俄国数学天才：称平行线可以相交，遭嘲讽后崩溃，死后12年被证实

1856年2月12日，罗巴切夫斯基在抑郁中咽下了最后一口气。

他的晚年极度凄凉，名誉扫地，饱受耻笑，而这一切都是因为他提出的一个惊世骇俗的理论：平行线可以相交。

可是就连现如今的小学生估计都会嗤笑一声：平行线怎么可能相交呢？

因此这个理论一被提出，就被认为是谬论，罗巴切夫斯基也遭遇了各种侮辱打压，最终被彻底击垮，他提出的“非欧几何”很长时间内无人问津。

直到12年后，意大利数学家贝特拉米发表了一篇论文《非欧几何解释的尝试》，证明了非欧几何的成立，罗巴切夫斯基的理论才终于得到学术界的认可。

欧几里得的第五公设

“数学是抽象的，历史是真实的，在虚实之间，人类的故事就此展开。”

1807年，罗巴切夫斯基进入喀山大学就读，四年后获得物理数学硕士学位，留校任职，8年内从教授助理一路升为常任教授，甚至一度被校委会选举为喀山大学校长。

而他命运的转折点，就从他踏上研究第五公设的道路开始。

古数学家欧几里得创作了《几何原本》，并在其中提出了五条公设，前四条分别为：

过两点能作且只能作一条直线。

线段可以无限延长。

以任一点为圆心，任意长为半径，可以作一个圆。

任何直角都相等。

公设，即公认为真，不需要用逻辑证明去论证它的正确性。

前四条都无可争议，简洁易懂，可唯独第五条公设，人们发现它与前四条有着明显区别。

第五公设如是说道：同一平面内，一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。

比起前四条，第五公设文字冗长，定义复杂曲折，而且与前四条不同的是，在《几何原本》中，欧几里得直到第29个命题，才用上这第五公设。

数学家们尝试用反证法去证明第五公设，最后得到的结论却是第五公设的逆否命题。

用通俗的话来讲，就是A和B是一对有我没你的矛盾关系，反证的精髓在于，我们想证明A是真理，那我们就先假设A是真理，然后用A去做题，能解成功的话，那就说明A确实是真理。

结果最后没得到A，却得到了B，这就有悖于欧式推理，是根本不可能的。

数学家们全都困惑不已，前数学大能留下的谜题，如同一笔未知的宝藏，吸引着无数的数学家前仆后继，只为证明它的真理性。

大约从公元前300年起，无数数学家纷纷剑指第五公设，向欧几里得发起挑战。

他们尝试各种直接、间接证明，结果都如同陷入“鬼打墙”一样，无穷无尽的循环矛盾，让他们感受到了挫败的滋味。

于是他们又开始琢磨，也许第五公设不是独立研究的，而是要依靠前四公设来证明的。

古往今来的数学家们从希腊时代研究到了19世纪，还是没研究出个花儿来。

法国数学家达朗贝尔最后躺平了，向这块难啃的骨头投降，并说出了一句经典名言：“第五公设是几何原理中的‘家丑’。”

这群绞尽脑汁的人中，便包括了本篇的主角，罗巴切夫斯基。

罗巴切夫斯基是从1815年开始着手研究第五公设的，在他之前，取得的最大进步或许就是英国数学家普雷菲尔提出的第五公设等价命题。

也就是现如今印在教科书上，所有人都刻在骨子里的定理：“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。”

一开始，罗巴切夫斯基也是跟着前人的足迹，试图去证明第五公设的合理性，自然失败，但是结合前人和自己的失败经验，一个大胆的想法渐渐在他脑海中浮现。

这个想法之所以大胆，是因为从来没有任何人提出过。

所有人都绞尽脑汁地思考该如何证明第五公设的真实性，却没有一个人对它的真实性提出质疑。

而罗巴切夫斯基就成了想到这一点的那个人：你们都在费尽心思想证明它是对的，但或许你们有没有想过这个可能性——也许这玩意儿根本就是错的呢？

真是十分大胆独特的想法，其实除了罗巴切夫斯基，还有一个人也想到了这个可能性，那就是大数学家高斯。

但是高斯害怕这过于超前且与众不同的思想，会引来非议，从而让自己陷入尴尬境地，于是他就没吭声。

但是罗巴切夫斯基凭着对真理的坚定信念，在这条路上义无反顾地前行。

他创造性地运用了反证法，假设第五公设是不可证的，整个否定了这个困扰了数学家们很多年的命题。

他对普雷菲尔提出的第五公设等价命题作出否定，得到了“过平面上直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交”的命题，然后在此基础上进行逻辑推演。

在推演过程中，他得到了很多超乎常理的命题，这些古怪命题放到其他人身上，估计就要吓得止步不前了，不敢再继续推。

但这可是罗巴切夫斯基，他经过细致推理，惊讶地发现，尽管这些命题看起来十分匪夷所思，但是在逻辑上，居然找不出任何矛盾的地方。

这些稀奇古怪的命题自成一个系统，构成一种全新的几何，其逻辑完美性不亚于欧几里得几何。

发表论文，引火烧身

1826年2月23日，在喀山大学物理数学系学术会议上，罗巴切夫斯基首次宣读了自己的论文，将发现的新几何体系公之于世，也就是后来的“非欧几何”。

他提出了两个至关重要的结论：

第五公设永远不可能被证明。

在新的公理体系中展开的一系列推理，得到的一连串命题，具有十足的逻辑严密性，构成一种类似欧式几何的全新几何学说。

在这个新几何体系中，三角形内角和可以大于或小于180°，平行线也可以相交。

会议上有很多数理领域的顶级专家，包括天文学家西蒙诺夫、数学家博拉斯曼等人。

在听完罗巴切夫斯基的论文报告后，现场一片死寂哑然，所有人面面相觑，都在彼此的目光中看到了震惊困惑与不解。

那些经过罗巴切夫斯基推理验证后的命题，他们不理解且大为震撼。

在他们看来罗巴切夫斯基提出的东西实在太离谱，什么“三角形内角和小于180°”、“平行线相交论”，不仅把固有理论推翻，即使在日常生活中也根本无法应用。

他们震惊无比，一个向来学术造诣深厚，备受尊重的数学教授，竟然能说出这种不知所云的东西来。

可他在台上一字一句认真汇报，阐述着自己理论的样子，又不像是得了失心疯的样子。

罗巴切夫斯基严谨的态度，和他那惊世骇俗的研究理论一对比，使得他在底下那群专家的眼里更为荒唐可笑了。

演结束后，罗巴切夫斯基诚恳地询问众人，是否有其他看法。

现场鸦雀无声，人人面色古怪。

比起质疑，无言的沉默更令人难堪。

会后按照规定，罗巴切夫斯基将论文交给由资深专家组成的鉴定小组评鉴。

几位教授本人的态度自然是否定的，却一直没给出回应，甚至把罗巴切夫斯基的手稿也搞丢了，轻慢态度彰显无疑。

珍贵的手稿被弄丢，罗巴切夫斯基也没放弃，继续孤独地投身于自己的新几何体系中。

他又发表了一篇《几何学原理》的论文，重述并更近一步补充了那篇遗失论文中的思想。

此时的他已是喀山大学的校长，也许是出于对校长的尊重，喀山大学在全校范围内发表了他的论文。

在罗巴切夫斯基本人的恳请下，他的论文被送到彼得堡科学院再度进行审评，这次负责审评的，是著名数学家奥斯特罗格拉茨基。

这位数学家的学术造诣很深厚，但是思想却尤其固执保守。

如果说之前会场上的教授们还保留了几分对罗巴切夫斯基的尊重，只是沉默不语，推诿扯皮。

而奥斯特则是彻底践踏了罗巴切夫斯基的尊严，在看完那篇论文后，他直接在鉴定书上毫不留情地发表了自己的贬低嘲弄。

当初的高斯被自己所臆想的后果吓退，于是选择了沉默，但是不得不说，高斯的预判是正确的，他臆想的下场最后全都一一在罗巴切夫斯基身上实现。

这些极尽蔑视的鉴定语，也将罗巴切夫斯基推向绝路。

保守派学者无法忍受居然敢有人挑战他们固有的知识体系，就连反动分子也被煽动，在知名杂志上撰文，对罗巴切夫斯基各种攻讦侮辱。

罗巴切夫斯基撰文试图反击，他的文章却被杂志方扣了下来，不予发表。

杂志社“拉架”的行为，让罗巴切夫斯基无比失望。

没有一个人站在他这边，不少知名的学者也对他群起而攻之，嘲笑他挑战欧式几何的不自量力。

大主教称他的学说为“邪说”，其他学者骂之为“伪科学”。

就连歌德也在《浮士德》中嘲弄地写下一则诗歌：有几何兮，名曰非欧，自己嘲笑，莫名其妙！

高斯是除了罗巴切夫斯基之外，同样想到过非欧几何可能性的人，高斯数学巨匠的地位毋庸置疑，但他也只敢谨慎地把想法写在私人日记和书信中。

在看到罗巴切夫斯基的论文后，高斯内心也十分复杂，他私下不止一次地在朋友面前称赞这位俄罗斯数学家，甚至为了更好地研究罗巴切夫斯基的著作，还想学俄语。

凭借高斯在数学界的地位，如果他能够站出来为罗巴切夫斯基讲几句话，或许能够扭转这个可怜人四面楚歌的绝境。

但是高斯没有站出来，他也不许友人向外界透露自己对罗巴切夫斯基的欣赏夸赞。

那可是要挑战旧学术体系，一旦失败就会站在学术界的对立面，名誉扫地，高斯不敢用自己所拥有的一切去赌。

于是他再次沉默了。

从学术罪人到“几何学中的哥白尼”

罗巴切夫斯基“学术逆子”的形象即便到了晚年也没好转起来，时时都要被人拎出来批判嘲弄，即便去世前两年，他依旧被口诛笔伐。

在学术界，他名誉扫地，工作上，他也备受打压。

在喀山大学任教授满30年后，罗巴切夫斯基便按照规定，向教育部提出免去自己教授一职的请求，并推荐了自己的学生。

但是教育部不想再忍受这么一个学术形象一塌糊涂的人在学校任职，于是直接顺水推舟，免去了罗巴切夫斯基在喀山大学的一切职务。

罗巴切夫斯基愤怒又绝望，他已然没了精神支撑，晚年极度抑郁。

家庭的变故又加深了他的不幸，罗巴切夫斯基钟爱的长子，因肺结核去世，白发人送黑发人，让他身体心理都备受打击。

晚年的罗巴切夫斯基体弱多病，直至双目彻底失明。

在去世的前一年，凭借着对学术的热爱，他强撑着用口述的方式，让学生记录下来，留下了他人生的最后一本著作《论几何学》。

他死后，喀山大学师生为他举办隆重的追悼会，回顾了他一生的造诣，却依旧对他所谓的“新几何学”闭口不谈。

直到12年后，意大利数学家贝特拉米发表了《非欧几何的尝试解释》，再度把这个昔日被嘲笑的新几何体系带回大众视线。

贝特拉米证明了非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现，因此，如果欧氏空间可以成立，非欧几何自然也可以成立。

学术界这才真正认真对待起了“非欧几何”，并展开深入研究，从其中发现了非欧几何的妙用和真实性。

人们这才想起那个沉默寡言的俄罗斯数学家，称赞他为“几何学中的哥白尼”。

虽然真理终究得以大白，但是有些东西注定永远迟到了。

罗巴切夫斯基在那个时代遭遇的一切攻击，不亚于现如今的网络暴力。

嘲笑、侮辱、工作上的打压，无一不是毁灭性的打击，一名数学天才就这么陷入“社会性死亡”，直至被彻底摧毁。

科学应当是能证明，也可推翻的，科学只有对错之分，不应当被所谓的主流和权威所局限，然而有时人们并不能打破思想里对主流权威的天然偏爱，也因此造成了许多令人扼腕的遗憾。