梦幻西游：把高等数学运用到打书中，精准计算特殊技能的成功率！

召唤兽打书是一个技术活，虽然没有太多的技巧可言，但没有经验是不敢随意去打书的。随着新的资料片的出现，特殊技能的召唤兽也变得越来越普及，但是在打书的时候难免会遇到打掉特殊技能而导致召唤兽直接废掉的情况，比如须弥真言，或者不知道特殊技能到底打几本主书能够有尽可能高的性价比。这一期主要从概率的角度做了严格的计算分析，给大家做特殊宠是否打书的决策。

目标：对于一只总技能数为n、特殊技能数为m（m <= n）、已有的有用但非特殊技能数量为s（0 <= s <= n-m）的召唤兽，计算在不掉特殊技能的前提下，将有用技能提升为t个（s <= t <= n-m）的概率。这里计算的概率是最终能够成型的概率，只要没掉特殊技能，即使普通技能循环了100次才成功也算打书成功，形式上，将概率记为P(n,m,s,t)。

基本假设：

1、打书不会增加总技能量，即7技能宝宝无法通过打书变为8技能宝宝；

2、各个技能被打掉的概率完全均等；

3、这里将非特殊技能简单区分为有用、无用两种类型，不作更细致的区分，改书的目的就是在不打掉特殊技能的前提下增加有用技能的数量。

如果不认同我这里的3条假设，后面的分析计算就不用看了。

举个例子，一只画魂的总技能数n=6（不算认证），特殊技能数为m=2（须弥+出奇，即无法打书的技能，掉了就没了），已有的有用但非特殊技能为s=3（高法波、高敏、高魔心），计算在不掉特殊技能的前提下将有用技能提升至t=4（将法爆改书为高法爆，其他不变）的概率。

再拿刚才那只画魂举例，n=6，m=2，s=3，t=4，最终改书成功的概率为（6-2-3-0）/（6-3-0）=1/3。

对于这只画魂来说，原价不带装备大约价值8000元，如果改书成功将法爆改为高法爆后该画魂大致价值为1.2W，如果改书失败（打掉出奇或者须弥），价值大概率减少到3000以下。因此改书的收益数学期望为12000*1/3 + 3000 * 2/3=6000元 < 8000元，这里还没有考虑改书兽决所花的价格，因此从理性的角度来说，这只画魂不值得改书。

考虑一种特殊情况，总技能数为n、特殊技能数为m、当前有用技能为0，希望把剩下的n-m个无用技能全部打为有效技能的概率。

以这只雷鸟人为例，总技能n=9（不算认证的大水），特殊技能m=2，将剩下7个垃圾技能全部打为有用技能的概率为1/36，难度可想而知。

更进一步，对于这只三特殊的龙鲤来说，在不掉特殊的前提下将剩下6个垃圾技能全部打为有效技能的概率为1/84。

计算到此结束，如果看不太懂前面的公式也没关系，可以评论留言要改书的特殊技能宝宝以及要打到几个技能，可以帮你计算下打成的概率。