美国本科热门专业之数学专业 就业前景及大学推荐

　大学如何选择院校与专业，是很多家长非常纠结的一点。一个好的综合排名能够让学历有亮点，而一个好的专业排名，能够帮助你在专业领域走的更远。今天我们来说一说美国本科热门专业之数学专业介绍。前前后后包含数学专业有哪些以及院校推荐，仅供参考。

　　一、数学专业概述

　　数学，是研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科，透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的，从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

　　由于数学基础学科的性质，美国绝大多数的学校在本科阶段都开设有数学专业，美国US News排名前100的学校中约有90多所开设了数学专业。绝大多数的数学专业开设在文理学院下的数学系，个别学校设有物理、天文以及数学学院，数学专业会设置在这个学院下面，例如加州理工学院就是这样。数学专业的课程因学校而有差异，有的学校一入学就会要求选好是读数学/应用数学/纯数，有的学校是先上通识课程再选感兴趣的方向然后上对应的课程。且数学比较强势的学校会有自己的侧重，像MIT代数比较强，Princeton的图论比较厉害等。

　　二、数学专业学位设置

　　数学专业本科阶段的学位绝大多数都是Bachelor of Science in Mathematics，如斯坦福大学的设置就是Bachelor of Science in Mathematics，最后获得的学位是理科学士。也有学校同时开设有BA和BS学位，例如佛罗里达大学,BA的学位的课程设置在本质上和BS没什么区别，选文学学士的方向选课更具有灵活性。

　　三．数学专业细分

　　从大类上来说，美国的数学专业分为纯数学和应用数学两大类，也有的学校会根据自己学校的侧重点多一两个方向，如计算机数学，一般数学等。今天我们就纯数学和应用数学两大类做一下解析：

　　1、纯数学（Pure Mathematics）

　　纯数学是一门专门研究数学本身，不以应用为目的的数学专业方向。纯数学以数论、数理逻辑为代表。不管是课程还是小方向，以下都属于纯数学的范畴：代数，代数几何，数论，概率论，拓扑学，微分方程，几何分析，图论，离散数学，表示论等

　　①、算术（Arithmetic）

　　算术主要学习的是数字的性质和运算，如数字分为整数和非整数等，加减乘除运算，指数，质数等。

　　②、代数（Algebra）

　　除数字之外，代数还研究各种抽象化的结构，如群、环、域、模、线性空间等。

　　③、数论（Number Theory）

　　数论主要研究整数的性质，也是“最纯”的纯数学的方向。

　　④、组合数学（Combinatorics）

　　组合数学其实就是离散数学（Discrete Mathematics），是一门研究可数或离散对象的科学，主要内容有组合计数、组合设计、矩阵、组合优化（最佳组合）等。

　　⑤、几何学（Geometry）

　　主要研究形状、大小、图形的相对位置等空间区域关系以及空间形式的度量。

　　⑥、拓扑学（Topology）

　　拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科，主要研究空间内，在连续变化（如拉伸或弯曲，但不包括撕开或黏合）下维持不变的性质。

　　⑦、数学分析（Mathematical Analysis）

　　数学分析也称分析学或解析学，与数学专业的高等数学课程内容相近，但内容更加深入。数学分析研究的内容包括实数、复数、实数及复变函数。数学分析是由微积分演进而来，且在微积分发展至现代阶段中，从应用的方法总结升华为一类综合性分析方法。

　　⑧、微分方程（Differential Equation）

　　微分方程是一种数学方程，用来描述某一类函数与其导数之间的关系。微分方程的解是一个符合方程的函数。微分方程又分为常微分方程（Ordinary Differential Equation）和偏微分方程（Partial Differential Equation）。常微分方程（ODE）是指一微分方程的未知数是单一自变量的函数；偏微分方程（PDE）是指一微分方程的未知数是多个自变量的函数，且方程中有未知数对自变量的偏微分。

　　2、应用数学（Applied Mathematics）

　　是以应用为目的的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其他范畴（尤其是科学）的数学分支，可以说是纯数学的相反，应用纯数学中的结论扩展到物理学等其他科学中，应用数学的发展是以科学为依据，作为科学研究的后盾。应用数学大部分的教学范畴都是以物理的模型为基础进行分析，当中或许搭配了各种数学工具，就为了更贴近物理的系统。像以下方向其实都属于应用数学的范畴：数值分析、微分几何、偏理论与动力系统、数学物理、计算数学等。

　　①数学物理（Mathematical Physics）

　　数学物理是数学和物理学的交叉领域，指应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。

　　②数值分析（Numerical Analysis）

　　数值分析是指在数学分析的问题中，对使用数值近似（相对于一般化的符号运算）算法的研究。

　　③计算数学

　　计算数学包括设计和分析算法以及数学建模等，目的是为了在实际工程中利用快速稳定的算法得到精确值的近似值。

　　④动力系统

　　动力系统描述一个给定空间（如某个物理系统的状态空间）中所有点随时间的变化情况。

　　⑤数学模型

　　数学模型是使用数学来将一个系统简化后予以描述，广泛应用于工程、社会学科、自然科学中。常见的模型包括动力系统、概率模型、微分方程或赛局模型等等。

　　四、美国留学数学专业就业前景

　　1、教育领域：数学专业毕业后，如果想从事一项相对稳定的工作，可以考虑从事教师的职业。美国高中教师的平均年薪是5.4万，初中教师的平均薪资是5.3万，小学教师的平均薪资是5.2万。

　　2、金融领域：如果学生能够承受比较大的工作压力，可以进入高薪的金融领域，比如银行、风投公司、保险公司，从事金融分析、风险分析这样的工作，比如金融分析员、精算师，这一领域的平均年薪在美国达到了8万美元，75%的从业人员的年薪达到10万多美金。

　　3、计算机领域：数学专业毕业的学生有一大部分会从事数据分析、软件编程、算法的工作，比如程序员，当然，这一领域的薪资也是相当可观的，推荐企业微软、新浪、中科院计算所等。

　　4、科研领域：对于部分学生来说，想从事数学科研工作，这就需要学生具备更高的学历，一般读研、读博士最基本的途径。

　　五、美国数学本科专业大学推荐

　　1.MIT 麻省理工学院：

　　麻省理工学院的数学系是世界上最强大的系之一，代表着广泛的领域，从纯数学的传统领域，如分析、代数、几何和拓扑学，到应用数学领域，如组合数学、计算生物学、流体力学、理论计算机科学，和理论物理。MIT的数学系提供以下专业的数学理学学士学位：应用数学、纯数学、普通数学。

　　2.Stanford University 斯坦福大学：

　　斯坦福大学本科的课程任务是让学生对数学有广泛的理解，包括逻辑推理、概括、抽象和形式证明。项目中的数学课程教授学生创建、分析和解释数学模型。

　　3.Princeton University 普林斯顿大学:

　　普林斯顿大学数学系是世界顶级的数学系之一，学校将数学知识和计算机知识紧密结合。

　　4.UC Berkeley 加州大学伯克利分校：

　　伯克利的数学系开设本科数学专业，该专业为数学、物理科学、经济学和工业工程的硕士、博士学位以及商业、教育、法律和医学的研究生学习提供了扎实的学术基础。该项目还为学生们未来在商业、技术、工业、教学、政府和金融等领域的就业做好准备。

　　5.Harvard University 哈佛大学：

　　哈佛大学数学系是世界领先的纯数学研究和教育中心之一。学校数学系开拓了很多新领域：现代拓扑学、动力系统、遍历论（Ergodic Theory）、信息论、非线性偏微分方程、几何观点的复变分析（Complex Analysis）、基于代数的代数几何基础、群论、数论等，这几乎包括所有对数学具有根本重要性的领域。其次，该校教授与学生投入很多精力专注于原创性的数学研究。

　　其次还有芝加哥大学、哥伦比亚大学、加州大学洛杉矶分校、加州理工学院、纽约大学

　　六、美国本科数学专业申请要求

　　1、具备高的GPA成绩：

　　高中gpa绩点3.8以上，核心课程A等级。

　　2、标化成绩不要踩最低线：

　　不要满足最低录取分数，建议可以达到平均水平以上，例如：sat：1500以上;act：32以上

　　3、展现强大的挑战能力：

　　AP微积分AB(必修)、AP微积分BC(必修)、AP统计、AP物理C电磁学&力学、AP计算机科学A等科目。

　　4、数学相关的软背景加持：

　　学术竞赛：

　　（1） The American Regions Mathematics League美国地区数学联盟(ARML)

　　（2） Princeton University Mathematics Competition普林斯顿大学数学竞赛(PUMaC)

　　（3）The Harvard-MIT Math Tournament哈佛-麻省理工学院数学锦标赛(HMMT)

　　（4）American Mathematics Competitions美国高中生数学竞赛 (AMC)

　　（5）High School Mathematical Contest in Modeling美国高中生数学建模竞赛 (HiMCM)

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