光转向算盘的使用方法，算筹在被算盘取代后，始终没有退出历史的舞台。

其在后世的使用中逐步形成一套成熟的计算口诀，将此口诀运用至珠算中，能够大大提高运算的效率。

2、明清集大成时期的算盘发展

自“算盘”这个词见于宋书，明朝已经将“算盘”二字融入日常词汇中，算盘的身影常常出现在小说戏本之中。

算盘的使用方法不再流传于街巷口头，而是被编写成册，甚至纳入正统的计算类书籍之中，例如《魁本对相四言杂家》。

明代著名数学家程大位，穷尽一生，著成《新编直指算法统宗》，该书在末篇录入北宋以来近五十本算学书目。

虽然其中一些著作今日已经失佚，但足以说明珠算在传统算学中占有重要的一席之地。

与西方数学不同的是，西方数学上溯毕达哥拉斯学派，从起源之初便沿上层贵族路线行进至今，数学运算与研究属于中上层知识分子的特权，下层人民很少参与其中。

而承载着算学计算手段的算盘自诞生之日便与生活息息相关，与其说算盘起源交易与农业。

不如认为算盘起源劳动生活，算盘更多作为使用工具而被全社会使用，无需高深的理论知识，其运算口诀（例如九九乘法表）通俗易懂。

因此无论阶层、无论知识多寡，算盘应需求而使用，并且出现了不同的种类，但是基本原则和算珠数量仍然基本一致。

管辖多家的账户多使用大型的“九层算盘”，以满足在记录账目的同时汇总收支的业务需求。

若需要同时计算多种账目，则须使用“圆算盘”，该种算盘可以在互相不影响的情况下进行多种不同的运算，也可在同一时间进行数额比较大的运算。

此外，适应当时妇女的需求，算盘也可嵌入戒指，使用时以簪作指，拨弄算子，宫中女官、富商之女常用该种算盘。

三、影响深远的“算”与“盘”

1、名扬海外

算盘自其成形之日起，便对周边地区和国家产生了重要的影响，明朝郑和七次下西洋，其随行使臣马欢在《瀛涯胜览》中记载，郑和一行曾在多个地区见过算盘的变种。

马来西亚、印度尼西亚的算盘一词的发音，至今与闽南语的“算盘”相似，其算盘的使用方法也与中国一致。

近代电脑尚未完全普及之前，日本在中国“七珠算盘”的基础上进行改良，同时将进制改为现代社会通用的“十进制”，使得算盘这一古老的计算器具与国际接轨，能为近代商业更好地利用。

丰臣秀吉当政时期，毛利中能到中国专门学习中国的传统算术，在习得中国本土的珠算计算方法之后，毛利中能将《新编直指算法统宗》带回日本。

二十世纪初，日本在改良的“新五珠算盘”之上添加清盘按键，使得能在计算结束后算珠快速归位，大大便利了算盘的使用。

除了对算盘进行改良之外，日本本土着重发展珠算团体，这些团体著述算术刊物，并且将算盘的使用推广至东亚大陆之外。

2、大国重器中的“小角色”

上世纪美苏两个超级大国争相将人造卫星送入太空之中，“斯普特尼克一号”与“椰子”两颗卫星接连升空，而新中国成立不久，不仅缺少航空航天方面的科学人才，同时也缺少科学设备。

传统的算盘在此时担起计算重任，不仅参与“东方红1号”的计算，还曾经手邓稼先先生，在“两弹”设计中扮演不可替代的角色。

国内知之甚少的“中国第一艘核潜艇”，其研究环境也十分简陋，大部分计算工作都在算盘上完成。

3、新时代的算盘理念与精神

在计算机被广泛使用的今日，算盘的使用人群日益减少，算盘这一“计算器”终有一天会如同它的前身算筹一样被留在历史的长河中，但是算盘所承载的历史信息依然还“活”在我们所熟知的各个领域之中。

在中国，算盘已然成为计算、数学的一种标志性的符号，近年来，我国印发的邮票与明信片中屡见算盘的形象。

算盘犹如信件和座机电话，即便当代已经极少使用传统书信与座机电话与他人联系，但电子设备中“邮箱”和“电话”的应用图标仍然是书信和座机的样式。

算盘同样作为运算的符号，被大众所接纳，在一些特殊的场合，比如传统仪式中的“抓周”，算盘又被赋予商业或者财富的含义。

珠算口诀中的“九九八十一”、“九九归一”常出现在文学作品中，“三七二十一”、“三下五除二”、“算盘珠子——有声有色”等固定短语与歇后语也始终活跃于口语对话，为文学艺术增光添彩。

4、当代“儒”与“商”的结合

涩泽荣一首次在《论语与算盘》中提出“算盘与儒商”的论题，“算盘”与中国传统的学说相结合，从中阐发当代商业界的“经济与道德”议题。

去年中日两国就此议题举办研讨会，算盘凝结着的“商”与“儒”、“义”与“利”，或许能为全球化贸易带来的资本问题寻求一剂解决的良药。

总结

二零一三年，被学者李约瑟称为“世界第五大发明”的算盘，进入人类非物质文化遗产名单，这是中国第三十项被列入其中的非物质文化遗产。

算盘或许不如其他的四大发明参与了现代化的进程，但其本身作为先祖的伟大发明之一。

有力地证明了中国是名副其实的“发明的国度”，中国的算学能够留名于世界数学史，算盘功不可没。

几乎被电子设备取代的手动计算器，造福了人类的童年，滋长了商业的萌芽，我们民族中的精打细算、勤俭细致的民族精神，同样也是使用算盘的先人留在我们精神中的宝贵财富。

参考文献：

1. 范桂龄.“古代计算机”算盘的起源、演变及其重要影响[J].兰台世界

2.亢祖合.五珠算盘起源考[J].财会月刊,1993(12):40.

3.颜爱华,刘欣. 不要把算盘丢掉——兼谈珠算的作用和发展[A].

4.朱茂男.涩泽荣一与儒商精神：关于“《论语》算盘说”的由来及其影响[J].朱子文化,2019(05):7.