资料精讲——隔年问题

你还在为隔年问题分不清楚r1、r2而苦恼吗，你还在为求上年增长率困难而无从下手吗，今天我们一起来解决他！
隔年增长
【知识点】隔年增长率：
1.百分点
百分点：百分数做差的结果。用于求上年增长率
例：今年增长率为a%，比去年提高/上涨/扩大/放宽了b个百分带点，去年增长率为（a-b）%
今年增长率为a%，比去年下降/回落/缩小/收窄了b个百分带点，去年增长率为（a+b）%
2. 隔年增长率：
例：已知：某企业 2015 年主营业务收入比 2014 年的增长率为 r1，2016 年比 2015 年的增长率为 r2。求：该企业 2016 年主营业务收入比 2014 年的增长率为多少？
答：时间是 2016 年和 2014 年，中间隔了一年，因此是隔年增长率。从问题本质入手，求的是增长率 r=（现期- 基期）/基期。这里的现期是 2016 年，基期是 2014 年，所以 r=（2016 年-2014 年）/2014 年，2015 年=2014 年×（1+r1）， 2016 年=2015 年×（1+r2），将 2015 年代入 2016 年中，2016 年=2014 年×（1+r1） ×（1+r2），r=[2014 年×（1+r1）×（1+r2）-2014 年]/2014 年=（1+r1）×（1+r2）-1=1+r1+r2+r1×r2-1=r1+r2+r1×r2。
结论：
材料中往往只给一年的增长率,和较上/下一年变化的百分点，可以求出所需的另一个增长率
技巧：（1）r1、r2绝对值均小于 10%时，r1×r2可忽略。
如 10%×10%=1%，所以 (<10%) ×(<10%)=(<1%)，差距小于 1%，即便忽略影响也不大。
（2）r1、r2绝对值不都小于10%时，结合选项或百化分。
如 28%×26%，将百分数转化为分数，26%≈25%=1/4， 原式≈28%×1/4=7%，乘积只需要保留一位有效数字即可。
练习：
（1）8%+5%+8%×5%≈13%。
（2）18%+5%+18%×5%=23%+18%×1/20=23+1%-=24%-。
（3）28%+25%+28%×25%=28%+25%+28%×1/4=28%+25%+7%。
（4）-18%+5%+（-18%）×5%=-13%×（-1%-）=-14%-。
（5）-18%+（-5%）+（-18%）×（-5%）=-23%+1%=-22%，注意负负得正。
【例1】（2019 广东）2018 年，我国全社会用电量 68449 亿千瓦时，同比增长 8.5%，增幅同比提高 1.9 个百分点。具体来看，第一产业用电量 728 亿千瓦时，同比增长 9.8%；第二产业用电量 47235 亿千瓦时，同比增长 7.2%；第三产业用电量 10801 亿千瓦时，同比增长 12.7%；城乡居民生活用电量 9685 亿千瓦 时，同比增长 10.4%。（答案在最后面，一般人我都不说）
2018 年，我国全社会用电量较 2016 年增加了约：
A.13.7%
B.15.7%
C.17.9%
D.19.9%
3.隔年增长量
4.隔年基期量
【例2】（2016 国考）截至 2014 年 12 月底，全国实有各类市场主体 6932.22 万户，比上年末增长 14.35%，增速较上年同期增加 4.02 个百分点。 截至 2012 年 12 月底，全国实有各类市场主体户数最接近以下哪个数字？
（答案在最后面，一般人我都不说）
A.6100 万
B.5500 万
C.5100 万
D.4500 万
【例1解析】“增加+%”，增长率计算，问 2018 年比 2016 年增长了多少， 中间隔了一个 2017 年，属于间隔年份是隔年增长率问题。公式：r= r1+r2+r1×r2，r1和 r2分别对应 2018 年和 2017 年的增速。“2018 年，我国全社会用电量 68449 亿千瓦时，同比增长 8.5%，增幅同比提高 1.9 个百分点”，r1比 r2 多了 1.9 个百分点，所以 r2=r1-1.9%=8.5%-1.9%=6.6%，代入公式：8.5%+6.6%+8.5%×6.6%=15+%。【选 B】
【例2解析】求 2012 年具体值，给出的是 2014 年的值，求的是基期。一般是求同比基期，但是 2012 年和 2014 年中间隔了一年，因此是隔年基期问题。
隔年增长率公式 r=r1+r2+r1×r2，r1=14.35%，“增速较上年同期增加 4.02 个百分点”，现在比之前大，求之前小的用减法，r2=14.35%-4.02%=10.33%，
r=r1+r2+r1×r2=14.35%+10.33%+14.35%×10.33%=24.6%+14.35%×10%=24.6%+1.4%+≈26%。
=6932.22/（1+26%），首位商 5，次位商 5，对应 B 项。【选 B】