马中骐教授：《物理学中的群论习题集》

群论是研究系统对称性质的有效工具，也是欣赏万物对称美的得心帮手.群论本身是一门抽象的代数理论，有它自身的严密性和发展规律，作为一个物理工作者，更关心的是如何把群论方法运用到实际的物理问题中去，解决具体的物理问题.

作者从1962年开始，长期担任物理系本科生或研究生的群论教学工作，在中国科学院大学的前身——中国科学院研究生院，连续二十年(1987~2006年)讲授群论课程，直至退休.同时作为理论物理的科研工作者，在科研工作中，从物理学不同角度应用群论方法来研究和处理问题.在长期的教学相长和科研实践中，逐渐形成了一套比较适合物理学专业学生学习的群论教学体系.

《群论习题精解》做了习题集写作上的一个尝试，就是在各节习题前面，用了相当的篇幅概括该领域的主要解题方法，有的内容不仅列出结论，还加以简单的证明.书出版后得到读者的广泛欢迎.本书希望推广这一尝试，试图编写另一类群论教材，创建一条群论的自学新路.本书努力把物理学中必学的群论方法，建立一个简明体系，希望读者直接根据自己的需要，选择对自己最有用的部分，通过自学和钻研，快速掌握.对于方法所需要的证明，有的在各节概括引导中已经给出，有的作为习题供读者参考，有的内容如果读者需要，也可以去查阅有关群论教材 (马中骐.物理学中的群论.2版.北京:科学出版社,2006.) .本书中带星号的题目只给答案.

作者在2005年退休后，还继续从事了一段时间的科研和群论教学工作.2013年各项工作都告一段落，有时间和精力，回头去实现年轻时的一个梦想，探索盖尔范德方法的原始思路，重新证明盖尔范德公式，并推广盖尔范德方法到其他典型单纯李代数中去.经过近十年的努力，基本上实现了自己的梦想，把盖尔范德方法推广到所有典型单纯李代数中去.部分内容已在作者英文版群论书中发表 (M a Z Q. Group Theory for Physicists. 2nd ed. Singapore: World Scientific, 2019.) .感谢中国科学院大学支持出版本书，为作者提供了平台，详细介绍推广的盖尔范德方法.本书第八章第三节探索了盖尔范德方法的原始思路，题10用数学归纳法重新证明了盖尔范德公式；第九章和第十章推广了盖尔范德方法，通过例子详细计算了B l 、C l 和D l 李代数不可约表示生成元表示矩阵和状态基(张量杨表).作者感到遗憾的是本书没有推导出这些典型李代数不可约表示矩阵元的解析公式，剩下困难的一步，相当于在A l 李代数中找出和证明恒等式(8.33)，希望有年轻学者能接着完成这一任务.

节选自《物理学中的群论习题集》前言

中国科学院大学研究生教学辅导书系列

《物理学中的群论习题集》

马中骐 著

书号：9787030754691

出版时间：2023年5月

定价：118.00元

内容简介：本书是为物理学专业群论教学编写的习题集。作者按照所著的教科书《物理学中的群论》的体系，收集了大量典型的群论习题，用尽可能简练明确的语言解答这些习题，为读者做出示范。本书在各节习题前面，简练且系统地介绍有关的群论基本理论和解题方法，努力按物理学专业的需要，建立一个群论教学的简明体系，创建群论自学的一种新途径。希望读者能根据自己的需要，直接选择对自己最有用的部分，通过自学和钻研，快速掌握群论方法。本书还详细介绍了作者近十年对群论的新思考，特别是探索盖尔范德方法提出的思路，用数学归纳法证明了盖尔范德公式，并为典型单纯李代数提出了推广的盖尔范德方法。

读者对象：普通高等学校理论物理专业的大学生、研究生和教师，对群论有兴趣的读者。

作者简介

马中骐

1940年3月生于上海市，浙江杭州(临平)人。1956年入读兰州大学，1964年入读北京大学物理系研究生，1978年第二次入读高能物理研究所研究生。1982年3月获中国培养的第一个理学博士学位。曾任中国科学院高能所研究员，博士生导师，中科院学位委员会委员和高能所学位委员会主任。1991年被国家教委和国务院学位委员会评为"做出突出贡献的中国博士学位获得者"。1992年10月起享受政府特殊津贴。长期以来一直从事理论物理研究，先后三次获得中科院科技进步二等奖，获得中国科学院一九九六年度教学成果奖二等奖(群论教材)，获得2004~2005年度的王淦昌奖。已发表研究论文二百余篇。

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