数字真的存在吗？

前言

数字真的存在还是只是我们的想象？这是数学哲学家们思考了很久的问题。当一个人与数学接触的时间足够长或好奇心足够强时，他最终会偶然发现这个问题。

当我自己偶然发现这个问题时，我开发了自己的推理模型。同时，我自然很好奇其他数学家对这个话题的看法。

据我所知，这是一场引人入胜的哲学讨论，涉及三种不同的思想流派：

1.柏拉图主义

2.唯名论

3.虚构主义

在这篇文章中，我将从这些推理风格中的每一种提出观点。最后，我还将介绍我自己对这个主题的心智模型。

柏拉图主义

柏拉图主义源于古希腊哲学家柏拉图。柏拉图主义者（信奉柏拉图主义的人）相信数字确实存在。

根据他们的说法，数字的概念与任何其他物体一样真实，例如一本书或一个球。唯一的问题是它们定义数字是抽象对象。

柏拉图主义的数字存在于时间和空间之外。因此，它们对我们的物质世界本身没有任何直接的因果影响。但与此同时，当数学家使用数学上真实的概念时，柏拉图主义者争辩说，如果这个概念不存在，它就不可能是真实的。

例如，如果我告诉你你有 3 副眼镜，如果这个数字在我们的世界中以某种方式不存在，我就不能使用“3”作为描述；在这种情况下，它应该以抽象的方式存在。

所以，本质上，柏拉图主义者相信数字确实存在。但它们存在于时空领域之外。尽管这种推理在许多方面都有帮助，但它也有其自身的一系列缺点。

数学柏拉图主义的挑战

首先，时空之外是什么意思？根据人们选择如何解释该陈述，它可能意味着一大堆不同的东西。

如果数字真的是时间和空间之外的抽象对象，那么数学上真实的概念或数学家，就此而言，如何精确可靠地访问这些抽象对象？连接我们的世界和这个抽象的数字世界的共同维度是什么？

柏拉图主义者通常很难回答这个问题。这直接将我们带到了另一个解决这一问题的理论。

唯名论

像柏拉图主义者一样，唯名论者相信数字确实存在。他们与柏拉图主义者的分歧点在于数学数字的定义。

你看，唯名论者严格地将数学数字定义为关于现实世界中对象的声明。例如，语句“你有 3 副眼镜”使用数字“3”来指代眼镜。根据唯名论者的说法，如果没有现实世界的联系，3 就失去了意义和目的。

如果你仔细想想，这就是我们小时候第一次学习数字时大多数人使用的推理方式。就个人而言，我对使用数字来计算我可以用钱购买的糖果数量很感兴趣。

小时候，我并没有凭直觉将数字视为抽象对象。因此，唯名论最大的优势在于它设法在数字概念和现实世界对象之间建立了直观的联系。

尽管非常实用，但这种思想流派也不能幸免于挑战。

数学唯名论的挑战

如果数字只有在可以直观地链接到现实世界的对象时才存在，那么我们如何理解高阶数学抽象，例如虚数。√(-1)不是数吗？唯名论者难以回答这个问题，而柏拉图主义者则非常乐于将复数视为时空之外的抽象对象。

不过，这个问题不仅仅局限于数字。想一想两个负数相乘的行为。结果是一个正数。如果你告诉任何数学从业者这样的操作不存在，她都会认为你疯了。

但是唯名论者会努力证明这种操作的存在纯粹是因为它与现实世界的困难/不可能的联系。想想看。当我们说 (3*2 = 6) 时，我们可以将它与数三组两颗糖果的行为联系起来。

但是，您如何将 (-5 * -3 = 15) 链接到实际应用生活中去？

让我们把希望寄托于虚构主义

关于数字存在的虚构主义

虚构主义者是一群独特的人。他们认为数字不存在。事实上，他们声称数学话语的整个体系是一种幻觉，是错误的。

但是数学家和科学家一直在使用数学话语来构建现实世界的应用程序，例如计算机和建筑物。如果我们能够构建这样的应用程序，那么数学话语怎么可能是错误的和幻觉呢？

好吧，虚构主义者认为应用只是证明数学话语的有用性，并不能证明它的真实性。在我们见过的所有三种思想流派中，这是最极端的一种。

虚构主义者称“7 是质数”这句话为假，就像他们称“牙仙子是质数”为假一样。在他们看来，‘7’和牙仙都不存在。实质上，虚构主义者认为不存在抽象对象这样的东西。

不用说，像这样的极端观点会引起无数争议。为简洁起见，我将在本文中省略该讨论。现在，让我们回顾一下我们到目前为止所涵盖的内容。

数字真的存在吗？- 概括

以下是我们迄今为止涵盖的三种思想流派的简要总结：

1.柏拉图主义者认为数字确实存在，但是是存在于时间和空间领域之外的抽象对象。
2.唯名论者也相信数字存在，但对他们来说，数字是对现实世界对象的主张。
3.虚构主义者认为数字不存在。他们还认为没有抽象对象这样的东西，并认为数学话语是错误的。

作者评论

据我所知，哲学家经常使用著名和有影响力的数学家的陈述作为支持或反对特定思想流派的论据。但这些数学家从未声称（据我所知）他们完全属于一个阵营或另一个阵营。

我发现自己在唯名论和柏拉图主义之间左右为难。我喜欢应用数学。所以，唯名论的推理风格对我来说很自然。

然而，我天生也是一个抽象的思想家，这也让我能够接触到柏拉图主义的观点。这也使我能够解决唯名论思想流派的缺点。

不管怎样，我坚信数字确实存在于现实世界和抽象世界中。

你认为数字真的存在吗？你对这个话题的推理是什么？